Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a(b+1) + b(a+1) = ab + a + ab + b = 2ab + a + b = a + b + 2 (1)
(a+ 1)(b+1) = ab + a + b + 1 = 1 + a + b + 1 = a + b + 2 (2)
Từ (1) (2) => a(b+1) + b(a+1) = (a+1)(b+1)
ab¯ba¯ab¯ba¯ đều là các snt nên đều không chia hết cho 2
Tức là a và b đều không chia hết cho 2
Suy ra a,b chỉ có thể là 1,3,5,7,9
- Vì là số nguyên tố nên cũng không thể chia hết cho 5. Vậy nên a và b phải khác 5
- a,b cũng không thể là 9. Vì nếu giả sử a=9 thì số (a+1)b¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(a+1)b¯ sẽ là số có 3 chữ số
Vậy nên a,b chỉ có thể là 1,3,7
Suy ra ab¯∈11,13,17,31,33,37,71,73,77ab¯∈11,13,17,31,33,37,71,73,77
Thử lại ta được các số 13,31,37,73 thỏa mãn
Ta có:
\(a.b=\overline{ab}\\ \Leftrightarrow a.b-10a-b=0\\ \Leftrightarrow a\left(b-10\right)-\left(b-10\right)=10\\ \Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-10\right)=10\\ \Rightarrow10⋮a-1;10⋮b-10\\ \Rightarrow a-1;b-10\in\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
Ta có bảng sau:
a-1 | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
b-10 | -1 | -2 | -5 | -10 | 10 | 5 | 2 | 1 |
a | loại | loại | loại | 0 | loại | loại | loại | loại |
b | '' | '' | '' | 0 | '' | '' | '' | '' |
Do đó:a=0;b=0(dpcm)