a=999999..91b=22222..22

HL

Hoàng Luke

4 tháng 9 2017

Cho số a =11111....11 (2017 chữ số 1)

b=22222......22(2018 chữ số 2)

Tìm số dư khi chia ab cho 3

#Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Nhã Hiếu

4 tháng 9 2017

Số a =1111....11 (2017 chữ số 1) có tổng các chữ số :2017.1=2017

Vì 2017 chia 3 dư 1 nên a chia 3 dư 1

=>a=3k+1 \(\left(k\in N\right)\)

Số b=2222...22 (2018 chữ số 2)có tổng các chữ số 2018.2=4036

Vì 4036 chia 3 dư 1 nên b chia 3 dư 1

=>b=3q+1\(\left(q\in N\right)\)

Xét tích ab=(3k+1)(3q+1)=9qk+3q+3k+1

=3(3qk+q+k)+1

Vì 3(3qk+q+k) chia hết 3

=>3(3qk+q+k)+1 chia 3 dư 1

Vậy ab chia 3 dư 1

Đúng(0)

TM

Trần Mỹ Chi

11 tháng 8 2020 - olm

Cho a=11111...111 (2n chữ số 1) b=22222....2222(n chữ số 2 )

CMR a-b là SỐ CHÍNH PHƯƠNG

#Toán lớp 8

2

EC

Edogawa Conan

11 tháng 8 2020

a = 11111...111(2n chứ số 1) = \(\frac{10^{2n}-1}{9}\)

b = 22222...222(n chữ số 2) = \(\frac{2\left(10^n-1\right)}{9}\)

a - b = \(\frac{10^{2n}-1}{9}-\frac{2.10^n-2}{9}=\frac{10^{2n}-1-2.10^n+2}{9}\)

\(=\frac{10^{2n}-2.10^n+1}{9}=\frac{\left(10^n-1\right)^2}{3^2}=\left(\frac{10^n-1}{3}\right)^2\)là số chính phương

=> đpcm

Đúng(0)

KN

Khánh Ngọc

11 tháng 8 2020

Ta có :

b = 22222...22222 ( n chữ số 2 ) = 2m

a = 11111...111 ( 2n chữ số 1 ) = 10ⁿ . 11111...111 ( n chữ số ) + 11...1111 ( n chữ số )

\(=\left(9m+1\right)m+m=9m^2+2m\)

Lấy vế a trừ vế b ta được \(9m^2+2m-2m=9m^2=\left(3a\right)^2\) là SCP

=> Đpcm

Đúng(0)

HQ

Hoàng Quang Nam

25 tháng 5 2017

Cho:

A = 999994 . 999999 . 999992 - 999996 . 999991 . 999998

B = 444443 . 444448 . 444441 - 444445 . 444440 . 444447

So sánh A và B

#Toán lớp 8

1

MD

Mỹ Duyên

25 tháng 5 2017

Mai làm nha! Giờ đi ngủ cái đã

Đúng(0)

PM

Phạm Minh Tân

11 tháng 7 2015 - olm

999994 . 999999 . 999992 - 999996. 999991. 99998 = ?

#Toán lớp 8

1

PT

Phạm Trần Trà My

11 tháng 7 2015

có 1 sự dã man KO HỀ NHẸ

Đúng(0)

MV

mai văn hạc

23 tháng 5 2020 - olm

Hai thư viện có tất cả 10150 cuốn sách . biết rằng 22222/3 số sách của thư viện 1 nhiều hơn 1/5 thư viện 2 là 50 cuốn. tính số sách của mỗi thư viên

#Toán lớp 8

2

MV

mai văn hạc

23 tháng 5 2020

cái 22222/3 là 2/3 nha tôi viết nhầm

Đúng(0)

MV

mai văn hạc

23 tháng 5 2020

10150 là 1050 nha tôi đánh nhầm

Đúng(0)

TM

trương mỹ nhàn

5 tháng 7 2015 - olm

Bài 1 :Rút gọn bằng cách thay số bằng chữ :

a . 999994 x 999999 x 999992 - 999996 x 999991 x 999998 .

b . 444443 x 444448 x 444441 - 444445 x 444440 x 444447

#Toán lớp 8

2

LQ

Lê Quỳnh Mai

20 tháng 7 2015

Đặt 999995=a. Ta có A=(a-1)(a+4)(a-3)-(a+1)(a-4)(a+3)=24
Đặt 444444=b. Ta có B=(b-1)(b+4)(b-3)-(b+1)(b-4)(b+3)=24
Vậy a=b

Đúng(0)

DC

detective conan

9 tháng 7 2019

gạch 5 số 9 và gạch 5 số 4 rồi tính thử xem a=b đó

Đúng(0)

TN

Thảo Nguyên

13 tháng 5 2022

a. A = 100² - 99²+ 98² - 97² + ... + 2² - 1²

b. B = 3(2² + 1) (2⁴ + 1) ... (2⁶⁴ + 1) + 1²

c. C = (a + b + c)² + (a + b - c)² - 2(a + b)²

Rút gọn ạ

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 5 2022

a: A=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)

=100+99+98+...+2+1

=5050

b: \(B=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{64}+1\right)+1\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{64}+1\right)+1\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{64}+1\right)\)+1

\(=2^{64}-1+1=2^{64}\)

Đúng(3)

HL

Hưng Lê

26 tháng 8 2020 - olm

chứng minh:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NL

Nguyên Lê

18 tháng 9 2021

Rút gọn các biểu thức sau:

a. A = 100² - 99²+ 98² - 97² + ... + 2² - 1²

b. B = 3(2² + 1) (2⁴ + 1) ... (2⁶⁴ + 1) + 1²

c. C = (a + b + c)² + (a + b - c)² - 2(a + b)²

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

18 tháng 9 2021

\(A=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(99-98\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\\ A=100+99+99+98+...+2+1\\ A=\left(100+1\right)\left(100-1+1\right):2=5050\)

\(B=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^1-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^{32}-1\right)\left(2^{32}+1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^{64}-1\right)\left(2^{64}+1\right)+1=2^{128}-1+1=2^{128}\)

\(C=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc-2a^2-4ab-2b^2\\ C=2c^2\)

Đúng(6)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP