K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2016

ƯCLN( 2n + 3; 3n + 4) = 1

26 tháng 12 2016

trình bày cach giai di ông Long 

2 tháng 1 2017

Gọi d là ƯCLN(2n+3;3n+4)

Hay 2n+3-3n+4 chia hết cho d

Hay 3(2n+3)-2(3n+4) chia hết cho d

Hay 6n+9-6n+8 chia hết cho d

Hay d chia hết cho 1

Suy ra d=1

Vậy ƯCLN(2n+3;3n+4)=1

tk mình nha

2 tháng 1 2017

1 nha bạn

31 tháng 12 2016

Gọi UCLN(2n + 3,3n + 4) là d

Ta có: 2n + 3 chia hết cho d => 3(2n + 3) chia hết cho d => 6n + 9 chia hết cho d

          3n + 4 chia hết cho d => 2(3n + 4) chia hết cho d => 6n + 8 chia hết cho d

=> 6n + 9 - (6n + 8) chia hết cho d

=> 6n + 9 - 6n - 8 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d = 1

=> UCLN(2n + 3,3n + 4) = 1

31 tháng 12 2016

Gọi d là ƯCLN (2n + 3 ; 3n + 4)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow6n+9-\left(6n+8\right)⋮d\)

     \(6n+9-6n-8⋮d\)

                    \(1\)            \(⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy ƯCLN (2n + 3 ; 3n + 4) = 1

15 tháng 12 2017

Gọi ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 là d ( d thuộc N sao )

=> 2n+3 và 3n+4 đều chia hết cho d

=> 3.(2n+3) và 2.(3n+4) đều chia hết cho d

=> 6n+9 và 6n+8 đều chia hết cho d

=> 6n+9-(6n+8) chia hết cho d        hay 1 chia hết cho d 

=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )

=> ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 là 1

=> 2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

k mk nha

15 tháng 12 2017

thank bn, nhớ ủng hộ mk những câu hỏi sau nha.....>_<

14 tháng 11 2018

Gọi d là ƯC ( n+1,2n+3)

Suy ra n+1 \(⋮\)d ; 2n +3 \(⋮\)d

n +1\(⋮\)\(\Rightarrow\)2 (n+1)\(⋮\)d

              \(\Rightarrow\)2n +2 \(⋮\)d

Do đó : (2n + 3) -  (2n +2 )\(⋮\)d

2n+3 - 2n -2 \(⋮\)d

1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư (1)={1}

\(\Rightarrow\)ƯC (n +1 , 2n +3 ) = {1}

\(\Rightarrow\)ƯCLN (n +1, 2n +3 ) =1

Bài sau tương tự nha bn.Chúc bn học tốt !!!

31 tháng 12 2016

Gọi d là ƯCLN(2n+3;3n+4)

Hay( 2n+3-3n+4) chia hết cho d

Hay3(2n+3)-2(3n+4) chia hết cho d

Hay 6n+9-6n+8 chia hết cho d

Hay d=1

Nên:ƯCLN(2n+3;3n+4)=1

k mình nha

27 tháng 12 2016

UCLN(2n+3;3n+4)=1

tk cho mk đi

cảm ơn nhiều!

27 tháng 12 2016

Gọi a=ƯCLN(2n+3,3n+4), a\(\in\)N*.

=> 2n+3 \(⋮\)a

và 3n+4 \(⋮\)a.

=> 6n+9\(⋮\)a

và 6n+8\(⋮\)a

=>(6n+9) - (6n+8) \(⋮\)a

=> 1 \(⋮\)a

=> a = 1

vậy ƯCLN(2n+3;3n+4)=1.

30 tháng 12 2016

Ta có ƯCLN ( 2n+3 ; 3n+4) suy ra 3(2n+3)-2(3n+4) chia hết cho d

                                        suy ra (6n +9)-(6n +4) chia hết cho d

                                        suy ra 1 chia hết cho d

                                        Vậy d=1

30 tháng 12 2016

Đặt ƯCLN(2n+3;3n+4)=d => 2n+3 chia hết cho d và 3n+4 chia hết cho d

=>3(2n+3) chia hết cho d và 2(3n+4) chia hết cho d

=>6n+9 chia hết cho d và 6n+8 chia hết cho d

=>(6n+9)-(6n+8) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ƯCLN(2n+3;3n+4)=1

25 tháng 2 2017

Gọi d ∈ ƯCLN (2n + 3; 3n + 4) nên ta có :

2n + 3 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d

=> 3(2n + 3) ⋮ d và 2(3n + 4) ⋮ d

=> 6n + 9 ⋮ d và 6n + 8 ⋮ d

=> (6n + 9) - (6n + 8) ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vậy ƯCLN (2n + 3; 3n + 4) = 1