K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 9 2021
\(x^3=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+3\cdot\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\\ \Leftrightarrow x^3=6+3x\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow x^3-3x=6\)
\(y^3=17+12\sqrt{2}+17-12\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(17-12\sqrt{2}\right)\left(17+12\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}\right)\\ \Leftrightarrow y^3=34+3x\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow y^3-3y=34\)
Thay vào P, ta được
\(P=x^3+y^3-3x-3y+1979\\ P=\left(x^3-3x\right)+\left(y^3-3y\right)+1979\\ P=6+34+1979=2019\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 9 2021
\(x^3=6+3\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt[]{2}\right)\left(3-2\sqrt[]{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt[]{2}}\right)\)
\(\Rightarrow x^3=6+3x\)
\(\Rightarrow x^3-3x=6\)
Tương tự:
\(y^3=34+3\sqrt[3]{\left(17+12\sqrt[]{2}\right)\left(17-12\sqrt[]{2}\right)}\left(\sqrt[3]{17+12\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt[]{2}}\right)\)
\(\Rightarrow y^3=34+3y\)
\(\Rightarrow y^3-3y=34\)
Do đó:
\(P=\left(x^3-3x\right)+\left(y^3-3y\right)+1979=6+34+1979=...\)
14 tháng 11 2022
a; \(A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{2001}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+...+2^{2001}\right)\) chia hết cho 3 và 15
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2002}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2002}\right)⋮7\)
b: \(3B=3^2+3^3+...+3^{2006}\)
=>\(2B=3^{2006}-3\)
=>\(2B+3=3^{2006}\) là lũy thừa của 3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 1 2021
Cần thêm điều kiện x;y;z dương, nếu không đây là 1 BĐT sai
3 tháng 12 2022
\(=9+6\sqrt{3}-3\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+2\sqrt{3}\)
\(=16+\sqrt{3}\)
LH
0