K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 4 2023
=>\(2^x\left(1+2+2^2+...+2^{2021}\right)=2^4\left(2^{2022}-1\right)\)
=>2^x=2^4
=>x=4
14 tháng 4 2023
đặt A=2^x +2^x+1 +.....+2^x+2021=2^x+2026-16
đặt 2A = 2^x+1 +2^x+2 +......+2^x+2022=2^x+2027-32
lấy 2A-A =2^x+2022-2^x=2^2026-16
vậy,ta suy ra x=4
30 tháng 8 2023
Đặt \(A=2^x+2^{x+1}+...+2^{x+2021}=2^{x+2026-16}\)
Đặt \(2A=2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2022}=2^{x+2027+32}\)
Ta lấy \(2A-A=2^{x+2022}-2^x=2^{2026-16}\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy \(x=4\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
30 tháng 8 2023
\(2VT=2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+...+2^{x+2022}\)
\(VT=2VT-VT=2^{x+2022}-2^x\)
\(\Rightarrow2^{x+2022}-2^x=2^{2026}-16\)
\(\Leftrightarrow2^{2022}.2^x-2^x=2^{2026}-2^4\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(2^{2022}-1\right)=2^4\left(2^{2022}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^4\Rightarrow x=4\)
CT
4
20 tháng 9 2023
a) x + 2006 = 2021
x= 2021 - 2006
x= 15
b) 2x - 2016 = 2 4 . 4
2x - 2016 = 64
2x = 64 + 2016
2x = 2080
x= 2080 : 2
x= 1040
c) 3. ( 2x + 1) ³ =81
( 2x-1)3 = 27
( 2x-1)3 = 33
=> 2x-1 = 3
2x= 2
x= 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 9 2023
a, \(x\) + 2006 = 2021
\(x\) = 2021 - 2006
\(x\) = 15
31 tháng 7 2021
3:
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
11 tháng 4 2023
1. Giải:
Do \(5x+13B\in\left(2x+1\right)\Rightarrow5x+13⋮2x+1.\)
\(\Rightarrow2\left(5x+13\right)⋮2x+1\Rightarrow10x+26⋮2x+1.\)
\(\Rightarrow5\left(2x+1\right)+21⋮2x+1.\)
Do 5(2x+1)⋮2x+1⇒ Ta cần 21⋮2x+1.
⇒ 2x+1 ϵ B(21)=\(\left\{1;3;7;21\right\}.\)
Ta có bảng:
| 2x+1 | 1 | 3 | 7 | 21 |
| x | 0 | 1 | 3 | 10 |
| TM | TM | TM | TM |
Vậy xϵ\(\left\{0;1;3;10\right\}.\)
2. Giải:
Do (2x-18).(3x+12)=0.
⇒ 2x-18=0 hoặc 3x+12=0.
⇒ 2x =18 3x =-12.
⇒ x =9 x =-4.
Vậy xϵ\(\left\{-4;9\right\}.\)
3. S= 1-2-3+4+5-6-7+8+...+2021-2022-2023+2024+2025.
S= (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2021-2022-2023+2024)+2025 Có 506 cặp.
S= 0 + 0 + ... + 0 + 2025.
⇒S= 2025.
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
29 tháng 7 2023
\(a,2^x+2^{x+3}=144\\ 2^x.\left(1+2^3\right)=144\\ 2^x.9=144\\ 2^x=144:9\\ 2^x=16=2^4\\ vậy:x=4\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
29 tháng 7 2023
\(b,\left(x-5\right)^{2022}=\left(x-5\right)^{2021}\\ Vì:\left[{}\begin{matrix}0^{2022}=0^{2021}\\1^{2022}=1^{2021}\end{matrix}\right.\\ Vậy:\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-5=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\end{matrix}\right.\)
NP
5
MH
12 tháng 10 2023
\(\left(2x-3\right)^{2022}=\left(2x-3\right)^{2021}\)
\(\left(2x-3\right)^{2021}\left(2x-3-1\right)=0\)
\(\left(2x-3\right)^{2021}\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)
T
12 tháng 10 2023
Ta có:
\(\left(2x-3\right)^{2022}=\left(2x-3\right)^{2021}\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^{2022}-\left(2x-3\right)^{2021}=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^{2021}\left[\left(2x-3\right)-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x-3-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\dfrac{3}{2};2\right\}\).
\(Toru\)
27 tháng 10 2020
Ta có : ( 2x - 1 )2020 = ( 2x - 1 )2021
=> ( 2x - 1 )2021 - ( 2x - 1 )2020 = 0
=> ( 2x - 1 )2020 . [( 2x -1 )1 - 1 ] = 0
=> 2x - 1 = 0 2x = 1 x = 1/2
hoặc => =>
2x - 1 = 1 2x = 2 x =1
Vậy x = 1 hoặc x = 1/2