K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
18.
Do D thuộc trục hoành nên tọa độ có dạng: \(D\left(a;0;0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AD}=\left(a-3;4;0\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(4;0;-3\right)\end{matrix}\right.\)
\(AD=BC\Leftrightarrow\left(a-3\right)^2+4^2=4^2+\left(-3\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(a-3\right)^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}D\left(0;0;0\right)\\D\left(6;0;0\right)\end{matrix}\right.\)
19.
\(cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{2.\left(-1\right)+1.0+0.\left(-2\right)}{\sqrt{2^2+1^2+0^2}.\sqrt{\left(-1\right)^2+0^2+\left(-2\right)^2}}=-\dfrac{2}{5}\)
20.
\(\overrightarrow{OA}=\left(2;2;1\right)\Rightarrow OA=\sqrt{2^2+2^2+1^2}=3\)
M
0
5N
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2021
\(sin^2x=\left(sinx\right)^2\ne sin\left(x^2\right)\)
1 cái là bình phương của cả hàm sin, 1 cái chỉ là bình phương của góc
Cách giải bài này: suy nghĩ đầu tiên: hạ bậc.
Đầu tiên chắc chắn là phải biến đổi \(-sin^2a-sin^2b\) (phần \(sin^2\left(a+b\right)\) nếu áp dụng \(sin^2\left(a+b\right)=\left(sina.cosb+cosa.sinb\right)^2\) thì khai triển ra sẽ rất thảm họa nên cứ để đó từ từ tính sau)
\(-sin^2a-sin^2b=-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos2a\right)-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos2b\right)\) (công thức hạ bậc)
\(=-1+\dfrac{1}{2}\left(cos2a+cos2b\right)=-1+cos\left(a+b\right)cos\left(a-b\right)\) (công thức biến tổng thành tích)
Thấy xuất hiện góc \(\left(a+b\right)\) giống góc của \(sin^2\left(a+b\right)\) rồi, nhưng của hàm cos, vậy thì đơn giản hãy biến \(sin^2\left(a+b\right)\) thành hàm cos bằng công thức cơ bản: \(sin^2\left(a+b\right)=1-cos^2\left(a+b\right)\)
Do đó, chắc chắn bài toán sẽ được giải quyết như sau:
\(A=1-cos^2\left(a+b\right)-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos2a\right)-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos2b\right)\)
\(A=-cos^2\left(a+b\right)+\dfrac{1}{2}\left(cos2a+cos2b\right)\)
\(A=-cos^2\left(a+b\right)+cos\left(a+b\right)cos\left(a-b\right)\)
\(=cos\left(a+b\right)\left[cos\left(a-b\right)-cos\left(a+b\right)\right]\)
\(=2sina.sinb.cos\left(a+b\right)\)
(Sử dụng biến tổng thành tích: \(cosx-cosy=-2sin\dfrac{x+y}{2}sin\dfrac{x-y}{2}\)
Thì: \(cos\left(a-b\right)-cos\left(a+b\right)=-2sin\dfrac{a-b+a+b}{2}sin\dfrac{a-b-a-b}{2}=-2sina.sin\left(-b\right)=2sina.sinb\)
5 tháng 11 2021
Bài 6:
b: PTHĐGĐ là:
\(x^2+4x-1=x-3\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-7\\y=-2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
12 sai, C mới là đáp án đúng
13 sai, A đúng, \(sin-sin=2cos...sin...\)
18.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=m>0\\\Delta'=m^2-m\left(-m+3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\2m^2-3m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\0< m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)
Đáp án B
22.
Để pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\-m^2+4m-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\1< m< 3\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}\\x_1x_2=\dfrac{5m-6}{m-2}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}+\dfrac{5m-6}{m-2}\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m}{m-2}\le0\) \(\Leftrightarrow0\le m< 2\)
Kết hợp điều kiện delta \(\Rightarrow1< m< 2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2021
24.
Đề bài câu này dính lỗi, ko có điểm M nào cả, chắc là đường thẳng đi qua A
Đường tròn (C) tâm I(1;-2) bán kính R=4
\(\overrightarrow{IA}=\left(1;3\right)\)
Gọi d là đường thẳng qua A và cắt (C) tại 2 điểm B và C. Gọi H là trung điểm BC
\(\Rightarrow IH\perp BC\Rightarrow IH=d\left(I;d\right)\)
Theo định lý đường xiên - đường vuông góc ta luôn có: \(IH\le IA\)
Áp dụng Pitago cho tam giác vuông IBH:
\(BH=\sqrt{IB^2-IH^2}\Leftrightarrow\dfrac{BC}{2}=\sqrt{16-IH^2}\)
\(\Rightarrow BC_{min}\) khi \(IH_{max}\Leftrightarrow IH=IA\)
\(\Leftrightarrow IA\perp d\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{IA}\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x-2\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+3y-5=0\)
\(5\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}\Rightarrow\overrightarrow{v}=\dfrac{3}{5}\overrightarrow{b}-\dfrac{2}{5}\overrightarrow{a}=\dfrac{3}{5}\left(-1;2\right)-\dfrac{2}{5}\left(3;-4\right)=\left(-\dfrac{9}{5};\dfrac{14}{5}\right)\)