K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
6
K
1
EG
31 tháng 12 2017
Ta có:
4343=4320.2+3=4340.433=....1 . ...7 = ...7
1717 = 174.4+1=1716.17=...1 . 17= ....7
4343-1717=...7-...7=....0 => \(⋮2;5\)
NN
4
PM
12 tháng 7 2018
Ta có: \(43^{43}-17^{17}=\left(43^4\right)^{10}.43^3-\left(17^4\right)^4.17\)
Mà \(\left(43^4\right)^{10}\) và \(43^3\) lần lượt có chữ số tận cùng là 1 và 7.
\(\left(17^4\right)^4\) và \(17\)lần lượt có chữ số tận cùng là 1 và 7.
Do đó \(43^{43}-17^{17}\) có chữ số tận cùng là \(0⋮5\)
Vậy \(43^{43}-17^{17}⋮5\)
~~~~~Học tốt nha~~~~~~~
12 tháng 7 2018
Cái này mk k chắc lắm @@
Nhưng 43^43 - 17^17
Lấy 3 x 3 ta đc số cuối cùng của luỹ 43^43. Lấy 7 x 7 ta đc số cuối cùng của luỹ 17^17
3 x 3 = 9
7 x 7 = 49 ( tức số cuối là 9 )
Trừ 2 luỹ ta lấy 2 số cuối trừ cho nhau : 9 - 9 = 0
Và những số có tận cùng là 0 và 5 thì chia hết cho 5
=> C chia hết cho 5.
PH
0
HN
1
KL
6 tháng 8 2017
Ta có : 10n có tổng các chữ số bằng 1 (\(\forall n\in N\)) (1)
53 = 125 (tổng các chữ số bằng 8) (2)
Từ (1),(2) => 10n + 53 có tổng các chữ số bằng 9 \(⋮9\)
@Hưng Nguyễn
H
2
10 tháng 11 2016
a, Đặt A = 10n + 53
=> A = 1000......0(có n số 0) + 125
=> Tổng các chữ số của A là 1 + 0 + 0 + 0 + ....+ 1 + 2 +5 = 9
Mà 9 chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
24 tháng 11 2017
a ) Đặt B = 10^n + 5^3
= 10^n + 125
Tổng các chữ số của B là 1 + 1 + 2 + 5 = 9
Mà 9 chia hết cho 9
=> B chia hết cho 9
b ) 43^43 - 17^17 chia hết cho 10
Có 43^1 = 43
43^5 = ....3
43^9 = ....3
...
Ta thấy các mũ số cứ cách nhau 4 đơn vị . Mà ( 43 - 1 ) : 4 = 10 ( dư 2 ) nên tận cùng của 43^43 là 3 . 3 . 3 = 27
=> 43^43 có tận cùng là 7
Tương tự với 17^17 ta có kết quả là 7
Vì 7 - 7 = 0 nên 43^43 - 17^17 chia hết cho 10 ( do số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 10 )
BT
1
29 tháng 11 2015
b)4343-1717=(434)10.433-(174)4.17=(.............1).79507-(..............1).17=(...............7)-(...............)=...............0
=>4343-1717 chia hết cho 10
Ta có:
43(17-5)-17(43-5)
=43.17-43.5-17.43+17.5
=0
43[17-5]-17[43-5]
=43.12-17.38
=516-646
=-130
1 nha