K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HC
1
27 tháng 4 2021
a)\(\dfrac{1}{2^2}<\dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^3}<\dfrac{1}{2.3}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{8^2}<\dfrac{1}{7.8}\)
Vậy ta có biểu thức:
\(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{8^2}<\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{7.8}\)
\(B= 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)
\(B<1-\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}<1\)
Vậy B < 1 (đpcm)
27 tháng 4 2021
Giải:
a) Ta có:
1/22=1/2.2 < 1/1.2
1/32=1/3.3 < 1/2.3
1/42=1/4.4 < 1/3.4
1/52=1/5.5 < 1/4.5
1/62=1/6.6 < 1/5.6
1/72=1/7.7 < 1/6.7
1/82=1/8.8 <1/7.8
⇒B<1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8
B<1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
B<1/1-1/8
B<7/8
mà 7/8<1
⇒B<7/8<1
⇒B<1
b)S=3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/40.43+3/43.46
S=1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/40-1/43+1/43-1/46
S=1/1-1/46
S=45/46
Vì 45/46<1 nên S<1
Vậy S<1
Chúc bạn học tốt!
28 tháng 9 2019
Đặt A=1.4+4.7+7.10+...+97.100
9A=1.4.9+4.7.9+7.10.9+...+97.100.9
=1.4(7+2)+4.7(10-1)+7.10(13-4)+...+97.100(103-94)
=8+97.100.103
=999108
\(\Rightarrow\)A=999108:9
\(\Rightarrow\)A=111012
Học tốt nha!!!
2 tháng 10
## Bước 1: Phân tích dãy số
Dãy số trên có dạng: 1.4 + 4.7 + 7.10 + ... + 97.100
Ta nhận thấy mỗi số hạng trong dãy đều là tích của hai số, số thứ nhất tăng dần theo quy luật cộng 3 (1, 4, 7, ...), số thứ hai tăng dần theo quy luật cộng 3 (4, 7, 10, ...).
## Bước 2: Biểu diễn tổng dưới dạng công thức
Gọi tổng của dãy số là S. Ta có thể viết lại S dưới dạng công thức:
S = 1.4 + 4.7 + 7.10 + ... + 97.100
S = (1 x 4) + (4 x 7) + (7 x 10) + ... + (97 x 100)
## Bước 3: Tính tổng
Để tính tổng S, ta có thể sử dụng phương pháp sau:
* **Nhân cả hai vế của S với 3:**
3S = 3(1 x 4) + 3(4 x 7) + 3(7 x 10) + ... + 3(97 x 100)
3S = (1 x 4 x 3) + (4 x 7 x 3) + (7 x 10 x 3) + ... + (97 x 100 x 3)
3S = (1 x 4 x (7 - 1)) + (4 x 7 x (10 - 4)) + (7 x 10 x (13 - 7)) + ... + (97 x 100 x (103 - 97))
3S = (1 x 4 x 7 - 1 x 4 x 1) + (4 x 7 x 10 - 4 x 7 x 4) + (7 x 10 x 13 - 7 x 10 x 7) + ... + (97 x 100 x 103 - 97 x 100 x 97)
* **Rút gọn:**
3S = (1 x 4 x 7) + (4 x 7 x 10) + (7 x 10 x 13) + ... + (97 x 100 x 103) - (1 x 4 x 1) - (4 x 7 x 4) - (7 x 10 x 7) - ... - (97 x 100 x 97)
* **Nhận thấy:**
Các số hạng trong ngoặc thứ nhất và thứ hai đều triệt tiêu lẫn nhau, chỉ còn lại:
3S = 97 x 100 x 103 - 1 x 4 x 1
3S = 1000900 - 4
3S = 1000896
* **Tính S:**
S = 1000896 / 3
S = 333632
## Kết luận:
Tổng của dãy số 1.4 + 4.7 + 7.10 + ... + 97.100 là 333632.
3 tháng 3 2023
=2/3(3/1*4+3/4*7+...+3/97*100)
=2/3(1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100)
=2/3*99/100
=198/300
=66/100
=33/50
11 tháng 9 2016
\(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{97.100}\)
\(=\frac{2}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{97.100}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\frac{99}{100}=\frac{33}{50}\)
NT
2
14 tháng 2 2016
Mình mới học lớp 5 , xin lỗi nhé, mình cũng rất muốn giúp bạn nhưng ko đc.
3 tháng 5
nếu không làm được thì thôi, mong bạn đừng nhắn lời xin lỗi ạ. Không ai như bạn đâu!
TK
1
4 tháng 5 2017
\(A=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{97.100}\)
\(A=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{4}\right)+\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\right)+\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{10}\right)+...+\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}.\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{33}{50}\)
26 tháng 12 2015
\(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+...+\frac{3}{97\cdot100}=\frac{0,33\cdot x}{2009}\cdot3\)
\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}=\frac{0,99\cdot x}{2009}\)
\(\frac{100}{100}-\frac{1}{100}=\frac{0,99x}{2009}\)
\(\frac{99}{100}=\frac{0,99x}{2009}\)
=>0,99x*100=2009*99
99x=2009*99
=>x=2009
Vậy x=2009
26 tháng 12 2015
\(0,33\cdot\frac{x}{2009}\) hay \(\frac{0,33\cdot x}{2009}\)
= 3/1 - 3/4 + 3/4 - 3/7 + 3/7 - 3/10 + ... + 3/97 - 3/100 = 3/1 - 3/100 = 297/100