Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Dễ CM AEOF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
=>AO=EF
Mà AO=OC=AC/2 (O là tr.điểm AC do ABCD là hình chữ nhật)
=>EF=AC/2=12/2=6cm
b) CM \(\Delta AHO=\Delta CKO\left(ch-gn\right)\) => AH=KC
Mà AH//KC (cùng vuông góc với BD)
=>AHCK là hình bình hành => AK//HC
c, Có OA=OB=OC=OD (do ABCD là hình chữ nhật)
tam giác OAD cân có OE là đg cao nên cũng là trung tuyến => F là tr.điểm AD
Xét tam giác AHD vuông ở H có F là tr.điểm AD nên HF là trung tuyến ứng với cạnh huyền AD => HF=AF (=1/2AH)
Mà AF=OE (AEOF là hình chữ nhật)
=>HF=OE
Dễ CM EF là đg trung bình của tam giác ABD => EF//BD hay EF//OH=>EFHO là hình thang,mà HF=OE
=>EFHO là hình thang cân
Bài 3:
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//KC và MN=KC
=>NCKM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MK
hay góc BMK=90 độ
a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
góc ABH chung
=>ΔBAH đồng dạng với ΔBDA
b: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
góc HBK chung
=>ΔBHK đồng dạng với ΔBCD
=>BH/BC=BK/BD
=>BH*BD=BK*BC