K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Giúp vớiiii
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1
\(\sqrt{x^2-x+2m-1}=\sqrt{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x^2-x+2m-1=x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\f\left(x\right)=x^2-2x+2m+2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Pt có đúng 2 nghiệm pb khi (1) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(3\le x_1< x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=1-\left(2m+2\right)>0\\f\left(3\right)=5+2m\ge0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}=1>3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn. Viết ntn khá khó đọc.
làm giúp mình bài 3 vớiiii :<
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2022
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.cos\widehat{BAC}=a.a.cos60^0=\dfrac{a^2}{2}\)
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AM}=AB.AM.cos\widehat{BAM}=a.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.cos30^0=\dfrac{3a^2}{4}\)
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=AB.BC.cos\left(180^0-\widehat{ABC}\right)=a.a.cos120^0=-\dfrac{a^2}{2}\)
\(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AC}.\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\dfrac{1}{2}AC.BC.cos\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}a.a.cos60^0=\dfrac{a^2}{4}\)
GIÚP TUII VỚIIII! CẢM ƠN NHEEEEE
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1
6.
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}\left(x^2-4x+1-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\f\left(x\right)=x^2-4x+1-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
a.
Pt có 3 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb lớn hơn 1 hay \(1< x_1< x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(1-m\right)>0\\f\left(1\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\1-4+1-m>0\\\dfrac{4}{2}>1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\m< -2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-3< m< -2\)
b.
Pt có đúng 2 nghiệm pb khi (1) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(x_1< 1< x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=3+m>0\\f\left(1\right)=-2-m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\m>-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m>-2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1
7.
\(\sqrt{x^2-3x+m}=4-2x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-2x\ge0\\x^2-3x+m=\left(4-2x\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\3x^2-13x+16-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
a.
Pt có đúng 2 nghiệm pb khi (1) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(x_1< x_2\le2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=13^2-12\left(16-m\right)>0\\f\left(2\right)=2-m\ge0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}=\dfrac{13}{6}\le2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
b.
Pt có nghiệm duy nhất khi (1) có nghiệm kép \(x=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{13}{6}< 2\) (ktm) hoặc có 2 nghiệm pb sao cho \(x_1\le2< x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=13^2-12\left(16-m\right)>0\\f\left(2\right)=2-m\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{23}{12}\\m\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m\ge2\)
KV
5 tháng 10 2023
Để B ⊂ A thì:
1 - 2m ≤ -3 và m + 1 ≥ 5
*) -1 - 2m ≤ -3
⇔ -2m ≤-3 + 1
⇔ -2m ≤ -2
⇔ m ≥ 1 (1)
*) m + 1 ≥ 5
⇔ m ≥ 5 - 1
⇔ m ≥ 4 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ m ≥ 4
Vậy m ≥ 4 thì B ⊂ A
DH
1 tháng 9 2020
Sory Mình ghi nhầm .phải là viết pt C biết tâm của C có tọa độ là những số nguyên á
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 9 2020
Gọi I là tâm đường tròn, do (C) qua A và B nên I nằm trên trung trực AB
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;2\right)=2\left(1;1\right)\) và \(M\left(2;3\right)\) là trung điểm AB nên pt trung trực d' của AB có dạng:
\(1\left(x-2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow x+y-5=0\)
I thuộc d' nên tọa độ I có dạng: \(I\left(a;5-a\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(a-1;3-a\right)\Rightarrow AI=\sqrt{2a^2-8a+10}\)
Do d tiếp xúc (C) nên \(IA=R=d\left(I;d\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2a^2-8a+10}=\frac{\left|3a+5-a-3\right|}{\sqrt{3^2+1^2}}=\frac{\left|2a+2\right|}{\sqrt{10}}\)
\(\Leftrightarrow20a^2-80a+100=\left(2a+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow16a^2-88a+96=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{3}{2}\left(l\right)\\a=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(4;1\right)\)
\(\Rightarrow R^2=2a^2-8a+10=10\)
Phương trình (C): \(\left(x-4\right)^2+\left(y-1\right)^2=10\)
\(\left(-6,6\right)\cdot x+3,4\cdot x+1,2=3,8\\ x\left(-6,6+3,4\right)=3,8-1,2\\ x\cdot\left(-3,2\right)=2,6\\ x=\frac{2,6}{-3,2}=-0,8125\)
Vậy \(x=-0,8125\)