K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2020

Nhớ không nhầm thì gọi là trục căn thức ở mẫu thì phải, cậu dở lại lý thuyết coi nha :v

\(A=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}-3}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}+\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{5+2\sqrt{18}+3}{5-3}+\frac{5-2\sqrt{18}+3}{5-3}\)

\(=\frac{8+6\sqrt{2}}{2}+\frac{8-6\sqrt{2}}{2}\)

\(=\frac{16}{2}\)

\(=8\)

Vậy...

27 tháng 6 2020

thanks b nha :D!

17 tháng 7 2017

Ta có \(P=\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{8}-2}-\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{2-2\sqrt{5}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-1\right)}{2\left(1-\sqrt{5}\right)}\right).\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{7}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right).\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)=\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{2}.\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\frac{7-3}{2}=2\)

Vậy \(P=2\)

23 tháng 10 2016

a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3+\sqrt{5}}=a\\\sqrt{3-\sqrt{5}}=b\end{cases}}\)

Khi đó ta có a2 + b2 = 6; ab = 2; a + b = \(\sqrt{10}\) ; a - b = \(\sqrt{2}\); a2 - b2 = \(2\sqrt{5}\)

Ta có cái ban đầu

\(=\frac{a^2}{\sqrt{10}+a}-\frac{b^2}{\sqrt{10}+b}\)=

\(\frac{\sqrt{10}a^2+a^2b-\sqrt{10}b^2-ab^2}{10+\sqrt{10}a+\sqrt{10}b+ab}\)

\(=\frac{10\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{10+10+2}=\frac{6\sqrt{2}}{11}\)

23 tháng 10 2016

Câu còn lại làm tương tự

10 tháng 7 2020

Trả lời 

\(B=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

Đặt \(M=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}\) 

\(M^2=\left(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}\right)^2\)

\(M^2=\frac{\left(\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)^2}{\left(\sqrt{\sqrt{5}+1}\right)^2}\)

\(M^2=\frac{\sqrt{5}+2+2\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right).\left(\sqrt{5}-2\right)}+\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+1}\)

\(M^2=\frac{2\sqrt{5}+2\sqrt{5-4}}{\sqrt{5}+1}\)

\(M^2=\frac{2\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+1}\)

\(M^2=\frac{2.\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}\)

\(M^2=2\)

\(M=\sqrt{2}\)

THay M vào B ta có \(B=M-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

\(B=\sqrt{2}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

\(B=\sqrt{2}-\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}\)

\(B=\sqrt{2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)

\(B=\sqrt{2}-\sqrt{2}+1\)

\(B=1\)

25 tháng 9 2016

Tiếc quá 

mình chưa học đến

bik thì giúp cho

29 tháng 7 2020

\(A=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\left(\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=1+\sqrt{2}\)

9 tháng 10 2017

1) \(2\sqrt{5}-\sqrt{125}-\sqrt{80}+\sqrt{605}\)

\(=2\sqrt{5}-\sqrt{5^2.5}-\sqrt{4^2.5}+\sqrt{11^2.5}\)

\(=2\sqrt{5}-5\sqrt{5}-4\sqrt{5}+11\sqrt{5}\)

\(=4\sqrt{5}\)

2) \(\sqrt{15-\sqrt{216}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{15-\sqrt{6^2.6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2-6\sqrt{6}+3^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2-12\sqrt{6}+3^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}-3\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{6}-3\right|+\left|2\sqrt{6}-3\right|\)

\(=3-\sqrt{6}+2\sqrt{6}-3\)  ( vi \(\sqrt{6}-3< 0\))

\(=\sqrt{6}\)

5) \(2\sqrt{\frac{16}{3}}-3\sqrt{\frac{1}{27}}-6\sqrt{\frac{4}{75}}\)

\(=2\frac{4}{\sqrt{3}}-3.\frac{1}{3}-6\sqrt{\frac{2^2}{3.5^2}}\)

\(=\frac{8\sqrt{3}}{3}-1-6.\frac{2}{5}.\sqrt{\frac{1}{3}}\)

\(=8\frac{\sqrt{3}}{3}-1-\frac{12}{5}.\frac{\sqrt{3}}{3}\)

\(=\frac{28}{5}.\frac{\sqrt{3}}{3}-1\)

7 tháng 8 2018

 Báo cáo sai phạm

1) 2√5−√125−√80+√605

=2√5−√52.5−√42.5+√112.5

=2√5−5√5−4√5+11√5

=4√5

2) √15−√216+√33−12√6

=√15−√62.6+√33−12√6

=√15−6√6+√33−12√6

=√(√6)2−6√6+32+√(2√6)2−12√6+32

=√(√6−3)2+√(2√6−3)2

=|√6−3|+|2√6−3|

=3−√6+2√6−3  ( vi √6−3<0)

=√6

5) 2√163 −3√127 −6√475 

=24√3 −3.13 −6√223.52 

=8√33 −1−6.25 .√13 

=8√33 −1−125 .√33 

=285 .√33 −1