K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 9 2016
Có: 3a=7b
=> \(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\Rightarrow\)\(\frac{a^2}{49}=\frac{b^2}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tie số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{49}=\frac{b^2}{9}=\frac{a^2-b^2}{49-9}=\frac{160}{40}=4\)
=>\(\frac{a^2}{49}=4\Rightarrow a=14\)
\(\frac{b^2}{9}=4\Rightarrow b=6\)
7 tháng 10 2017
Ta có : 3a = 7b \(\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)
Đặt \(k=\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)
Suy ra : \(k^2=\frac{a^2}{7^2}=\frac{b^2}{3^2}=\frac{a^2}{49}=\frac{b^2}{9}=\frac{a^2-b^2}{49-9}=\frac{160}{40}=4\)
=> k = -2 ; 2
+ a = -2 thì a/7 = -2 => a = -14
b/3 = -2 => b = -6
+ a = 2 thì a/7 = 2 => a = 14
b/3 = 2 => b = 6
Vậy ...................................
N
3
NB
3 tháng 11 2019
a) Vì BCNN(5;3;8)=120
\(\Rightarrow5a=8b=3c\Leftrightarrow\frac{5a}{120}=\frac{8b}{120}=\frac{3c}{120}=\frac{a}{24}=\frac{b}{15}=\frac{c}{40}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{24}=\frac{b}{15}=\frac{c}{40}=\frac{a}{24}=\frac{2b}{30}=\frac{c}{40}=\frac{a-2b+c}{24-30+40}=\frac{34}{34}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1.24=24\\b=1.15=15\\c=1.40=40\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b)Có: \(3a=7b\Leftrightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}=\frac{a^2-b^2}{49-9}=\frac{160}{40}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4.7=28\\b=4.3=12\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c) Vì BCNN(15;10;6)=30
\(\Rightarrow15a=10b=6c\Leftrightarrow\frac{15a}{30}=\frac{10b}{30}=\frac{6c}{30}=\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=3k\\c=5k\end{matrix}\right.\)
Thay\(a=2k;b=3k;c=5k\) vào \(abc=-1920\), ta có:
\(2k.3k.5k=-1920\\ \Leftrightarrow30k^3=-1920\\ \Leftrightarrow k^3=-64\\ \Leftrightarrow k^3=\left(-4\right)^3\\ \Leftrightarrow k=-4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4.2=-8\\b=-4.3=-12\\c=-4.5=-20\end{matrix}\right.\)
Vậy...
TT
3
S
29 tháng 12 2020
a) \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}\Rightarrow\dfrac{a^2}{25}=\dfrac{b^2}{16}\)
Áp dụng tính chất DTSBN :
\(\dfrac{a^2}{25}=\dfrac{b^2}{16}=\dfrac{a^2-b^2}{25-16}=\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=\dfrac{1}{9}\cdot25=\dfrac{25}{9}\\b^2=\dfrac{1}{9}\cdot16=\dfrac{16}{9}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3};b=\dfrac{4}{3}\\a=\dfrac{-5}{3};b=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{4}{3}\right);\left(-\dfrac{5}{3};-\dfrac{4}{3}\right)\right\}\)
b) \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}\)
Áp dụng tính chất DTSBN :
\(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=4.4=16\\b^2=4.9=36\\c^2=4,16=64\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4;=6;c=8\\a=-4;b=-6;c=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy (a;b;c) \(\in\left\{\left(4;6;8\right);\left(-4;-6;-8\right)\right\}\)
PT
1
CM
20 tháng 1 2018
Ta có:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Ta có:
Mà 
nên a, b và c cùng dấu.
Vậy ta tìm được các số a1 = 4; b1 = 6; c1 = 8 hoặc a2 = -4; b2 = -6 và c2 = -8
LA
21 tháng 4 2021
Để \(\frac{2a+2b}{ab+1}\) là bình phương của 1 số nguyên thì 2a + 2b chia hết cho ab + 1; mà ab + 1 chia hết cho 2a + 2b => ab + 1 = 2b + 2a
=> \(\frac{2a+2b}{ab+1}\)=1 = 12
Ta có: 3a = 7b => \(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\) => \(\frac{a^2}{49}=\frac{b^2}{9}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^2}{49}=\frac{b^2}{9}=\frac{a^2-b^2}{49-9}=\frac{160}{40}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{49}=4\\\frac{b^2}{9}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}a^2=196\\b^2=36\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}a=\pm14\\b=\pm6\end{cases}}\)
Vậy ...
Ta có : \(3a=7b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)
Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}=\frac{a^2}{49}=\frac{b^2}{9}=\frac{a^2-b^2}{49-9}=\frac{160}{40}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4.7=28\\b=4.3=12\end{cases}}\)