K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tham khảo

a) Xét 2 tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC có:

AH chung

AB = AC (GT)

⇒ Δ AHB = ΔAHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) Ta có : Δ AHB = Δ AHC (câu a)

⇒ ˆBAH=ˆCAHBAH^=CAH^ ( 2 góc tương ứng) (1)

Ta lại có: HD // AC ( GT )

⇒ ˆDHA=ˆCAHDHA^=CAH^ (2 góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) => ˆDHA=ˆBAHDHA^=BAH^

Hay: ˆDHA=ˆDAHDHA^=DAH^

=> ΔADH cân tại D

=> AD = DH

c) Ta có: ΔABH = ΔACH (câu a)

⇔ BH =HC (hai cạnh tương ứng)

⇒ AH là trung tuyến ΔABC tại A ( 3)

Ta có : DH //AC ⇒ ∠DHB = ∠ACB ( 2 góc đồng vị )

Mà ΔABC cân tại A (GT)

⇒ ∠ABC= ∠ACB

⇒ ∠DHB = ∠DBH

=> ΔDHB cân tại D

⇒ DB =DH

Lại có AD = DH (câu b) ⇒ DA=DB

⇒ CD là trung tuyến ΔABC (4)

Từ (3), (4) ta có: AC cắt CD tại G ⇒ G là trọng tâm Δ ABC

Mà CE =EA ⇒ BE là trung tuyến Δ ABC tại B

⇒ BE qua G ⇒ B,G,E thẳng hàng

28 tháng 4 2022

mà bn bt vẽ hình này ko ạ

 

24 tháng 4 2018

a) +Xét tg ABH và tg ACH có
AB=AC ( tg ABC cân tại A) 
góc B= góc C (tg ABC cân tại A)
góc AHB= góc AHC=900 (AH là đường cao )
Suy ra: tg ABH= tg ACH
b)+ tg ABH=tg ACH (câu a) => góc BAH= góc CAH (2 góc tương ứng) (1)
+ Ta có: DH // AC (GT)
=> góc CAH= góc DHA ( 2 góc so le trong ) (2)
+ Từ (1) và (2) => góc BAH= góc DHA hay góc DAH= góc DHA 
Suy ra: tg HDA cân tại D => AD=AH
c) +HD// AC => góc DHB= góc ACH ( 2 góc đồng vị ) hay góc DHB= góc ACB
Mà góc ABC= góc ACB (tg ABC cân tại A)
Suy ra: góc DHB= góc ACB => tg DBH cân tại D
=> DB=DH. Mặt khác: AD = DH (câu b)
Suy ra: DB=DA => CD là đường trung tuyến của tg ABC (3)
+ tg ABH= tg ACH (câu a )=> HB=HC (2 cạnh tương ứng ) => AH là đường trung tuyến của tg ABC (4)
+Từ (3) và (4) => G là trọng tâm của tg ABC (CD cắt AH tại G)
Mà BE là đường trung tuyến của tg ABC=> BE đi qua G
Suy ra: B, E, G thẳng hàng
d) mk bt lm nhưng lại k bt cách trình bày thông cảm nha ^^


 

26 tháng 4 2018

câu d tương đương với

CM cvi tam giác ABC > AH+3x 2/3 BE = AH+BE+CD

Tương đương với bài toán chưngs minh độ dài 3 đường trung tuyến của 1 tam giác nhỏ hơn chu vi của tam giác đó

bài toán đấy b có thể tham khảo quyển nâng cao pt tập 2 

11 tháng 9 2018

Bạn tham khảo ở đường link dưới nhé:

Câu hỏi của Trần Ngọc Mai Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

1: Xét ΔBDH có \(\widehat{DBH}=\widehat{DHB}\left(=\widehat{ACB}\right)\)

nên ΔBDH cân tại D

Xét ΔABC có 

H là trung điểm của BC

HD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB

2: Xét ΔABC có

CD là đường trung tuyến

AH là đường trung tuyến

CD cắt AH tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>BG là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

mà E là trung điểm của AC

nên B,G,E thẳng hàng

 

4 tháng 3 2022

help vs cần gấp lắm ko cần hình đâu

16 tháng 2 2022

nứng quá aaaaaaaaaaaaaaa kimochiiiii

16 tháng 2 2022

bậy bạ

Mình làm thế này đúng không ạ

a) Xét Δ AHB vàΔ AHC có:

AH chung

AB =AC (vì Δ ABC cân tại A theo gt)

AH ⊥ BC (vì AH là đường cao theo gt)

⇒ Δ vuông AHB= Δ vuông AHC ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Sửa đề ( đề sai : HD // AC )
b) Ta có : Δ AHB = Δ AHC (câu a)

⇒ ∠BAH = ∠CAH ( 2 góc tương ứng) (1)

Ta lại có: HD // AC (gt )

⇒ ∠DHA = ∠HAC (so le trong) (2)
Từ (1), (2)⇒ ∠BAH =∠ DAH ⇔ AD = DH ( theo tính chất Δ cân) (*)

Có HD // AC ⇒ ∠ACB = ∠DHB ( đồng vị ) (3)
△ABC cân tại A ⇒ ∠ABC = ∠ACB ( tính chất tam giác cân ) (4)
Từ (3) và (4) ⇒ ∠ABC = ∠DHB ⇒ ΔBDH cân tại D
⇒BD = HD (**)

Từ (*) (**) ⇒AD=DH=BD

c) Ta có: Δ ABH = Δ ACH (câu a) ⇔ BH =HC (hai cạnh tương ứng)

⇒ AH là trung tuyến Δ ABC tại A ( 3)

Ta có : DH //AC ⇒ ∠DHB =∠ACB ( vì đồng vị )

mà ΔABC cân tại A(gt) ⇒ ∠ABC= ∠ACB

⇒ ∠DHB =∠DBH ⇒ DB =DH (theo tính chất Δ cân)

mà ta có AD=DH (câu b) ⇒ DA=DB

⇒ CD là trung tuyến Δ ABC tại C (4)

Từ (3), (4) , AC cắt CD tại G ⇒ G là trọng tâm Δ ABC

mà CE =EA ⇒ BE là trung tuyến Δ ABC tại B

⇒ BE qua G ⇒ B,G,E thẳng hàng

a) Xét Δ AHB vàΔ AHC có:

AH chung

AB =AC (vì Δ ABC cân tại A theo gt)

AH ⊥ BC (vì AH là đường cao theo gt)

⇒ Δ vuông AHB= Δ vuông AHC ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Sửa đề ( đề sai : HD // AC )
b) Ta có : Δ AHB = Δ AHC (câu a)

⇒ ∠BAH = ∠CAH ( 2 góc tương ứng) (1)

Ta lại có: HD // AC (gt )

⇒ ∠DHA = ∠HAC (so le trong) (2)
Từ (1), (2)⇒ ∠BAH =∠ DAH ⇔ AD = DH ( theo tính chất Δ cân) (*)

Có HD // AC ⇒ ∠ACB = ∠DHB ( đồng vị ) (3)
△ABC cân tại A ⇒ ∠ABC = ∠ACB ( tính chất tam giác cân ) (4)
Từ (3) và (4) ⇒ ∠ABC = ∠DHB ⇒ ΔBDH cân tại D
⇒BD = HD (**)

Từ (*) (**) ⇒AD=DH=BD

c) Ta có: Δ ABH = Δ ACH (câu a) ⇔ BH =HC (hai cạnh tương ứng)

⇒ AH là trung tuyến Δ ABC tại A ( 3)

Ta có : DH //AC ⇒ ∠DHB =∠ACB ( vì đồng vị )

mà ΔABC cân tại A(gt) ⇒ ∠ABC= ∠ACB

⇒ ∠DHB =∠DBH ⇒ DB =DH (theo tính chất Δ cân)

mà ta có AD=DH (câu b) ⇒ DA=DB

⇒ CD là trung tuyến Δ ABC tại C (4)

Từ (3), (4) , AC cắt CD tại G ⇒ G là trọng tâm Δ ABC

mà CE =EA ⇒ BE là trung tuyến Δ ABC tại B

⇒ BE qua G ⇒ B,G,E thẳng hàng

7 tháng 6 2020

a) Xét 2 tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC có:

AH chung

AB = AC (GT)

⇒ Δ AHB = ΔAHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) Ta có : Δ AHB = Δ AHC (câu a)

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) ( 2 góc tương ứng) (1)

Ta lại có: HD // AC ( GT )

\(\widehat{DHA}=\widehat{CAH}\) (2 góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{DHA}=\widehat{BAH}\)

Hay: \(\widehat{DHA}=\widehat{DAH}\)

=> ΔADH cân tại D

=> AD = DH

c) Ta có: ΔABH = ΔACH (câu a)

⇔ BH =HC (hai cạnh tương ứng)

⇒ AH là trung tuyến ΔABC tại A ( 3)

Ta có : DH //AC ⇒ ∠DHB = ∠ACB ( 2 góc đồng vị )

Mà ΔABC cân tại A (GT)

⇒ ∠ABC= ∠ACB

⇒ ∠DHB = ∠DBH

=> ΔDHB cân tại D

⇒ DB =DH

Lại có AD = DH (câu b) ⇒ DA=DB

⇒ CD là trung tuyến ΔABC (4)

Từ (3), (4) ta có: AC cắt CD tại G ⇒ G là trọng tâm Δ ABC

Mà CE =EA ⇒ BE là trung tuyến Δ ABC tại B

⇒ BE qua G ⇒ B,G,E thẳng hàng