K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2017

\(\frac{4n-1}{3n}\)là số nguyên<=>\(4n-1⋮3n\)

Ta có \(4n-1⋮3n\Rightarrow12n-3⋮3n\)

Mà \(12n⋮3n\Rightarrow3⋮3n\)

\(\Rightarrow3n\inƯ_{\left(3\right)}\)

\(\Rightarrow3n\in\){1;-1;3;-3}

\(\Rightarrow n\in\){1;-1}

6 tháng 8 2016

Cảm ơn nah

21 tháng 7 2021

Để 3n+2/4n-5 là số nguyên => 3n+2 chia hết cho 4n-5

=> 4(3n+2) chia hết cho 4n-5

=> 12n+8 chia hết cho 4n-5

=> 3(4n-5)+23 chia hết cho 4n-5

=> 23 chia hết cho 4n-5

=> 4n-5 thuộc Ư(23)={1;-1;23;-23}

Bạn chia TH ra sẽ ra là 1 và 7 nhé (sau khi đã loại các TH là phân số)

Vào link này lập nik lazi nhé

https://lazi.vn/users/dang_ky?u=kieu-anh.pham4

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9

a/

Với $n$ nguyên, để $\frac{-18}{n}$ là số nguyên thì $n$ là ước của $-18$

$\Rightarrow n\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6; \pm 9; \pm 18\right\}$

b.

Với $n$ nguyên, để $\frac{n+7}{3n-1}$ nguyên thì:

$n+7\vdots 3n-1$

$\Rightarrow 3(n+7)\vdots 3n-1$

$\Rightarrow (3n-1)+22\vdots 3n-1$

$\Rightarrow 22\vdots 3n-1$

$\Rightarrow 3n-1\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 11; \pm 22\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{\frac{2}{3}; 0; 1; \frac{-1}{3}; 4; \frac{-10}{3}; \frac{23}{3}; -7\right\}$

Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; 1; 4; -7\right\}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9

a/

Với $n$ nguyên, để $\frac{-18}{n}$ là số nguyên thì $n$ là ước của $-18$

$\Rightarrow n\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6; \pm 9; \pm 18\right\}$

b.

Với $n$ nguyên, để $\frac{n+7}{3n-1}$ nguyên thì:

$n+7\vdots 3n-1$

$\Rightarrow 3(n+7)\vdots 3n-1$

$\Rightarrow (3n-1)+22\vdots 3n-1$

$\Rightarrow 22\vdots 3n-1$

$\Rightarrow 3n-1\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 11; \pm 22\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{\frac{2}{3}; 0; 1; \frac{-1}{3}; 4; \frac{-10}{3}; \frac{23}{3}; -7\right\}$

Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; 1; 4; -7\right\}$

2 tháng 4 2016

Để phép trên E Z thì tử chia hết cho mẫu

Ta có 4n-3 : 3n+1

3n+1 : 3n+1

12n-9 : 3n+1 (1)

12n+4 : 3n+1(2)

Lấy (1)-(2) ta dc 5 : 3n+1

3n+1 thuộc Ư(5)={-1;1;-5;5}

3n E { -2;0;-6;4}

Vì phép trên E Z

nên 3n=0 hoặc 3n=-6

=> n E {0;-2}

27 tháng 2 2016

a/ Để \(\frac{n+3}{n-2}\) âm => \(\frac{n+3}{n-2}<0\)       mà  n - 2 < n + 3 => n - 2 < 0 => n < 2

Vậy n < 2 thì \(\frac{n+3}{n-2}\) là số âm.

b/ Để \(\frac{n+7}{3n-1}\) nguyên => n + 7 chia hết cho 3n - 1

=> 3 (n + 7) chia hết cho 3n - 1

=> 3n + 21 chia hết cho 3n - 1

=> 22 chia hết cho 3n - 1

=> 3n - 1 ∈ Ư(22) 

=> 3n - 1 ∈ { ±1 ; ±2 ; ±11 ; ±22 }

- Nếu 3n - 1 = 1 => 3n = 2 => n = 2/3 (ko thỏa mãn n ∈ Z)

- Nếu 3n - 1 = -1 => 3n = 0 => n = 0 (thỏa mãn)

- Nếu 3n - 1 = 2 => 3n = 3 => n = 1 (thỏa mãn)

- Nếu 3n - 1 = -2 => 3n = -1 => n = -1/3 (ko thỏa mãn n ∈ Z)

- Nếu 3n - 1 = 11 => 3n = 12 => n = 4 (thỏa mãn)

- Nếu 3n - 1 = -11 => 3n = -10 => n = -10/3 (ko thỏa mãn n ∈ Z)

- Nếu 3n - 1 = 22 => 3n = 23 => n = 23/3 (ko thỏa mãnn ∈ Z)

- Nếu 3n - 1 = -22 => 3n = -21 => n = -7 (thỏa mãn)

Vậy n ∈ { 0 ; 1 ; 4 ; -7 } thì \(\frac{n+7}{3n-1}\)  là số nguyên.

c/ Để \(\frac{3n+2}{4n-5}\in N\) => 3n + 2 chia hết cho 4n - 5

=> 4 (3n + 2) chia hết cho 4n - 5

=> 12n + 8 chia hết cho 4n - 5

=> 23 chia hết cho 4n - 5 

=> 4n - 5 ∈ Ư(23)

=> 4n - 5 ∈ { 1 ; 23 }

- Nếu 4n - 5 = 1 => 4n = 6 => n = 3/2 (ko thoả mãn n ∈ Z)

- Nếu 4n - 5 = 23 => 4n = 28 => n = 7 (thỏa mãn)

Vậy n = 7 thì \(\frac{3n+2}{4n-5}\in N\)

24 tháng 2 2021

mình thua

18 tháng 4 2021

bo tay

20 tháng 3 2019

a) Để B là phân số thì 2n + 1 \(\ne\) 0

\(\Leftrightarrow2n\ne0-1\)

\(\Leftrightarrow2n\ne-1\)

\(\Leftrightarrow n\ne\frac{-1}{2}\)

Vậy với mọi n \(\in\) Z  thì B là phân số.

b) Để B \(\in\) Z thì \(\left(3n+2\right)⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(3n+2\right)\right]⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[6n+4\right]⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[6n+3+1\right]⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[3\left(2n+1\right)+1\right]⋮\left(2n+1\right)\)

Vì \(\left[3\left(2n+1\right)\right]⋮\left(2n+1\right)\) nên \(1⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Lập bảng:

\(2n+1\)\(-1\)\(1\)
\(n\)\(-1\)\(0\)

Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\) thì B là số nguyên.