K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
TP
Thai Phạm
2 tháng 10 2021 - olm

\(-4sin^2x+3sinx.cosx+cos^2x=0\)
Giải phương trình trên
#Toán lớp 11
1
PH
Phạm Hồ Thanh Quang
2 tháng 10 2021
Pt đã cho tương đương: (cosx-sinx)(cosx+4sinx)=0 TH1: cosx-sinx=0 x=π/4+kπ (k thuộc Z) TH2: cosx=-4sinx Ta thấy cosx=0 không là nghiệm pt nên từ pt trên ta có: tanx=-1/4 x=arctan(-1/4)+kπ (với k thuộc Z)
Đúng(0)
MT
M Thiện Nguyễn
28 tháng 7 2021
Giải các phương trình lượng giác sau:1) a/ \(cos\left(10x+12\right)+4\sqrt{2}sin\left(5x+6\right)-4=0\)    b/ \(cos\left(4x+2\right)+3sin\left(2x+1\right)=2\)2) a/ \(cos2x+sin^2x+2cosx+1=0\)    b/ \(4sin^22x-8cos^2x+ 3=0\)    c/ \(4cos2x+4sin^2x+4sinx=1\)3) a/ \(tanx+cotx=2\)    b/ \(2tanx-2cotx=3\)4) a/ \(2sin2x+8tanx=9\sqrt{3}\)    b/ \(2cos2x+tan^2x=5\)5) a/ \(\left(3+cotx\right)^2=5\left(3+cotx\right)\)   ...
Đọc tiếp

Giải các phương trình lượng giác sau:

1) a/ \(cos\left(10x+12\right)+4\sqrt{2}sin\left(5x+6\right)-4=0\)

    b/ \(cos\left(4x+2\right)+3sin\left(2x+1\right)=2\)

2) a/ \(cos2x+sin^2x+2cosx+1=0\)

    b/ \(4sin^22x-8cos^2x+ 3=0\)

    c/ \(4cos2x+4sin^2x+4sinx=1\)

3) a/ \(tanx+cotx=2\)

    b/ \(2tanx-2cotx=3\)

4) a/ \(2sin2x+8tanx=9\sqrt{3}\)

    b/ \(2cos2x+tan^2x=5\)

5) a/ \(\left(3+cotx\right)^2=5\left(3+cotx\right)\)

    b/ \(4\left(sin^2x+\dfrac{1}{sin^2x}\right)-4\left(sinx+\dfrac{1}{sinx}\right)=7\)
#Toán lớp 11
11
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 7 2021

1a.

Đặt \(5x+6=u\)

\(cos2u+4\sqrt{2}sinu-4=0\)

\(\Leftrightarrow1-2sin^2u+4\sqrt{2}sinu-4=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^2u-4\sqrt{2}sinu+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinu=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}>1\left(loại\right)\\sinu=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow sin\left(5x+6\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+6=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\5x+6=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{5}+\dfrac{\pi}{20}+\dfrac{k2\pi}{5}\\x=-\dfrac{6}{5}+\dfrac{3\pi}{20}+\dfrac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 7 2021

1b.

Đặt \(2x+1=u\)

\(cos2u+3sinu=2\)

\(\Leftrightarrow1-2sin^2u+3sinu=2\)

\(\Leftrightarrow2sin^2u-3sinu+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinu=1\\sinu=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(2x+1\right)=1\\sin\left(2x+1\right)=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\2x+1=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\2x+1=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{5\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)
PT
Pham Trong Bach
3 tháng 2 2019

Phương trình cos 2x+4sin x + 5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0 ;10 π )

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3
#Toán lớp 11
1
CM
Cao Minh Tâm
3 tháng 2 2019

Đáp án A

Dùng công thức  để đưa phương trình ban đầu về đa thức bậc 2 theo sin x.
Giải phương trình này tìm x và đối chiếu với yêu cầu  để tìm được giá trị của x.

Ta có

Do đó tập nghiệm của phương trình đã cho trên 0 ; 10 π  là

Đúng(0)
HA
Hoàng Anh
20 tháng 9 2023

Giải phương trình:

a, \(sin^2x+\left(1-\sqrt{3}\right)sinxcosx-\sqrt{3}cos^2x=0\).

b, \(3sin^2x-4sin\left(2x\right)+5cos^2x=2\).
#Toán lớp 11
1
ND
Nguyễn Đức Trí
21 tháng 9 2023

a) \(sin^2x+\left(1-\sqrt[]{3}\right)sinxcosx-\sqrt[]{3}cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow tan^2x+\left(1-\sqrt[]{3}\right)tanx-\sqrt[]{3}=0\left(cosx\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=\sqrt[]{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=tan\dfrac{3\pi}{4}\\tanx=tan\dfrac{\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=tan\dfrac{3\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)\)

Đúng(2)
LJ
Lee Je Yoon
25 tháng 7 2018

giải phương trình : cos^3-4sin^3x-3cosxsin^2x+sinx=0
#Toán lớp 11
0
KL
Khánh Linh Nguyễn
6 tháng 7 2019

Giải PT

a) 4sin (3x + \(\frac{\pi}{3}\)) - 2 = 0

b) 4sin ( 4x + 1) -1 = 0

c) sin ( x + \(\frac{x}{4}\)) -1 = 0

d) 2sin ( 2x + 70o) + 1 = 0

e) sin x . cos ( 2x - 3 ) = 0

f) cos 2x -cos 4x = 0

g) cos ( sin 3x) = 1
#Toán lớp 11
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2019

a)

\(4\sin (3x+\frac{\pi}{3})-2=0\Leftrightarrow \sin (3x+\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}=\sin (\frac{\pi}{6})\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 3x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+2k\pi \\ 3x+\frac{\pi}{3}=\pi-\frac{\pi}{6}+2k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-\pi}{18}+\frac{2\pi}{3}\\ x=\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi}{3}\end{matrix}\right.\) (k nguyên)

c)

\(\sin (x+\frac{x}{4})-1=0\Leftrightarrow \sin (\frac{5}{4}x)=1=\sin (\frac{\pi}{2})\)

\(\Rightarrow \frac{5}{4}x=\frac{\pi}{2}+2k\pi\Rightarrow x=\frac{2}{5}\pi+\frac{8}{5}k\pi \) (k nguyên)

d)

\(2\sin (2x+70^0)+1=0\Leftrightarrow \sin (2x+\frac{7}{18}\pi)=-\frac{1}{2}=\sin (\frac{-\pi}{6})\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x+\frac{7}{18}\pi=\frac{-\pi}{6}+2k\pi\\ 2x+\frac{7}{18}\pi=\frac{7}{6}\pi+2k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-5\pi}{18}+k\pi\\ x=\frac{7}{18}\pi+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2019

f)

\(\cos 2x-\cos 4x=0\)

\(\Leftrightarrow \cos 2x=\cos 4x\Rightarrow \left[\begin{matrix} 4x=2x+2k\pi\\ 4x=-2x+2k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=k\pi\\ x=\frac{k}{3}\pi \end{matrix}\right.\) ( k nguyên)

b,e,g bạn xem lại đề, đơn vị không thống nhất.

Đúng(0)
NC
Ngô Chí Thành
2 tháng 10 2020

Số nghiệm của phương trình : \(cos^2x-3sinx.cosx+2sin^2x=0\) trên \(\left(-2\pi;2\pi\right)\) là ?

#Toán lớp 11
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2020

Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(2tan^2x-3tanx+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(\frac{1}{2}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

Pt có 8 nghiệm trên đoạn đã cho (ứng với các giá trị \(k=\left\{-2;-1;0;1\right\}\))

Đúng(0)
LP
Lê Phương Thảo
7 tháng 10 2020

Giải các phương trình sau:

1) tan x + tan 2x + tan 3x = 0

2) cos 2x. cos 4x = \(\frac{\text{1}}{\text{2}}\)

3) cot x - tan x = cos x - sin x

4) 4sin x. sin 2x. sin 4x = sin 3x
#Toán lớp 11
4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 10 2020

a. ĐKXĐ: ...

\(\frac{sinx}{cosx}+\frac{sin2x}{cos2x}+\frac{sin3x}{cos3x}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{sin2x.cosx+cos2x.sinx}{cosx.cos2x}+\frac{sin3x}{cos3x}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{sin3x}{cosx.cos2x}+\frac{sin3x}{cos3x}=0\)

\(\Leftrightarrow sin3x\left(\frac{cosx.cos2x+cos3x}{cosx.cos2x.cos3x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sin3x\left(\frac{cosx\left(2cos^2x-1\right)+4cos^3x-3cosx}{cosx.cos2x.cos3x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sin3x\left(\frac{6cos^2x-4}{cos2x.cos3x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sin3x\left(\frac{3cos2x-1}{cos2x.cos3x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin3x=0\\cos2x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 10 2020

b.

\(cos2x\left(2cos^22x-1\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow4cos^32x-2cos2x-1=0\)

Pt bậc 3 này ko giải được, chắc bạn ghi nhầm đề

c. ĐKXĐ: ...

\(\frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{cosx}=cosx-sinx\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)}{sinx.cosx}=cosx-sinx\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx-sinx=0\Rightarrow x=...\\\frac{cosx+sinx}{sinx.cosx}=1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow cosx+sinx=sinx.cosx\)

Đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|t\right|\le\sqrt{2}\\sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow t=\frac{t^2-1}{2}\Rightarrow t^2-2t-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1+\sqrt{2}\left(l\right)\\t=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1-\sqrt{2}\Rightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\Rightarrow x=...\)

Đúng(0)
NJ
Nochu Jeon
10 tháng 10 2021

sin^4x + cos^4x - cos ^2x + 1/4sin^2x -1=0

 
#Toán lớp 11
0
PT
Pham Trong Bach
28 tháng 12 2017
Tính tổng các nghiệm của phương trình sin 2x + 4sin x - 2cos x - 4 = 0 trên đoạn  0 ;   100 π A.  2476 π B.  25 π C.  2475 π D.  100 π ...
Đọc tiếp

Tính tổng các nghiệm của phương trình

sin 2x + 4sin x - 2cos x - 4 = 0 trên đoạn  0 ;   100 π

A.  2476 π

B.  25 π

C.  2475 π

D.  100 π

#Toán lớp 11
1
CM
Cao Minh Tâm
28 tháng 12 2017

Đáp án C

2sin x cos x + 4 sin x - 2 cos x - 4 = 0

Đúng(0)
NQ
Nguyễn Quốc Việt
26 tháng 9 2021

Giải phương trình lượng giác: \(\cos^23x.\cos2x-\cos^2x=0\)
#Toán lớp 11
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP