Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số hoa của An , Hồng , Liên lần lượt là x , y , z( x , y , z > 0 )
ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\) và \(x+y+z=75\)
Áp dụng t/c DTSBN :
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{75}{15}=5\)
Số hoa của An là : \(\frac{x}{4}=5\Rightarrow x=20\)(bông )
Số hoa của Hồng là : \(\frac{y}{5}=5\Rightarrow y=25\)(bông )
Số hoa của Liên là: \(\frac{z}{6}=5\Rightarrow z=30\)( bông )
Đ/s...
\(=\frac{9}{4}+\frac{1}{4}:\left(-\frac{3}{4}\right)\)
\(=\frac{10}{4}.\left(-\frac{4}{3}\right)\)
\(=-\frac{10}{3}\)
1)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow ac-ad=ac-bc\Leftrightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
2) Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó là a,b,c thì a : b : c = 3 : 4 : 5 ; a + b + c = 36
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.3=9\\b=3.4=12\\c=3.5=15\end{cases}}\).Vậy tam giác đó có 3 cạnh là 9 cm ; 12 cm ; 15 cm
3)\(\hept{\begin{cases}a:b:c:d=3:4:5:6\\a+b+c+d=3,6\end{cases}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{d}{6}=\frac{a+b+c+d}{3+4+5+6}=\frac{3,6}{18}=0,2}\)
=> a = 0,2.3 = 0,6 ; b = 0,2.4 = 0,8 ; c = 0,2.5 = 1 ; d = 0,2.6 = 1,2
4)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{3}:5=\frac{y}{2}:5\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}:2=\frac{z}{7}:2\Leftrightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{14}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{15+10+14}=\frac{184}{39}=4\frac{28}{39}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\frac{28}{39}.15=70\frac{10}{13}\\y=4\frac{28}{39}.10=47\frac{7}{39}\\z=4\frac{28}{39}.14=66\frac{2}{39}\end{cases}}\)
Bài 2:
a) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|-6x=0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|=6x\)
Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+2\right|\ge0;\left|x+4\right|\ge0;\left|x+5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow6x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+4\right|+\left|x+5\right|=x+1+x+2+x+4+x+5=6x\)
\(\Rightarrow4x+12=6x\)
\(\Rightarrow2x=12\)
\(\Rightarrow x=6\)
Vậy x = 6
b) Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-6}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-2-2y+6+3z-9}{2-6+12}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(2-6+9\right)}{8}\)
\(=\frac{14-5}{8}=\frac{9}{8}\)
+) \(\frac{x-2}{2}=\frac{9}{8}\Rightarrow x-2=\frac{9}{4}\Rightarrow x=\frac{17}{4}\)
+) \(\frac{y-3}{3}=\frac{9}{8}\Rightarrow y-3=\frac{27}{8}\Rightarrow y=\frac{51}{8}\)
+) \(\frac{z-3}{4}=\frac{9}{8}\Rightarrow z-3=\frac{9}{2}\Rightarrow z=\frac{15}{2}\)
Vậy ...
c) \(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=3875\)
\(\Rightarrow5^x+5^x.5+5^x.5^2=3875\)
\(\Rightarrow5^x.\left(1+5+5^2\right)=3875\)
\(\Rightarrow5^x.31=3875\)
\(\Rightarrow5^x=125\)
\(\Rightarrow5^x=5^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3
- Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận :
Nên; y = kx
12 = -3k
=> k = 12 : (-3) = -4
3,
Theo đề bài ta có: 3a = 4b \(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}\) và a - b = 10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{a-b}{4-3}=\frac{10}{1}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{4}=10\Rightarrow a=10.4=40\\\frac{b}{3}=10\Rightarrow b=10.3=30\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=40;b=30\)
4, Gọi số bông hoa của 3 bạn An, Bình và Hà lần lượt là a, b, c ( a,b,c \(\in N^{\times}\) )
Theo đề bài ta có a, b, c tỉ lệ với 5; 4; 2. \(\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{2}\)
và a + b + c = 44
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{5+4+2}=\frac{44}{11}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{5}=4\Rightarrow a=4.5=20\\\frac{b}{4}=4\Rightarrow b=4.4=16\\\frac{c}{2}=4\Rightarrow c=4.8=8\end{matrix}\right.\)
Số hoa của An nhiều hơn hà là :
20 - 8 = 12 ( bông)
Vậy số hoa của An nhiều hơn Hà là 12 bông.
B)
1)
a) \(3:2\frac{1}{4}=\frac{3}{4}.\left(6x\right)\)
⇒ \(3:\frac{9}{4}=\frac{3}{4}.\left(6x\right)\)
⇒ \(\frac{4}{3}=\frac{3}{4}.\left(6x\right)\)
⇒ \(6x=\frac{4}{3}:\frac{3}{4}\)
⇒ \(6x=\frac{16}{9}\)
⇒ \(x=\frac{16}{9}:6\)
⇒ \(x=\frac{8}{27}\)
Vậy \(x=\frac{8}{27}.\)
b) Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}.\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và \(x-y=99.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{2-5}=\frac{99}{-3}=-33.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=-33\Rightarrow x=\left(-33\right).2=-66\\\frac{y}{5}=-33\Rightarrow y=\left(-33\right).5=-165\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-66;-165\right).\)
Chúc bạn học tốt!