NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
2
K
0
NT
26 tháng 12 2017
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
21 tháng 3 2019
m:n = 1+1/2+1/3+...+1/2016
m=(1+1/2+1/3+...+1/2016) . n
m=(1+1/2016) +(1/2+1/2015) +(1/3+1/2014) +...+(1/1008+1/1009). n
m=2017/2016 +2017/(2x2015) +2017/(3x2014)+...+(2017/1008x1009). n
m=2017x(1/2016+1/(2x2015)+1/(3x2014)+...+1/(1008x1009) . n
Vậy m chia hết cho2017
DA
0
BM
1
23 tháng 7 2016
\(19^{120}-1\)
\(=\left(18+1\right)^{120}-1\)
\(=\left(\left(18+1\right)^{60}\right)^2-1\)
\(=\left(\left(18+1\right)^2+1\right)\left(\left(18+1\right)^2-1\right)\)
\(=\left(\left(180+1\right)^2+1\right)\left(180+1\right)\left(18-1\right)\)
Ta thấy cả 3 tích đều có 18 nên => Tổng của chúng chia hết cho 18 Hay \(19^{120}-1\)chia hết cho 18
hhv vbmkj55144466