K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
a) a + b = 270 và ƯCLN(a, b) = 45.
b) a.b = 300 và ƯCLN(a, b) = 5.
c) a.b = 2700 và BCNN(a, b) = 900.
2
NH
0
MD
1
15 tháng 12 2023
a: ƯCLN(a,b)=45
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=45k\\b=45c\end{matrix}\right.\)
Ta có: a+b=270
=>45k+45c=270
=>45(k+c)=270
=>k+c=6
=>\(\left(k;c\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(2;4\right);\left(3;3\right);\left(4;2\right);\left(5;1\right)\right\}\)
=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(45;225\right);\left(90;180\right);\left(135;135\right);\left(180;90\right);\left(225;45\right)\right\}\)
mà ƯCLN(a,b)=45
nên \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(45;225\right);\left(225;45\right)\right\}\)
b: \(ƯCLN\left(a,b\right)=5\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=5k\\b=5c\end{matrix}\right.\)
\(5k\cdot5c=300\)
=>\(25\cdot k\cdot c=300\)
=>\(k\cdot c=\dfrac{300}{25}=12\)
=>\(\left(k;c\right)\in\left\{\left(1;12\right);\left(12;1\right);\left(2;6\right);\left(6;2\right);\left(3;4\right);\left(4;3\right)\right\}\)
=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(5;60\right);\left(60;5\right);\left(10;30\right);\left(30;10\right);\left(15;20\right);\left(20;15\right)\right\}\)
mà ƯCLN(a,b)=5
nên \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(5;60\right);\left(60;5\right);\left(15;20\right);\left(20;15\right)\right\}\)
HN
2
6 tháng 9 2015
a) Vì ƯCLN(a,b) =9 suy ra a=9k;b=9t (k;t là số tự nhiên ƯCLN của k;t là 1
Do đó a + b=9k+9t=9(k+t)
Suy ra k+t=72:9=8
Mà k,t là số t.nhiên và k>t nên (k;t)thuộc tập hợp {(0;8);(1;7);(2;6);(3;5);(4;4)}(bạn cho ngược lại nhé
mặt khác ƯCLN(k;t)=1 nên k=7;t=8 or k=3;t=5 sau đó ta tìm được a,b
b)tương tự nhé bạn
kq:a=60;b=5
or a=15;b=20
6 tháng 9 2015
Câu a giải rồi thì đến câu b
a.b=300
UCLN(a,b)=5
=>Đặt a=5m;b=5n (m và n là hai số nguyên tố cùng nhau m\(\ge\)n)
=>a.b=5m.5n=300
=>m.n=12
Ta có bảng sau:
| m | n | a | b |
| 12 | 1 | 60 | 5 |
| 4 | 3 | 20 | 15 |
19 tháng 11 2016
a) Gọi a = 5 . k ; b = 5 . h thì (k ; h) = 1. k ; h \(\in\)N*
Ta có a . b = 5 . k . 5 . h = 300
5 . 5 . k . h = 300
25 . k . h = 300
k . h = 300 : 25
k .h = 12
Ta có bảng sau :
k | 1 | 12 | 3 | 4 |
h | 12 | 1 | 4 | 3 |
a = 5k | 5 | 60 | 15 | 20 |
b = 5h | 60 | 5 | 20 | 15 |
Vậy ta có các bộ số (a,b) như sau : (5,60) ; (60,5) ; (15,20) ; (20,15)
b) tương tự như phần a bạn tự làm
DT
2
28 tháng 10 2018
Ta có: (a, b) = 45 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=45a'\\b=45b'\\\left(a',b'\right)=1\end{matrix}\right.\)
Ta lại có: [a, b] = \(\dfrac{ab}{\left(a,b\right)}=\dfrac{45^2a'b'}{45}=45a'b'\)
Ta lại có: (a, b) + [a, b] = 270
\(\Rightarrow45a'b'+45=270\)
\(\Rightarrow a'b'+1=6\)
\(\Rightarrow a'b'=5\)
Mà a > b nên a' > b' \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a'=5\\b'=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=225\\b=45\end{matrix}\right.\)
28 tháng 10 2018
Ta có: \(\left(a,b\right)=5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5a'\\b=5b'\\\left(a',b'\right)=1\end{matrix}\right.\)
Ta lại có: \(ab=300\)
\(\Rightarrow25a'b'=300\)
\(\Rightarrow a'b'=12\)
Mà a > b nên a' > b' \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a'=12\\b'=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a'=4\\b'=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=60\\b=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
BB
8 tháng 8 2016
vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)
a=6m
b=6n
với (m,n)=1,m\(\le\)n
a+b=6m+6n=6(m+n)=84
=>m+n=14
m=1 ,n=13,=>a=6,b=78
m=3,n=11,=>a=18,b=66
m=5,n=9,=>a=30,b=54
m=7,n=7,a=42,b=42
bài còn lại cũng tương tự
bố mẹ dùng bao giả lòi ra thằng gia bảo