K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
J
1
2 tháng 8 2021
\(12-\sqrt{x}-x=\left(4-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)\)
TG
30 tháng 9 2021
\(A=\dfrac{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}{\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{x-\sqrt{2}}{x+\sqrt{2}}\)
\(B=\dfrac{x+\sqrt{5}}{\left(x+\sqrt{5}\right)^2}=\dfrac{1}{x+\sqrt{5}}\)
14 tháng 12 2020
a, \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\) (x \(\ge\) \(\sqrt{\dfrac{3}{2}}\))
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
2x2 - 3 = 4x - 3
\(\Leftrightarrow\) 2x2 = 4x
\(\Leftrightarrow\) x2 = 2x
\(\Leftrightarrow\) x2 - 2x = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {2}
b, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x-1}\) (x \(\ge\) 1)
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
2x - 1 = x - 1
\(\Leftrightarrow\) x = 0 (KTM)
Vậy x = \(\varnothing\)
c, \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\) (x \(\ge\) 3)
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
x2 - x - 6 = x - 3
\(\Leftrightarrow\) x2 - 2x - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 3x + x - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 3) + (x - 3) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 3)(x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(TM\right)\\x=-1\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {3}
d, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3x-5}\) (x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\))
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
x2 - x = 3x - 5
\(\Leftrightarrow\) x2 - 4x + 5 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 4x + 4 + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 2)2 + 1 = 0
Vì (x - 2)2 \(\ge\) 0 với mọi x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\) \(\Rightarrow\) (x - 2)2 + 1 > 0 với mọi x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm
Vậy S = \(\varnothing\)
Chúc bn học tốt!
6
1
12 tháng 5 2023
\(P=\dfrac{x\sqrt{2}}{2\sqrt{x}+x\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2x}-2}{x-2}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{2}}{\sqrt{2x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{2}\right)}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)}{x-2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{x}+\sqrt{2}}=1\)
5 tháng 5 2021
x-4-√x-2=0(x\(\ge\)2,x-4\(\ge\)\(\sqrt{ }\)x-2)
<=>x-4=√x-2
<=>(x-4)^2=x-2
<=>x^2-8x+16=x-2
<=>x^2-8x-x+16+2=0
<=>x^2-9x+18=0
có △=(-9)^2-4.18=9>0
=>x1=(9+√9)/2=6(thỏa mãn)
x2=(9-√9)/2=3(loại)(vì 3-4=-1,-1<1)
=>x=6
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2021
ĐKXĐ: \(x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)\sqrt{x+2}=0\)
Đặt \(\sqrt{x+2}=y\ge0\) pt trở thành:
\(x^3+3xy^2-4y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+4y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=x\) (\(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow x^2=x+2\Leftrightarrow x=2\)
26 tháng 2 2021
\(ĐKXĐ:x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+6x-4x\sqrt{x+2}-8\sqrt{x+2}=0\Leftrightarrow4x^2-4x\sqrt{x+2}+8x-8\sqrt{x+2}+x^3-x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow4x\left(x-\sqrt{x+2}\right)+8\left(x-\sqrt{x+2}\right)+x\left(x-\sqrt{x+2}\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x+2}\right)\left(x^2+x\sqrt{x+2}+4x+8\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{x+2}=0\left(1\right)\\x^2+x\sqrt{x+2}+4x+8=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\) Từ (1) \(\Rightarrow x=\sqrt{x+2}\left(x\ge0\right)\Rightarrow x^2=x+2\Leftrightarrow x^2-x-2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(TM\right)\\x=-1\left(L\right)\end{matrix}\right.\) Từ (2) \(\Rightarrow x^2+x\sqrt{x+2}+4x+8\ge\left(-2\right)^2+\left(-2\right)\sqrt{-2+2}+4\left(-2\right)+8=4>0\) \(\Rightarrow\) ko có x
vậy...
NH
2