K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 12 2017

2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d

=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d

=> 7(5n+7) chia hết cho d

hay 35n+49 chia hết cho d

(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d

35n+50-35n-49 chia hết cho d

(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d

0+1 chia hết cho d 1

chia hết cho d => d=1

Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)

Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25

        a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28

        a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35

=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}

Mà 119 < (a + 20) < 1020

Nên a + 20 = 700

=> a = 680

Vậy số tự nhiên cần tìm là 680

Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự 2, 3,5.Bài 2: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 và 400, khi xếp hàng 12, 15, 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó.Bài 3: Tổng số học sinh khối 6 của một trường có khoảng từ 235 đến 250 em học sinh, khi chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5, chia cho 10 dư 9. Tìm số học...
Đọc tiếp

Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự 2, 3,5.

Bài 2: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 và 400, khi xếp hàng 12, 15, 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó.

Bài 3: Tổng số học sinh khối 6 của một trường có khoảng từ 235 đến 250 em học sinh, khi chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5, chia cho 10 dư 9. Tìm số học sinh của khối 6.

Bài 4: Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?

Bài 5: Một số tự nhiên a khi chia cho 7 dư 4, chia cho 9 dư 6. Tìm số dư khi chia a cho 63.

Bài 6: Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số, sao cho n chia cho 15 và 35 có số dư lần lượt là 9 và 29.

Bài 7: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số chia cho 18; 30; 45 có số dư lần lượt là 8; 20; 35.

0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7

Lời giải:

Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$. Theo bài ra thì:

$a$ chia $13$ dư $8$ nên $a=13k+8$ với $k$ tự nhiên.

Mà $a$ chia 11 dư 5 nên:

$a-5\vdots 11$

$\Rightarrow 13k+3\vdots 11$

$\Rightarrow 13k+3-11.5\vdots 11$

$\Rightarrow 13k-52\vdots 11$

$\Rightarrow 13(k-4)\vdots 11$

$\Rightarrow k-4\vdots 11$

$\Rightarrow k=11m+4$ với $m$ tự nhiên.

$a=13k+8=13(11m+4)+8=143m+60$

Để $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thì $m$ cũng phải là stn nhỏ nhất thỏa mãn $143m+60$ có 3 c/s.

$\Rightarrow 143m+60\geq 100\Rightarrow m\geq 0,27$

Mà $m\in\mathbb{N}$ nên $m$ nhỏ nhất bằng 1.

$\Rightarrow a=143+60=203$

11 tháng 11 2016

số đó bằng 1056

11 tháng 11 2016

cách làm