Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Hình thang CDHG có: CE = GE , DF = HF ( gt )
=> EF là đường TB của hình thang.
=> EF = \(\dfrac{CD+GH}{2}\) = \(\dfrac{12+16}{2}\) = 14 cm ( hay y = 14 cm )
Hình thang ABFE có: AC = CE, BD = DF ( gt )
=> CD là đường TB của hình thang trên.
=> CD = \(\dfrac{AB+EF}{2}\)
mà CD = 12 cm, EF = 14 cm ( cmt )
=> AB = 12.2 - 14 = 10 cm ( hay x = 10 cm )
Vậy x = 10 cm, y = 14 cm
Ta có: \(x+y=\frac{1}{40}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{1}{1600}\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=\frac{1}{1600}\)
\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{40}+y^2=\frac{1}{1600}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{1}{1600}-\frac{1}{40}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{-39}{1600}\)
Vì \(x^2+y^2\ge0\)nên \(x^2+y^2\)không có giá trị nào t/m đề bài
d. Áp dụng BĐT Caushy Schwartz ta có:
\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le x+y+\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\le1+\dfrac{4}{1}=5\)
-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)
a: trong cùng phía
b: góc A=180-40=140 độ
góc C=180-80=100 độ
Ta có: \(AB//CD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A+D=180^0\left(tcp\right)\\C+B=180^0\left(tcp\right)\end{cases}}\)mà \(\hept{\begin{cases}D=40^0\\B=80^0\end{cases}\left(gt\right)}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A=140^0\\C=100^0\end{cases}}\)
chúc bạn học tốt
Trước tiên kẻ AM cắt CD tại I
Ta xét tam giác AMB và IMD
Hai tam giác đó bằng nhau vì MB=MD (gt) và góc AMB=IMD (đđ) và góc ABM=IDM (so le trong vì AB//CD)
Vì vậy mà AB=ID và MA=MI
Xét tam giác AIC có MA=MI và NA=NC nên MN là đường trung bình của tam giác AIC nên MN//CI và MN=(1/2)CI
Do CI=CD-ID cũng như CI=CD-AB (do AB=ID cmt) và MN=(1/2)CI
nên MN=(1/2)(CD-AB)
Xét hình thang ABCD(AB//CD) có : NB=NC; MD=MA
\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình hình thang ABCD
\(\Rightarrow\) MN//AB(1)
Ta có: \(\bigtriangleup\)BCA có NB=NC; PC=PA
\(\Rightarrow\) NP là đường trung bình của \(\bigtriangleup\)BCA
\(\Rightarrow\) NP//CD \(\Rightarrow\) NP//AB(vì AB//CD)(2)
Ta có: \(\bigtriangleup\)CDA có MD=MA; PC=PA
\(\Rightarrow\) MP là đường trung bình của \(\bigtriangleup\)CDA
\(\Rightarrow\) MP//CD \(\Rightarrow\) MP//AB(3)
Từ(1);(2);(3)\(\Rightarrow\) M,N,P thẳng hàng(*)
Ta có: \(\bigtriangleup\)CDB có QD=QB;NC=NB
\(\Rightarrow\) NQ là đường trung bình của \(\bigtriangleup\)CDB
\(\Rightarrow\) NQ//CD \(\Rightarrow\) NQ//AB(4)
Ta có: \(\bigtriangleup\)ADB có QD=QB;MD=MA
\(\Rightarrow\) MQ là đường trung bình của \(\bigtriangleup\)ADB
\(\Rightarrow\) MQ//CD \(\Rightarrow\) MQ//AB(4)
Từ(1)(3)(4) \(\Rightarrow\) N,Q,M thẳng hàng(**)
Từ(*);(**) \(\Rightarrow\) N,Q,P,M thẳng hàng
b. Ta có: NM là đường trung bình hình thang ABCD
\(\Rightarrow\) \(MN=\dfrac{x+y}{2}\)
Ta có NQ và MP là đưởng trung bình của \(\bigtriangleup\)CDB và \(\bigtriangleup\)CDA
\(\Rightarrow\) NQ=MP=\(\dfrac{y}{2}\)
Ta lại có: NQ+QP+PM=MN=\(\dfrac{x+y}{2}\)
Hay y + QP=\(\dfrac{x+y}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) QP = \(\dfrac{x+y}{2}-y=\dfrac{x+y-2y}{2}=\dfrac{x-y}{2}\)
\(\Rightarrow\) MN+QP=\(\dfrac{x+y}{2}+\dfrac{x-y}{2}=\dfrac{x+y+x-y}{2}=\dfrac{2x}{2}=x\)
c) Ta có: MP=PQ=QN
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{y}{2}=\dfrac{x-y}{2}=\dfrac{y}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{y}{2}=\dfrac{x-y+y}{2+2}\) (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{y}{2}=\dfrac{x}{4}\) \(\Leftrightarrow\) \(4y=2x\) \(\Leftrightarrow\) \(x=2y\)
AB // CD
=> x+800=1800 (trong cùng phía)
=> x=1800-800
=> x=1000
=> y+400=1800 (tc phía)
=> y=1800-400
=> y=1400