![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NQ
5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
25 tháng 3 2017
giả sử cô giáo xếp cứ 1 bạn nữ với 1 bạn nam thì chỉ có 3 nhóm nguyên nữ và không có nhóm năm nào vậy hơn nhau là 3 nhóm còn nếu xếp số bạn nam thành nhóm số bạn nữ thành nhóm mà không tráo đổi thì số nhóm nguyên nữ vẫn hơn 3 nhóm so với nhóm nguyên nam
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1 (2 điểm)
a) Tính nhanh: 16 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27. 99)
b) Tính tổng:![Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6](https://i.vietnamdoc.net/data/image/2016/08/24/de-thi-hsg-mon-toan-lop-6-a.jpg)
Câu 2 (2 điểm) Cho biểu thức: M = 5 + 52 + 53 + ... + 580. Chứng tỏ rằng:
a) M chia hết cho 6.
b) M không phải là số chính phương.
Câu 3 (2 điểm)
a) Chứng tỏ rằng:
(n ∈ N) là phân số tối giản.
b) Tìm các giá trị nguyên của n để phân số B =
có giá trị là số nguyên.
Câu 4 (1 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1; chia cho 4 dư 2; chia cho 5 dư 3; chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11.
Câu 5 (2 điểm) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ 3 tia Oy, Oz, Ot sao cho ∠xOy = 30o; ∠xOz = 70o; ∠xOt = 110o
a) Tính ∠yOz và ∠zOt
b) Trong 3 tia Oy, Oz, Ot tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?
c) Chứng minh: Oz là tia phân giác của góc yOt.
Câu 6 (1 điểm) Chứng minh rằng:![Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6](https://i.vietnamdoc.net/data/image/2016/08/24/de-thi-hsg-mon-toan-lop-6-c.jpg)
Đáp án đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6
Câu 1: (Mỗi câu đúng, cho 1 điểm)
a) 16 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27. 99)
= 16 + 27 - 7.6 - 94.7 + 27.99
= 16 + 27 + 27.99 - 7.6 - 94.7
= 16 + 27(99 + 1) - 7.(6 + 94)
= 16 +27.100 - 7. 100
= 16 + 100(27- 7) = 16 + 100.20 = 16 + 2000 = 2016
Câu 2:
a) Ta có: M = 5 + 52 + 53 + ... + 580
= 5 + 52 + 53 + ... + 580 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) +... + (579 + 580)
= (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + ... + 578(5 + 52)
= 30 + 30.52 + 30.54 + ... + 30.578 = 30 (1+ 52 + 54 + ... + 578) ⋮ 30
b) Ta thấy : M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 chia hết cho số nguyên tố 5.
Mặt khác, do: 52+ 53 + ... + 580 chia hết cho 52 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 52)
M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 không chia hết cho 52 (do 5 không chia hết cho 52)
M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 52
M không phải là số chính phương.
(Vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p2).
Câu 3:
a). Chứng tỏ rằng:
là phân số tối giản.
Gọi d là ước chung của n + 3 và 2n + 5 với d ∈ N
=> n + 3 ⋮ d và 2n + 5 ⋮ d
=> (n + 3) - (2n + 5) ⋮d => 2(n + 3) - (2n + 5) ⋮ d <=> 1 ⋮d => d = 1 ∈ N
=> ƯC( n + 3 và 2n + 5) = 1
=> ƯCLN (n + 3 và 2n + 5) = 1 =>
(n ∈ N) là phân số tối giản.
Câu 4:
Gọi số phải tìm là x.
Theo bài ra ta có x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6.
=> x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6
Mà BCNN(3; 4; 5; 6) = 60 nên x + 2 = 60.n .
Do đó x = 60.n – 2 ; (n = 1; 2; 3.....)
Mặt khác x11 nên lần lượt cho n = 1; 2; 3.... Ta thấy n = 7 thì x = 418 11
Vậy số nhỏ nhất phải tìm là 418.
Câu 5:
rui nha
k mknhe hih chúc bn thi tốt
đề môn gì bạn