K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
HV
1
6 tháng 3 2021
\(A=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{2019^2}>\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot8}+...+\dfrac{1}{2019\cdot2020}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2020}=\dfrac{404-1}{2020}=\dfrac{403}{2020}>\dfrac{40}{2020}=\dfrac{20}{101}\left(1\right)\) \(A=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+...+\dfrac{1}{2019^2}< \dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+...+\dfrac{1}{2018\cdot2019}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2019}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2019}=\dfrac{2019-4}{4\cdot2019}=\dfrac{2015}{4\cdot2019}< \dfrac{2019}{4\cdot2019}=\dfrac{1}{4}\left(2\right)\) Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{20}{101}< A< \dfrac{1}{4}\)
NN
1.tính nhanh :(6/8+1).(6/18+1).(6/30+1)...(6/10700+1)
2.chứng minh rằng :A=1/2!+1/3!+1/4!+...+1/1000!
2
6 tháng 11 2017
Bài 1.
\(A=\left(\frac{6}{8}+1\right)\left(\frac{6}{18}+1\right)\left(\frac{6}{30}+1\right)...\left(\frac{6}{10700}+1\right)\)
\(A=\frac{14}{8}\times\frac{24}{18}\times\frac{36}{30}\times...\times\frac{10706}{10700}\)
\(A=\frac{2\times7}{1\times8}\times\frac{3\times8}{2\times9}\times\frac{4\times9}{3\times10}\times...\times\frac{101\times106}{100\times107}\)
\(A=\frac{2\times7\times3\times8\times...\times101\times106}{1\times8\times2\times9\times...\times100\times107}\)
\(A=\frac{\left(2\times3\times4\times...\times101\right)\times\left(7\times8\times9\times...\times106\right)}{\left(1\times2\times3\times...\times100\right)\times\left(8\times9\times10\times...\times107\right)}\)
\(A=\frac{101\times7}{107}\)
\(A=\frac{707}{107}\)
Bài 2.
Thiếu đề bài
P/S : bài 1 làm chưa chắc đúng đâu nha.
6 tháng 5 2015
2/ vì tích của 5 STN liên tiếp luôn chia hết cho 5, 2 (vì trong tích đó luôn có tích của 2 STN chia hết cho 2) , 3 (vì trong tích đó luôn có tích của 3 STN chia hết cho 3) nên tích 5 STN liên tiếp chia hết chia hết cho 30 .
Mình ko chắc đâu nhé !
nhân xét : 1/20<1;1/30<1;1/42<1
=>1/20+1/30+1/42<1
vậy.....
A = 1/20 + 1/30 + 1/42
A = 1/4x5 + 1/5x6 + 1/6x7
A = 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7
A = 1/4 - 1/7
A = 3/28
Mà 1 = 28/28
Nên 3/28 < 28/28
Vậy A < 1