Question

[Đào Minh Phương]

a,b - 1,3 = b,a x 3

Tìm tổng của a và b?

GIÚP TỚ VỚI Ạ!!!

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

\(\overline{a,b}\) - 1,3 = \(\overline{b,a}\) x 3

( \(\overline{a,b}\) - 1,3) x 10 =  \(\overline{b,a}\) x 3 x 10

\(\overline{ab}\) - 13 = \(\overline{ba}\) x 3

a x 10 + b - 13 = 3x (b x 10 + a)

a x 10 + b - 13 = 30 x b + 3 x a

            30 x b = a x 10 + b - 13  - 3 x a

            30 x b = a x ( 10 - 3)  + b - 13

            30 x b = 7 x a + b - 13

            7 x a = 30 x b - ( b - 13)

            7 x a = 30 x b - b + 13

            7 x a = b x ( 30 - 1) + 13

            7 x a = b x 29 + 13 

            => b x 29 + 13 ⋮ 7

             ⇒ b x 28 + b + 7 + 6 ⋮ 7

            ⇒ b + 6 ⋮ 7 

            Vì b ≤ 9 ⇒ b + 6 = 7; 14; 

             b + 6 = 7 => b = 1 thay b = 1 vào 7 x a = b x 29 + 13

            7 x a = 1 x 29 + 13 => 7 x a = 42 => a = 6 

            b + 6 = 14 => b = 8 thay b = 8 vào 7 x a = b x 29 + 13

           7 x a = 8 x 29 + 13  => 7 x a  = 245 => a = 35 (loại)

            Vậy a = 6; b = 1=> a + b = 6 + 1 = 7

       Thử lại kết quả ta có : 

           6,1 - 1,3 = 4,8 = 1,6 x 3  (đúng)