Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt; c=dt$
Ta có:
\(\frac{7a-11c}{7b-11d}=\frac{7bt-11dt}{7b-11d}=\frac{t(7b-11d)}{7b-11d}=t(1)\)
\(\frac{7a+11c}{7b+11d}=\frac{7bt+11dt}{7b+11d}=\frac{t(7b+11d)}{7b+11d}=t(2)\)
Từ $(1);(2)\Rightarrow \frac{7a-11c}{7b-11d}=\frac{7a+11c}{7b+11d}$
Gọi a, b, c lần lượt là số học sinh của 3 lớp, ta có:
b = 8/9a =>a = b : 8/9 = b. 9/8 = b.18/16 = 18b/16
c = 17/16.b = 17b/16
a + b + c = 153 hs
18b/16 + b + 17b/ 16 = 153 hs
51b/16 = 153 hs
b = (153.16) : 51 = 48 hs
a = (18.48):16 = 54 hs
c = (17.48):16 = 51 hs.
ta có :
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}< 1\) Vậy A<1
b. \(4B=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{1}{n^2}=1+A< 2\Rightarrow B< 0.5\)
Trả lời:
Gọi số học sinh lớp 7a, 7b lần lượt là x và y ( hs; x, y > 0 )
Theo bài ra, ta có:
\(x+y=70\)và \(x-y=10\)
Số học sinh lớp 7a là:
x = ( 70 + 10 ) : 2 = 40 ( học sinh )
Số học sinh lớp 7b là :
y = 70 - 40 = 30 ( học sinh )
Tỉ lệ học sinh lớp 7a : 7b là: \(\frac{x}{y}=\frac{40}{30}=\frac{4}{3}\)
Tìm số hs lớp 7A và lớp 7B biết rằng 7A nhiều hơn 7B là 7 hs và tỉ số hs của lớp 7A và lớp 7B là 7:6
Gọi số hs lớp 7A,7B ll là a,b(hs;a,b∈N*)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{a-b}{7-6}=7\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=49\\b=42\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{a-b}{7-6}=7\)
Do đó: a=49; b=42
Gọi số học sinh lớp 7A,7B,7C lân lượt là a,b,c(học sinh).\(\left(a,b,c>0\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}b\\b=\dfrac{6}{11}c\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\\\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{11}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{11}=\dfrac{a+b+c}{4+6+11}=\dfrac{105}{21}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5.4=20\\b=5.6=30\\c=5.11=55\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Gọi số học sinh lớp 7A và 7B lần lượt a, b ( a,b thuộc N*)
Ta có : 6a = 5b=> \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}\)
Áp dụng TCDTSBN : \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{b-a}{6-5}=\dfrac{7}{1}=7\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=7.5=35\\b=7.6=42\end{matrix}\right.\)
Vậy số hs lớp 7A là 35 học sinh
số hs lớp 7B là 42 học sinh
là sao vậy ?