K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
ND
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 10 2021
\(a^2+b^2+2=2\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2-2b+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=1\)
\(A=a^{2022}+b^{2022}=2\)
1 tháng 5 2021
1. bổ sung thêm +ab
Ta có : a3 + b3 + ab = ( a + b )( a2 - ab + b2 ) + ab = a2 - ab + b2 + ab = a2 + b2
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky dạng phân thức ta có :
\(a^2+b^2=\frac{a^2}{1}+\frac{b^2}{1}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{1+1}=\frac{1^2}{2}=\frac{1}{2}\)
=> a3 + b3 + ab ≥ 1/2 ( đpcm )
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = 1/2
1 tháng 5 2021
2. nhìn căng đét làm sau :>
3. Theo bđt tam giác ta có : \(\hept{\begin{cases}a-b< c\\b-c< a\\c-a< b\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2< c^2\\\left(b-c\right)^2< a^2\\\left(c-a\right)^2< b^2\end{cases}}\)
Cộng vế với vế các bđt trên và thu gọn ta có đpcm
A
6 tháng 10 2019
Để \(100^2+103^2+105^2+94^2=101^2+98^2+96^2+107^2.\)
thì \(100^2+103^2+105^2+94^2-\left(101^2+98^2+96^2+107^2\right)\) phải bằng 0
\(\Rightarrow100^2+103^2+105^2+94^2-\left(101^2+98^2+96^2+107^2\right)=0\)
\(100^2+103^2+105^2+94^2-101^2-98^2-96^2-107^2\)
\(100^2-98^2+103^2-101^2+105^2-107^2+94^2-96^2\)
\(\left(100^2-98^2\right)+\left(103^2-101^2\right)+\left(105^2-107^2\right)+\left(94^2-96^2\right)\)
\(\left(100^2-98^2\right)+\left(103^2-101^2\right)-\left(107^2-105^2\right)-\left(96^2-94^2\right)\)
áp dụng HĐT
\(\left(100-98\right)\left(100+98\right)+\left(103-101\right)\left(103+101\right)-\left(107-105\right)\left(107+105\right)-\left(96-94\right)\left(96+94\right)\)
\(=2\cdot198+2\cdot204-2\cdot212-2\cdot190\)
\(=2\left(198+204-212-190\right)\)
\(=2\cdot0=0\)(đpcm)
a: =(-8*10^5+10^3):100
=-8*1000+10
=-8000+10=-7990
b: =(2*3^6+3^8-4*3^6):3^4
=2*3^2+3^4-4*3^2
=2*9+81-4*9
=63