Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Vì \(VT=25-y^2\le25\) nên \(VP=8\left(x-2012\right)^2\le25\Rightarrow\left(x-2012\right)^2\le\frac{25}{8}\)
Mà \(x\in Z\Rightarrow\left(x-2012\right)^2\in Z\) Hay \(\orbr{\begin{cases}\left(x-2012\right)^2=0\\\left(x-2012\right)^2=1\end{cases}}\)
Xét \(\left(x-2012\right)^2=0\Rightarrow x=2012\)
\(\Rightarrow25-y^2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-5\\y=5\end{cases}}\)(TM)
Xét \(\left(x-2012\right)^2=1\) thay vào ta được \(25-y^2=8\Rightarrow y^2=17\)(loại)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(2012;-5\right);\left(2012;5\right)\right\}\)
Câu hỏi của Phạm Hải Yến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em chỉ cần đổi số 2015 ----> 2012
a: \(\left(2x-y+7\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
\(\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x\)
=>\(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}< =0\forall x,y\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x+7=9\end{matrix}\right.\)
\(P=x^{2023}+\left(y-10\right)^{2023}\)
\(=1^{2023}+\left(9-10\right)^{2023}\)
=1-1
=0
c: \(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
mà \(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
nên \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4\forall x,y\)
=>\(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y-3\right|+2019>=4+2019=2023\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0
=>x=3 và y=3
Bài 1:
Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
\(25-y^2=8\left(x-2012\right)^2\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}8\left(x-2012\right)^2\ge0\\8\left(x-2012\right)^2⋮8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}25-y^2\ge0\Leftrightarrow y^2\le25\\25-y^2⋮8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow25-y^2=9\Leftrightarrow y=3\)
Dễ dàng tìm x