A2+B2= (A+B)2-2abCâu trả lời: A2+B2= (A+B)2-2ab

$A^2+B^2$

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

thái thu phương

13 tháng 11 2016 - olm

$A^2+B^2$

#Toán lớp 8

super saiyan vegeto

13 tháng 11 2016

A²+B²= (A+B)²-2ab

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Dung Lê

2 tháng 7 2017 - olm

1.Chứng minh các đẳng thức sau

a)(a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2= 4(a^2+b^2+c^2)

b)(a+b+c+d)^2+(a+b+c-d)^2+(a+c-b-d)^2+(a+d-b-c)^2= 4(a^2+b^2+c^2+d^2)

c)(a^2-b^2-c^2-d^2)+2(ab-bc+cd+da)^2= (a^2+b^2+c^2+d^2)-2(ab-ad+bc+dc)^2

d)(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2= (a+b)^2+(b+c)^2=(c+a)^2

2. Chứng minh rằng

a) Nếu (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) thì a/b=c/d

b) Nếu (a+b+c)^2= 3(ab+bc+ca) thì a=b=c

#Toán lớp 8

Bùi Lê Trâm Anh

6 tháng 6 2018

1. Rút gọn:
a) ( a^2 + b^2 + c^2 )^2 - (a^2 - b^2 - c^2 )^2
b) (a+b+c)^2 - (a-b-c)^2 - 4ac
c) (a+b+c)^2 - (a+b)^2 - (a+c)^2-(b+c)^2
d) (a+b+c)^2 + (a-b+c)^2 +(a+b-c)^2 + (-a+b+c)^2

#Toán lớp 8

Phùng Khánh Linh

6 tháng 6 2018

a) ( a² + b²+ c²)² - ( a² - b² - c²)²

= ( a² + b²+ c² + a² - b² - c²)( a² + b²+ c² - a² + b² + c²)

= 4a²( b² + c²)

b) ( a + b + c)² - ( a - b - c)² - 4ac

= ( a + b + c - a + b + c)( a + b + c + a - b - c) - 4ac

= 4a( b + c) - 4ac

= 4a( b + c - c)

= 4ab

Đúng(0)

Bùi Lê Trâm Anh

6 tháng 6 2018

Cảm ơn bn nha

Đúng(0)

Bạch Hoàng Huyền Trân

20 tháng 2 2017 - olm

vì a+b+c=0 nên a=-(b+c)\Rightarrow $a^2$=$(b+c)^2$tương tự ta có : $b^2$=$(a+c)^2$$c^2$=$(a+b)^2$\Rightarrow $\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}$+$\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}$+$\frac{c^2}{c^2-b^2-a^2}$=$\frac{a^2}{(b+c)^2-b^2-c^2}$+$\frac{b^2}{(a+c)^2-a^2-c^2}$+$\frac{c^2}{(a+b)^2-a^2-b^2}$=$\frac{a^2}{2bc}$+$\frac{b^2}{2ac}$+$\frac{c^2}{2ab}$=$\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}$vì a+b+c=0 nên a^3+b^3+c^3=3abc(hằng đẳng thức nâng cao)\Rightarrow...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

toants2

21 tháng 7 2021

Bài 1: CMR

a/ 2*(a^3+ b^3+ c^3- 3abc)=(a+b+c)*((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)

b/ (a+b)*(b+c)*(c+a)+4abc=c*(a+b)^2+a*(b+c)^2+b*(c+a)^2

c/ (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3*(a+b)*(b+c)*(c+a)

Bài 2: Cho a+b+c=4m.CMR:

a/ 2ab+ a^2+ b^2- c^2=16m^2- 8mc

b/ (a+b-c/2)^2+(a-b+c/2)^2+(b+c-a/2)^2=a^2+b^2+c^2-4m^2

#Toán lớp 8

toants2

21 tháng 7 2021

nhanh lên với ak

Đúng(0)

HT2k02

21 tháng 7 2021

Ta có :

a^3+b^3+c^3-3abc

=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b) - 3abc

=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

=> 2(a^3+b^3+c^3-3abc)= (a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)

=(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]

Đúng(2)

aannnn thiênnn

8 tháng 9 2021

Bài 1: a( b^2 + c^2) + b(c^2 + a^2) + c(a^2 + b^2) + 2abc

Bài 2: (a+b)(a^2 - b^2) + (b+c)(b^2 - c^2) + (c+a)(c^2 - a^2)

#Toán lớp 8

Nguyễn Hoàng Minh

8 tháng 9 2021

$\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\\ =\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left[-\left(a^2-b^2\right)-\left(c^2-a^2\right)\right]+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\\ =\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)-\left(b+c\right)\left(a^2-b^2\right)-\left(b+c\right)\left(c^2-a^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\\ =\left(a^2-b^2\right)\left(a-c\right)-\left(c^2-a^2\right)\left(a-b\right)\\ =\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a-c\right)-\left(a+c\right)\left(c-a\right)\left(a-b\right)\\ =\left(a+b\right)\left(a-c\right)\left(a+b-a-c\right)\\ =\left(a+b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)$

Đúng(3)

Nguyễn Hoàng Minh

8 tháng 9 2021

$a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)+2abc\\ =ab^2+ac^2+bc^2+a^2b+c\left(a^2+2ab+b^2\right)\\ =ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)^2\\ =\left(a+b\right)\left(ab+c^2+ac+cb\right)\\ =\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)$

Đúng(2)

Kim Ngọc Hải

7 tháng 8 2020 - olm

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (a+b+c)^2+(a-b+c)^2+(a+b-c)^2+(b+c-a)^2=4(a^2+b^2+c^2)

b) (a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2

#Toán lớp 8

Nguyễn Minh Đăng

7 tháng 8 2020

Bài làm:

a) $\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2+\left(b+c-a\right)^2$

$=4\left(a^2+b^2+c^2\right)+2\left(ab+bc+ca+ab-bc-ca+ca-bc-ab+bc-ab-ca\right)$

$=4\left(a^2+b^2+c^2\right)+2.0$

$=4\left(a^2+b^2+c^2\right)$

b) $\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2$

$=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)+a^2+b^2+c^2$

$=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)+\left(c^2+2ca+a^2\right)$

$=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2$

Đúng(0)

Phan Nghĩa

7 tháng 8 2020

olmmt

vô tkhđ coi hình ảnh nếu k hiện

Đúng(0)

Phạm Hồ Thanh Quang

5 tháng 7 2017 - olm

Cho a, b, c > 0. CM:
a) $\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}$
b) $\frac{a^2+b^2}{a+b}+\frac{b^2+c^2}{b+c}+\frac{a^2+c^2}{a+c}\le\frac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}$
c) $\frac{a^2+b^2}{a^2-2ab+b^2}+\frac{b^2+c^2}{b^2-2bc+c^2}+\frac{c^2+a^2}{c^2-2ac+a^2}\ge\frac{5}{2}$
(a, b, c đôi một khác nhau)

#Toán lớp 8

nguyen quy duong

22 tháng 1 2016 - olm

1)Rút gọn biểu thức

a)(a+b-c)^2+(a-b+c)^2-2(b-c)^2

b)(a+b+c)^2+(a-b-c)^2+(b-c-a)^2+(c-a-b)^2

c)(a+b+c+d)^2+(a+b-c-d)^2+(a+c-b-d)^2+(a+d-c-b)^2

2)CMR:(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz) với x,y,z khác 0 thì x/a=b/y=c/z

3)Cho (a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2).CMR a=b=c

4)Cho (a+b+c)^2=3(ab+bc+ca).CMR a=b=c

#Toán lớp 8

Vũ Bảo Khánh

1 tháng 8 2021 - olm

Chứng minh:

a) (a+b+c)^2+(a+b-c)^2+(a-b+c)^2+(b+c-a)^2=4(a^2+b^2+c^2)

b) (ab+bc+ca)^2+(a^2-bc)+(b^2-ca)+(c^2-ab)=(a^2+b^2+c^2)^2

#Toán lớp 8

Vũ Thanh Tùng

1 tháng 8 2021

Gợi ý cách làm là nhóm 2 đầu 2 cuối r khai triển HĐT để nhìn cho dễ hơn thôi còn ko thì cứ khai triển hết ra là dc

Đúng(0)

Đỗ Ngọc Hoàng Hải

11 tháng 8 2018 - olm

Rút gọn

1. a, (a−b)2−(a+b)2(a−b)2−(a+b)2

b,(a+2b)2+(b−a)2−(a−b)2(a+2b)2+(b−a)2−(a−b)2

2.CMR. (a−b)2=(b−a)2(a−b)2=(b−a)2

3.Tính (a−b)4

#Toán lớp 8

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP