K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 8 2023

a) \(\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+...+\dfrac{1}{x\times\left(x+3\right)}=\dfrac{99}{200}\)

Ta có: \(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\right)\times\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}\right)\times\dfrac{1}{2}+...+\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}\right).\dfrac{1}{2}=\dfrac{99}{200}\)

\(\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}\right)=\dfrac{99}{200}\)

\(\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{x+3}\right)=\dfrac{99}{200}\)

\(1-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{99}{200}:\dfrac{1}{2}\)

\(1-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{99}{100}\)

\(\dfrac{1}{x+1}=1-\dfrac{99}{100}\)

\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow x+1=100\)

\(x=100-1\)

\(x=99\)

8 tháng 8 2023

câu b thiếu kết quả đúng không bn?

2 tháng 3 2017

\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{8}{17}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{x\left(x+2\right)}\right)=2.\frac{8}{17}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{16}{17}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{16}{17}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+2}=\frac{16}{17}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}=1-\frac{16}{17}=\frac{1}{17}\)

\(\Rightarrow x+2=17\Rightarrow x=15\)

2 tháng 3 2017

x là số lẻ vậy x có thể là: 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9

  Còn lại bạn tự giải nha! Cứ dùng phương pháp loại suy thử với từng số là ra! dễ mà

27 tháng 10 2020

sửa đề câu a  và câu b  nhá  , mik nghĩ đề như này :

  \(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{213\cdot215}\)

 \(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{213}-\frac{1}{215}\)

\(\frac{1}{1}-\frac{1}{215}\)

\(=\frac{214}{215}\)

b, đặt \(A=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{213\cdot215}\)

    \(A\cdot2=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{213\cdot215}\)

\(A\cdot2=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{213}-\frac{1}{215}\)

\(A\cdot2=\frac{1}{1}-\frac{1}{215}\)

\(A\cdot2=\frac{214}{215}\)

\(A=\frac{214}{215}:2\)

\(A=\frac{107}{215}\)

27 tháng 10 2020

@ミ★Ŧɦươйǥ★彡 cảm ơn bạn nhiều

26 tháng 5 2018

a) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{x}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}\right)+\frac{1}{x}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)+\frac{1}{x}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{9}\right)+\frac{1}{x}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{8}{9}+\frac{1}{x}=1\)

\(\Rightarrow\frac{4}{9}+\frac{1}{x}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=1-\frac{4}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{5}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1.9}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{9}{5}\)

Vậy x = \(\frac{9}{5}\)

b) \(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}.\left(x-2\right)=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}.\left(x-2\right)=\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}.\left(x-2\right)=\frac{5}{12}\)

\(\Rightarrow x-2=\frac{5}{12}:\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x-2=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{4}+2\)

\(\Rightarrow x=\frac{13}{4}\)

Vậy x = \(\frac{13}{4}\)

_Chúc bạn học tốt_

13 tháng 8 2023

Bài 1:

 A  = \(\dfrac{1}{1\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times5}\) + \(\dfrac{1}{5\times7}\) +...+ \(\dfrac{1}{2019\times2021}\)

A =   \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) ( \(\dfrac{2}{1\times3}\) + \(\dfrac{2}{3\times5}\) + \(\dfrac{2}{5\times7}\)+...+ \(\dfrac{2}{2019\times2021}\))

A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\)+...+ \(\dfrac{1}{2019}\) - \(\dfrac{1}{2021}\))

A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) ( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2021}\))

A = \(\dfrac{1010}{2021}\)

13 tháng 8 2023

bạn có sử dụng discord không

22 tháng 4 2023

=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9) chia 2 

=(1-1/9)chia 2

=8/9 chia 2

=4/9

24 tháng 4 2023

Đặt �=11�3+13�5+15�7+17�9

2�=21�3+23�5+25�7+27�9

2�=11−13+13−15+...+17−19

2�=11−19=89

�=89.12=49
 

13 tháng 8 2016

Đặt \(A=\frac{1}{1x3}+\frac{1}{3x5}+\frac{1}{5x7}+\frac{1}{7x9}\)

\(2A=\frac{2}{1x3}+\frac{2}{3x5}+\frac{2}{5x7}+\frac{2}{7x9}\)

\(2A=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\)

\(2A=\frac{1}{1}-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)

\(A=\frac{8}{9}.\frac{1}{2}=\frac{4}{9}\)

13 tháng 8 2016

A= 1/(1x3) + 1/(3x5)+ 1/(5x7) + 1/(7x9) +  1/(9x11)

A x 2 = 2/(1x3) + 2/(3x5)+ 2/(5x7) + 2/(7x9) +  2/(9x11)

Nhận xét :

2/(1x3) = 1 - 1/3

2/(3x5) = 1/3 - 1/5

2/(5x7) = 1/5 - 1/7

2/(7x9) = 1/7 - 1/9

2/(9x11) = 1/9 - 1/11

A x 2 = 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + 1/9 - 1/11

A x 2 = 1 - 1/11

A x 2 = 10/11

A = 10/11 : 2 = 5/11

các bạn k mình nha!

7 tháng 5 2015

Coi A=1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9

=>2A=2x(1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9)=2/1x3+2/3x5+2/5x7+2/7x9

=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9

=1-1/9=8/9

=>A=8/9:2=4/9

9 tháng 6 2018

\((\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+\frac{1}{9\cdot11})\cdot y=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11})\cdot y=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{11}\cdot y=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{10}{11}\cdot y=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}:\frac{10}{11}=\frac{11}{15}\)

Vậy :\(y=\frac{11}{15}\)

Bạn có muốn mình thử lại không?

10 tháng 6 2018

không cảm ơn bạn