Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có: \(2x=3y;5y=7z\)và \(x-y-z=-27\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)và\(x-y-z=-27\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)và \(x-y-z=-27\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{x-y-z}{21-14-10}=\frac{-27}{-3}=9\)
Ta có:\(\frac{x}{21}=9\Rightarrow x=9.21=189\)
\(\frac{y}{14}=9\Rightarrow y=9.14=126\)
\(\frac{z}{10}=9\Rightarrow z=9.10=90\)
Vậy:\(x=189;y=126\)và\(z=90\)
b) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)
Ta có:\(\frac{x^2}{16}=9\Rightarrow x^2=144\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-12\end{cases}}\)
\(\frac{2y^2}{50}=9\Rightarrow2y^2=450\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)
\(\frac{z^2}{36}=9\Rightarrow z^2=324\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=18\\z=-18\end{cases}}\)
Vậy: \(x=12;y=15;z=18\)hoặc \(x=-12;y=-15;z=-18\)
1) Theo tính chất của dãy tỉ số = nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{7}{-7}=-1\)
=> x = 2 . (-1) = -2
x = (-1) . (-5) = 5
2) Theo tính chất của dãy tỉ số = nhau, ta có:
\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{\left(-2\right)+5}=\frac{30}{3}=10\)
=> x = 10 . 5 = 50
x = 10 . (-2) = 20
1) ta có: \(x:3=y.15\Rightarrow x\cdot\frac{1}{3}=y.15\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{\frac{1}{3}}\)
ADTCDTSBN
...
2) bn ghi thiếu đề r
3) ta có: \(3x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=3k\end{cases}}\)
mà xy = 189 => 7k.3k = 189
21 k2 = 189
k2 = 9 = 32 = (-3)2 => k = 3 hoặc k = - 3
TH1: k = 3
x = 7.3 => x = 21
y = 3.3 => y = 9
...
4) ta có: \(4x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)
ADTCDTSBN
...
a. Từ 4+x/7+y=4/7
=>7(4+x)=4(7+x)
28+7x=28+4y
=>7x=4y
Vì x+y=22=>x=22-y
Nên 7(22-x)=4y
154-7y=4y
11y=154
y=14 =>x=8
b. Từ x/3=y/4 và y/5=z/6
=>x/15=x/20=z/24 (1)
Từ (1):ta có 2x/30=3y/60=4z/96=2x+3y+4z/186(2)
Ta lại có:3x/45=4y/80=5z/120=3x+4y+5z/245(3)
Từ (2) và (3):2x+3y+4z/3x+4y+5z=186/245
Câu a bạn Nguyễn Thị Anh đã trả lời, mình trả lời câu c.
b) Câu này bạn ghi sai đề rồi!
c) Ta có: x/3 = y/4 => x/15 = y/20
y/5 = z/7 => y/20 = z/28
=> x/15 = y/20 = z/28
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
=> x/15 = y/20 = z/28 = 2x/30 = 3y/60 = 2x + 3y - z / 30 + 60 - 28 = 186/62 = 3
x/15 = 3 => x = 15 . 3 = 45
y/20 = 3 => y = 20 . 3 = 60
z/28 = 3 => z = 28 . 3 = 84
Vậy x = 45; y = 60; z = 84.
c) \(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{49}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{49+16}=\frac{260}{65}=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4.49=14^2\\y^2=4.16=8^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=14\\y=8\end{cases}}\)
d) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}\Rightarrow\frac{x^2.y^2}{4.16}=\frac{x^4}{16}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}\Rightarrow x=1;y=2\)
a) Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\) và \(5x-y+3z=-16\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{-16}{4}=-4\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{15}=-4\Rightarrow5x=\left(-4\right).15=-60\Rightarrow x=60:5=12\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=-4\Rightarrow y=\left(-4\right).5=-20\)
\(\Rightarrow\frac{3z}{-6}=-4\Rightarrow3z=\left(-4\right).\left(-6\right)=24\Rightarrow y=24:3=8\)
Vậy ___________________________________________________________
b, Giải:
Ta có: \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
+ \(\frac{x}{15}=5\Rightarrow x=5.15=75\)
+ \(\frac{y}{10}=5\Rightarrow y=10.5=50\)
+ \(\frac{z}{6}=5\Rightarrow z=5.6=30\)
Vậy x = 75; y = 50; z = 30
