Question

[Võ Phú Hưng]

40 chia hết cho x , 56 chia hết cho x , x là số nguyên tố

Answer 1

[Citii?]

Gọi số cần tìm là \(x\left(đk:x\inℕ^∗\right)\)(\(x\) nguyên tố):

\(40⋮x\)

\(56⋮x\)

\(x\) nguyên tố

\(\Rightarrow x\inƯC\left(40,56\right)\)

⇒ Ta có:

\(40=2^3.5\)

\(56=2^3.7\)

\(\RightarrowƯCLN\left(40,56\right)=2^3=8\)

\(\RightarrowƯC\left(40,56\right)=Ư\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)

⇒ Mà x là số nguyên tố ⇒ \(x=2\)

⇒ Vậy số x cần tìm là 2.

Answer 2

[Nguyễn Thị Hà Chi]

Gọi số cần tìm là $x\left(đk:x\in N^{\ast }\right)$($x$ nguyên tố):

$40⋮x$

$56⋮x$

$x$ nguyên tố

$\Rightarrow x\in ƯC\left(40,56\right)$

⇒ Ta có:

$40=2^3.5$

$56=2^3.7$

$\Rightarrow ƯCLN\left(40,56\right)=2^3=8$

$\Rightarrow ƯC\left(40,56\right)=Ư\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}$

⇒ Mà x là số nguyên tố ⇒ $x=2$

⇒ Vậy số x cần tìm là 2.