Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
\(D=cos^220^0+cos^230^0+cos^240^0+cos^250^0+cos^260^0+cos^270^0\)
\(=\left(cos^220^0+cos^270^0\right)+\left(cos^230^0+cos^260^0\right)+\left(cos^240^0+cos^250^0\right)\)
\(=1+1+1=3\)
Bài 2 :
\(E=sin^25^0+sin^225^0+sin^245^0+sin^265^0+sin^285^0\)
\(=\left(sin^25^0+sin^285^0\right)+\left(sin^225^0+sin^265^0\right)+sin^245^0\)
\(=1+1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)
Bài 3 :
\(F=sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(=1-3sin^2\alpha.cos^2\alpha+3sin^2a.cos^2\alpha\)
\(=1\)
\(B=\dfrac{1-4\sin^2x\cdot\cos^2x}{\sin^2x+2\sin x\cdot\cos x+\cos^2}+2\sin x\cdot\cos x\\ B=\dfrac{1-4\sin^2x\cdot\cos^2x}{2\sin x\cdot\cos x}+2\sin x\cdot\cos x\\ B=\dfrac{1-4\sin^2x\cdot\cos^2x+4\sin^2x\cdot\cos^2x}{2\sin x\cdot\cos x}=\dfrac{1}{2\sin x\cdot\cos x}\)
Vì sin(\(\alpha\) ) = cos (\(90-\alpha\)) nên \(sin^2\alpha=cos^2\left(90-\alpha\right)\)
a/ \(sin^230-sin^240-sin^250+sin^260=\left(cos^260+sin^260\right)-\left(cos^250+sin^250\right)=1-1=0\)
b/ \(cos^225-cos^235+cos^245-cos^255+cos^265=\left(sin^265+cos^265\right)-\left(sin^255+cos^255\right)+cos^245=1-1+cos^245=cos^245=\dfrac{1}{2}\)
Chú ý 2 điều: \(\cos45^o=\sin45^o=\frac{\sqrt{2}}{2}\) và \(\cos^2a+\sin^2a=1\)
Do đó:
a) \(A=\cos^252^o.\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin^252^o.\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\cos^252^o+\sin^252^o\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.1=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
b) \(B=\frac{\sqrt{2}}{2}.\cos^247^o+\frac{\sqrt{2}}{2}.\sin^247^o=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\cos^247^o+\sin^247^o\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.1=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Có
A=\(\left(sin^215^o+sin^275^o\right)+\left(sin^240^o+sin^250^o\right)+\left(sin^260^o+sin^230^o\right)\)
\(=\left(sin^215^o+cos^215^o\right)+...\)
\(=1\cdot3=3\)
Câu c tương tự mà mk nghĩ đề sai dấu - trước cos^245độ
Nói chung nếu: a+b=90 độ
thì: \(sin^2a+sin^2b=1\)
b) thì áp dụng nếu a+b=90 độ:
\(tana=cotb\) và ngược lại
Mà \(tana\cdot cota=1\)
Nói chung là công thức......
\(A=\frac{1-2sina.cosa}{sin^2a-cos^2a}=\frac{sin^2a+cos^2a-2sina.cosa}{\left(sina-cosa\right)\left(sina+cosa\right)}=\frac{\left(sina-cosa\right)^2}{\left(sina-cosa\right)\left(sina+cosa\right)}=\frac{sina-cosa}{sina+cosa}\)
b/ \(A=\frac{\frac{sina}{cosa}-\frac{cosa}{cosa}}{\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{cosa}}=\frac{tana-1}{tana+1}=\frac{\frac{1}{3}-1}{\frac{1}{3}+1}=-\frac{1}{2}\)
a, A = 2
b, B = 1