Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có 1/22+1/3^2+...+1/50^2
<1/1.2+1/2.3+...+1/49.50
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50
=1-1/50<1
Vậy A<1
Nhớ k mik nha
Xét tổng \(a_1\cdot a_2+a_2\cdot a_3+...+a_n\cdot a_1=0\)
Mỗi số hạng đều nhận giá trị bằng 1 hoặc -1 mà tổng chúng bằng 0 nên số các số có giá trị bằng -1 bằng số các giá trị bằng 1
=> n chia hết cho 2.
Xét tích \(\left(a_1\cdot a_2\right)\left(a_2\cdot a_3\right).....\left(a_n\cdot a_1\right)=a_1^2\cdot a_2^2\cdot a_3^2\cdot a_4^2....\cdot a_n^2>0\)
=> số các giá trị bằng -1 là số chẵn.
=> n chia hết cho 4.
Mà 2002 không chia hết cho 4.
=> đpcm
2002a = \(2002+2002^2+...+2002^{100}\)
=> 2002a -a = \(2002^{100}-1
Ta có \(B=2002^{100}\)
Ta có \(A=1+2002+2002^2+...+2002^{99}\)
\(\Rightarrow2002A=2002+2002^3+...+2002^{100}\)
\(\Rightarrow2002A-A=\left(2002+2002^2+2002^3+...+2002^{100}\right)-\left(1+2002+2002^2+...+2002^{99}\right)\)
\(\Rightarrow2002A-A=2002+2002^2+2002^3+...+2002^{100}-1-2002-2002^2-...-2002^{99}\)
\(2001A=2002^{100}-1\)
vÌ 2002100-1<2002100 nên => A<B
ĐÚNG NHÉ
luc nao minh day cach viet phan
cho minh 1k song kb rui minh bao
Ta có \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3};...;\frac{1}{2003^2}< \frac{1}{2002\cdot2003}\)
Suy ra \(A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{2002\cdot2003}\)
\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\)
\(A< 1-\frac{1}{2003}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)
Ta có \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{2003^2}< \frac{1}{2002.2003}\)
Suy ra \(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2002.2003}\)
\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\)
\(A< 1-\frac{1}{2003}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)
Ta thấy A > 0
2A = 1 +1/2 +1/2^2 + ....... +1/2^99
A = 2A - A = ( 1 + 1/2 + 1/2^2 + ....... + 1/2^99 ) - ( 1/2 + 1/2^2 + ...... + 1/2^100 )
= 1 - 1/2^100 < 1
=> 0 < A < 1
Tk mk nha
thank you Nguyễn Anh QUân