DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 8 2020
Ta có: \(2018^{2018}=2018^2.\left(2018^4\right)^{504}=\left(\overline{...4}\right).\left(\overline{...6}\right)=\overline{...4}\)
\(2019^{2019}=2019.\left(2019^2\right)^{1009}=2019.\left(\overline{...1}\right)=\overline{...9}\)
Để \(x⋮10\) thì \(\left(\overline{...4}\right)+\left(\overline{...9}\right)+m⋮10\)
\(\Rightarrow\left(\overline{...3}\right)+m⋮10\)
\(\Rightarrow\)m là số tự nhiên có tận cùng là 7
Mà m nhỏ nhất nên m = 7
Vậy m = 7.
31 tháng 12 2022
b: x=ƯCLN(112;200)=8
a: x chia hết cho 8;12;30
nên \(x\in BC\left(8;12;30\right)=B\left(120\right)\)
mà 300<=x<=450
nên x=360
26 tháng 9 2016
Ta xét riêng tử số:
\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+......+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}\)
\(=\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{97}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{95}\right)+......+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{100}{1\times99}+\frac{100}{3\times97}+\frac{100}{5\times95}+......+\frac{100}{49\times51}\)
\(=100\times\left(\frac{1}{1\times99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+......+\frac{1}{49\times51}\right)\)
Bây giờ xét đến mẫu số:
\(\frac{1}{1\times99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+......+\frac{1}{97\times3}+\frac{1}{99\times1}\)
\(=\frac{2}{1\times99}+\frac{2}{3\times97}+\frac{2}{5\times95}+......+\frac{2}{49\times51}\)
\(=2\times\left(\frac{1}{1\times99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+......+\frac{1}{49\times51}\right)\)
Vậy giá trị của biểu thức là: \(\frac{100}{2}=50\)
16 tháng 12 2023
Bài 5:
3xy+6x=1-y
=>\(3x\left(y+2\right)-1+y=0\)
=>\(3x\left(y+2\right)+y+2-3=0\)
=>\(3x\left(y+2\right)+\left(y+2\right)=3\)
=>(y+2)(3x+1)=3
=>\(\left(3x+1\right)\cdot\left(y+2\right)=1\cdot3=3\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)=\left(-3\right)\cdot\left(-1\right)\)
=>\(\left(3x+1;y+2\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(3x,y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(2;-1\right);\left(-2;-5\right);\left(-4;-3\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(\dfrac{2}{3};-1\right);\left(-\dfrac{2}{3};-5\right);\left(-\dfrac{4}{3};-3\right)\right\}\)
mà x,y nguyên
nên \(\left(x,y\right)\in\left(0;1\right)\)
16 tháng 12 2023
Bài 2:
a: \(3\left(2x+1\right)-6=27\)
=>\(3\left(2x+1\right)=33\)
=>\(2x+1=\dfrac{33}{3}=11\)
=>2x=11-1=10
=>\(x=\dfrac{10}{2}=5\)
b: \(5+3^{x+1}+2\cdot3^{x+2}=194\)
=>\(5+3^x\cdot3+2\cdot3^x\cdot9=194\)
=>\(21\cdot3^x=189\)
=>\(3^x=9\)
=>x=2
c: \(\left(x^3+8\right)\left(x^2-4\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x^3+8=0\\x^2-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3=-8\\x^2=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{2;-2\right\}\)
d: \(3x-2⋮x-3\)
=>\(3x-9+7⋮x-3\)
=>\(7⋮x-3\)
=>\(x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(x\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)
Bài 3:
Gọi số học sinh khối 6 là x(bạn)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
\(15=3\cdot5;20=2^2\cdot5;25=5^2\)
=>\(BCNN\left(15;20;25\right)=5^2\cdot3\cdot2^2=300\)
Vì số học sinh khi xếp hàng 15;20;25 đều thiếu 2 người
nên ta có: \(x+2\in BC\left(15;20;25\right)\)
=>\(x+2\in B\left(300\right)\)
=>\(x+2\in\left\{300;600;...\right\}\)
=>\(x\in\left\{298;598;...\right\}\)
mà x<400
nên x=298(nhận)
Vậy: Khối 6 có 298 bạn
KV
16 tháng 12 2023
Bài 1
a) \(-452-\left(-67+75-452\right)\)
\(=-452+67-75+452\)
\(=\left(-452+452\right)+\left(67-75\right)\)
\(=0-8\)
\(=-8\)
b) \(61.64+32.\left(-7\right)+15.\left(-32\right)\)
\(=61.32.2-32.7-32.15\)
\(=32.\left(61.2-7-15\right)\)
\(=32.\left(122-22\right)\)
\(=32.100\)
\(=3200\)
c) \(\left(-3\right)^2.125.11.\left(-2\right)^3\)
\(=9.125.11.\left(-8\right)\)
\(=\left(9.11\right).\left[125.\left(-8\right)\right]\)
\(=99.\left(-1000\right)\)
\(=-99000\)
d) \(2353-\left(473+2353\right)+\left(-55+373\right)\)
\(=2353-473-2353-55+373\)
\(=\left(2353-2353\right)-\left(473-373\right)-55\)
\(=0-100-55\)
\(=-155\)
16 tháng 12 2023
Bài 1:
a: \(-452-\left(-67+75-452\right)\)
\(=-452+67-75+452\)
\(=\left(-452+452\right)+\left(67-75\right)\)
=-8+0
=-8
b: \(61\cdot64+32\left(-7\right)+15\left(-32\right)\)
\(=61\cdot64+32\left(-15-7\right)\)
\(=32\left(2\cdot61-22\right)=32\cdot100=3200\)
c: \(\left(-3\right)^2\cdot125\cdot11\cdot\left(-2\right)^3\)
\(=9\cdot125\cdot11\cdot\left(-8\right)\)
\(=\left(-8\cdot125\right)\cdot\left(9\cdot11\right)\)
\(=-99\cdot1000=-99000\)
d: \(2353-\left(473+2153\right)+\left(-55+373\right)\)
\(=2353-473-2153-55+373\)
\(=\left(2353-2153\right)+\left(373-473\right)-55\)
\(=200-100-55=45\)
\(A=\left(1-4\right)+\left(7-10\right)+....+\left(97-100\right)\)
\(=\left(-3\right)+\left(-3\right)+...+\left(-3\right)\)
Số tổng bằng (-3) là:
\(\left[\left(100-1\right):3+1\right]:2\)\(=17\)
\(=>A=\left(-3\right).17\)
\(A=-51\)