K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 5 2016

a)P(x) có nghiệm <=>P(x)=0

=>3-2x=0

2x=3

x=\(\frac{3}{2}\)

vậy x=\(\frac{3}{2}\) là nghiệm của P(x)

b)Q(x) ko có nghiệm đâu nhá

5 tháng 5 2016

Đa thức F(x) có nhiều nhất 3 nghiệm

f(x) = \(x\left(2x^2-8x+9\right)=0\)

TH1: x=  0

TH2: \(2x^2-8x+9=0\)

\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.1.9=28>0\)

Vậy PT có 2 nghiệm x1 = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x2 = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)

Vậy F(x) có 3 nghiệm lần lượt là 

x1 = 0 ; x2 = \(\frac{8+\sqrt{28}}{2}\) ; x3 = \(\frac{8-\sqrt{28}}{2}\)

21 tháng 4 2016

bấm máy tính thấy có 1 nghiệm x=0

NV
20 tháng 3 2022

Đa thức có nghiệm \(\Rightarrow\Delta'=a^2-\left(2a^2+b^2-5\right)\ge0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2\le5\)

\(P=\left(a+1\right)\left(b+1\right)=ab+a+b+1=\dfrac{\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{2}+a+b+1\)

\(P\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2-5}{2}+a+b+1=\dfrac{1}{2}\left(a+b+1\right)^2-2\ge-2\)

\(P_{min}=-2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=5\\a+b+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(2;-1\right);\left(-1;2\right)\)

20 tháng 5 2017

a = 1 ; a = -3

13 tháng 7 2019

Thay x=1/2 vào P(x): \(a+\frac{19}{16}=0\)\(\Leftrightarrow a=\frac{-19}{16}\)

Thay x=1/2 vào Q(x):\(b+\frac{9}{16}=0\Leftrightarrow b=\frac{-9}{16}\)

Cho Q(x)=x3+ax2+bx+cQ(x)=x3+ax2+bx+c. Biết Q(1)=−15,Q(2)=−15,Q(3)=−9Q(1)=−15,Q(2)=−15,Q(3)=−9 . Tìm số dư khi chia Q(x) cho (x-4)

bạn có thể giait giup mk ko

DD
10 tháng 7 2021

Bậc nhỏ nhất của đa thức \(P\left(x\right)\)là \(3.2=6\).

\(x=\sqrt[3]{2}+\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{2}=\sqrt[3]{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)^3=2\)

\(\Leftrightarrow x^3-3\sqrt{2}x^2+6x-2\sqrt{2}=2\)

\(\Leftrightarrow x^3+6x-2=3\sqrt{2}x^2+2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+6x-2\right)^2=2\left(3x^2+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^6+36x^2+4+12x^4-24x-4x^3=18x^4+24x^2+8\)

\(\Leftrightarrow x^6-6x^4-4x^3+12x^2-24x-4=0\)

\(P\left(x\right)=x^6-6x^4-4x^3+12x^2-24x-4\)

Nếu đa thức trên có nghiệm hữu tỉ thì nghiệm có có dạng \(\frac{p}{q}\)với \(p\)là ước của \(-4\)và \(q\)là ước của \(1\).

Nên có thể là các giá trị \(\left\{-4,-2,-1,1,2,4\right\}\)

Ta thử các giá trị trên đều thấy không phải là nghiệm của \(P\left(x\right)\).

Do đó đa thức đó không có nghiệm hữu tỉ. 

9 tháng 8 2016
Ta có a = √3 - √(3-√12 +1) = √3 - √(3 - 2√3 + 1) = √3 - √3 + 1 = 1 Thế vào ta có 1-17+m=0 => m=16
9 tháng 8 2016

Ta có:

\(a=\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{13-2\sqrt{12}}}=\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{12}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{12}+1}=\sqrt{3}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}-\sqrt{3}+1\)

nên  \(a=1\)

Vì  \(a\)  là nghiệm của đa thức  \(P\left(x\right)\)  nên  nhất định rằng  \(P\left(x\right)\)  sẽ chứa một nhân tử chung có dạng  \(a-1\)

Ta biểu diễn lại đa thức  \(P\left(x\right)\) như sau:

\(P\left(x\right)=x^9-17x^8+m=\left(a-1\right)A\) 

\(\Rightarrow\)  \(P\left(1\right)=1^9-17.1^8+m=\left(1-1\right)A=0\)

Hay nói cách khác, ta suy ra được  \(m=16\)