Question

[trang ta]

a> \(B=3+3^2+3^3+...+3^{2014}+3^{2015}.Tìm\) x để 2B+3=3\(^X\)

b>tìm số TN lớn nhất có 3 chữ số sao cho số đó chia hết cho mỗi hiệu a-b,c-d,e-f và a/b= \(\frac{125}{35}\) , c/d=\(\frac{114}{30}\) ,e/f=\(\frac{56}{24}\)

Answer 1

[Nguyễn Thanh Hằng]

Ta có :

\(B=3+3^2+3^3+.....+3^{2015}\)

\(\Leftrightarrow3B=3^2+3^3+.........+3^{2015}+3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+.....+3^{2016}\right)-\left(3+3^2+......+3^{2015}\right)\)

\(\Leftrightarrow2B=3^{2016}-3\)

\(\Leftrightarrow2B+3=3^{2016}\)

Lại có : \(2B+3=3^x\)

\(\Leftrightarrow3^{2016}=3^x\Leftrightarrow x=2016\)

Vậy...