Question

[Koin Gaming]

A  = 2n + 3      với N € Z

         n + 2

a. Tìm điều kiện của số nguyên n để A là phân số

b. Chứng tỏ rằng phân số A là phân số tối giản

Answer 1

[Koin Gaming]

2n+3/n+2

Answer 2

[Phan Nam Vũ]

a, A là phân số thì n+2 khác 0 =>n khác -2

vậy để A là phân số thì n khác -2

b, Để A là phân số tối giản thì 2n+3 chia hết n+2

\(\Rightarrow2n+3⋮n+3\)

\(\Rightarrow\left(2n+3-\left(n+2\right)\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow2n+3-2n-4⋮n+2\)

\(\Rightarrow-1⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(-1\right)=\left(1;-1\right)\)

ta có bảng:

n+2	-1	1
n	-3	-1

vậy A tối giản khi n=-3 hoặc n=-1