NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 12 2014
A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2010+2^2011)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2010.(1+2)
=2.3+2^3.3+...+2^2010.3
=(2+2^3+2^2010).3
=> A chia het cho 3
NT
2
S
17 tháng 10 2016
A=3+32+33...+329+330
A=(3+32+33)+...+(328+329+330)
A=3.(1+3+32)+...+328.(1+3+32)
A=3.13+...+328.13
A=13.(3+...+328) chia hết cho 13
17 tháng 10 2016
A= 3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+3^7(1+3+3^2)+...+3^28.(1+3+3^2)
A=(1+3+3^2)(3+3^4+3^7+...+3^25+3^28)
=13.(3+3^4+3^7+...3^28) vậy A chia hết cho 13
2 tháng 10 2016
a) (1+5+52+53+...529)chia hết cho 6
Đặt (1+5+52+53+...529) = A
\(A=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5\right)....+\left(5^{28}+5^{29}\right)\)
\(A=\left(1+5\right)+5^2\left(5+1\right)+5^4\left(5+1\right)+...+5^{28}\left(5+1\right)\)
\(A=6+5^2.6+5^4.6+...+5^{28}.6\)
Vậy A chia hết cho 6
b) (1+3+3^2+3^3+...+3^29) chia hết cho 13
Đặt B= (1+3+3^2+3^3+...+3^29)
\(B=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{27}+3^{28}+3^{29}\right)\)
\(B=13+3^3\left(1+3+3^2\right)+....+3^{27}\left(1+3+3^2\right)\)
\(B=13+3^3.13+....+3^{27}.13\)
Vậy B chia hết 13
Câu c,d tương tự.Chúc bạn học tốt
TT
1 tháng 10 2017
Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)
a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)
\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)
\(\Rightarrow A⋮40\)
1 tháng 10 2017
Bài 2:
Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)
\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)
\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)
Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40
\(\Rightarrow C⋮40\)
Vậy \(C⋮40\)
9 tháng 9 2017
*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Mình sửa lại đề C 1 chút xíu
*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮4\)
Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!
ta có: A = 1 + 3 + 32 +...+ 329 ( có 30 chữ số)
A = (1+3+32) + ...+ (327+328+329) ( có 10 cặp)
A = 13 + ...+ 327.(1+3+32)
A = 13.(1+...+ 327) chia hết cho 13