K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
10 tháng 9 2023
\(\dfrac{45^{10}.5^{20}}{75^{15}}=\dfrac{3^{10}.3^{10}.5^{10}.5^{10}.5^{10}}{3^{15}.5^{15}.5^{15}}\\ =\dfrac{3^{10+5}.3^{10-5}.5^{10+10+10}}{3^{15}.5^{15+15}}=\dfrac{3^{15}.3^5.5^{30}}{3^{15}.5^{30}}\\ =3^5=243\)
XO
18 tháng 10 2020
Ta có \(\frac{a}{a^2}=\frac{a^2}{a^3}=...=\frac{a^{2020}}{a^{2021}}=\frac{a+a^2+....+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\)
=> \(\frac{a}{a^2}=\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\)
=> \(\left(\frac{a}{a^2}\right)^{2020}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)
=> \(\frac{a}{a^2}.\frac{a}{a^2}...\frac{a}{a^2}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)(2020 thừa số \(\frac{a}{a^2}\))
=> \(\frac{a}{a^2}.\frac{a^2}{a^3}...\frac{a^{2020}}{a^{2021}}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)(Vì \(\frac{a}{a^2}=\frac{a^2}{a^3}=...=\frac{a^{2020}}{a^{2021}}\))
=> \(\frac{a}{a^{2021}}=\left(\frac{a+a^2+...+a^{2020}}{a^2+a^3+...+a^{2021}}\right)^{2020}\)(đpcm)
14 tháng 3 2022
\(VT=a^2+a+a^3-a+a=a^3+a^2+a=a\left(a^2+a+1\right)=VP\)
MR
2
13 tháng 1 2018
a, đề phải là 1/a.(a+1) = 1/a - 1/a+1 chứ bạn !
Có : 1/a.(a+1) = (a+1)-a/a.(a+1) = a+1/a.(a+1) - a/a.(a+1) = 1/a - 1/a+1
=> 1/a.(a+1) = 1/a - 1/a+1
b, Có : 2/a.(a+1).(a+2) = (a+2)-a/a.(a+1).(a+2) = a+2/a.(a+1).(a+2) - a/a.(a+1).(a+2) = 1/a.(a+1) - 1/(a+1).(a+2)
=> 2/a.(a+1).(a+2) = 1/a.(a+1) - 1/(a+1).(a+2)
Tk mk nha
S
13 tháng 1 2018
a, \(VP=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)}==\frac{a+1-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}=VT\)
b, \(VP=\frac{1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{a+2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{a+2-a}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=VT\)
NP
0
19 tháng 10 2019
Câu hỏi của Nguyễn Quang Đức - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
3 tháng 12 2015
Bạn vào đây tìm đi Giáo án Toán 7 - Tuần 1 đến tuần 7 - Giáo Án, Bài Giảng
Đặt \(S=\frac{45^{10}\cdot5^{10}}{75^{15}}=\frac{\left(3^2\cdot5\right)^{10}\cdot5^{10}}{\left(3\cdot5^2\right)^{15}}\)
\(=\frac{3^{20}\cdot5^{10}\cdot5^{10}}{3^{15}\cdot5^{30}}=\frac{3^{15}\cdot3^5\cdot5^{10}\cdot5^{10}}{3^{15}\cdot5^{20}\cdot5^{10}}=\frac{3^5\cdot5^{10}}{5^{20}}=3^5\cdot5^{-10}=3^5\cdot\frac{1}{9765625}\)
Đến đây bạn tính nhé , đề cho sai phải không vậy?
Trả lời:
\(\frac{45^{10}.5^{10}}{75^{15}}=\frac{\left(3.15\right)^{10}.5^{10}}{75^{15}}\)
\(=\frac{3^{10}.15^{10}.5^{10}}{75^{15}}\)
\(=\frac{3^{10}.\left(15.5\right)^{10}}{75^{15}}\)
\(=\frac{3^{10}.75^{10}}{75^{15}}\)
\(=\frac{3^{10}}{75^5}\)
\(=\frac{3^{10}}{\left(3.25\right)^5}\)
\(=\frac{3^{10}}{3^5.25^5}\)
\(=\frac{3^5}{25^5}=\frac{243}{9765625}\)