K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 12 2018
ta có 2x−512=2y2x−512=2y
⇒2x−2y=512⇒2x−2y=512
⇒2y(2x−y−1)=256⇒2y(2x−y−1)=256
⇒2x>2y⇒2x>2y⇒x>y⇒x>y
⇒2x−y−1lẻ⇒2x−y−1lẻ
⇒2x−y−1=1⇒2x−y−1=1
⇒2y=512⇒y=9⇒2y=512⇒y=9
⇒2x=512+512=1024=210⇒2x=512+512=1024=210
⇒x=10⇒x=10
Vậy x=10 ; y=9
chúc bạn học tốt
S
5 tháng 12 2018
Đặt: 2x=2k.2y
\(2^x-512=2^y\Leftrightarrow2^x-2^9=2^y\Leftrightarrow2^y\left(2^k-1\right)-512=0\left(k\inℕ,1< k\right);\)
\(\Leftrightarrow2^y\left(2^k-1\right)=512\Leftrightarrow y\ge2\);Ta dễ nhận thấy rằng: 512 chia hết cho 512 mà 2k-1 lẻ
nên 2x chia hết cho 512
mà: 2x-2y chia hết cho 512 nên 2y cũng chia hết cho 512
+) x=10;y=9=> 210-29=512 (tm)
Với x>10 mà y<x
nên: 2x-2y bé nhất là: 211-210=1024>512
Vậy: x=10;y=9
TT
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2017
Lời giải:
Từ PT dễ thấy \(x>9; x>y\)
Ta có: \(2^x-512=2^y\Leftrightarrow 2^x-2^9=2^y\) (*)
Nếu \(y>9\)
\((*)\Leftrightarrow 2^9(2^{x-9}-2^{y-9}-1)=0\)
\(\Leftrightarrow 2^{x-9}-2^{y-9}-1=0\)
\(\Leftrightarrow 2^{x-9}-2^{y-9}=1\)
Vì \(x-9>0; y-9>0\Rightarrow 2^{x-9}, 2^{y-9}\vdots 2\)
\(\Rightarrow 1=2^{x-9}-2^{y-9}\vdots 2\) (vô lý)
Nếu \(y<9\)
\((*)\Leftrightarrow 2^y(2^{x-y}-2^{9-y}-1)=0\)
\(\Leftrightarrow 2^{x-y}-2^{9-y}-1=0\Leftrightarrow 2^{x-y}-2^{9-y}=1\)
Vì \(x-y>0; 9-y>0\Rightarrow 2^{x-y}; 2^{9-y}\vdots 2\)
\(\Rightarrow 1=2^{x-y}-2^{9-y}\vdots 2\) (vô lý)
Do đó \(y=9\)
Kéo theo \(2^x=2^9+2^y=2^9+2^9=2^{10}\Rightarrow x=10\)
Vậy \((x,y)=(10,9)\)
29 tháng 12 2017
Làm cách này ko bik có đúng hay sai nữa
ta có \(2^x-512=2^y\)
\(\Rightarrow2^x-2^y=512\)
\(\Rightarrow2^y\left(2^{x-y}-1\right)=256\)
\(\Rightarrow2^x>2^y\)\(\Rightarrow x>y\)
\(\Rightarrow2^{x-y}-1lẻ\)
\(\Rightarrow2^{x-y}-1=1\)
\(\Rightarrow2^y=512\Rightarrow y=9\)
\(\Rightarrow2^x=512+512=1024=2^{10}\)
\(\Rightarrow x=10\)
Vậy x=10 ; y=9
NP
0
DT
1
23 tháng 10 2021
Ta có :
\(\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac{16}{9}\)\(\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=\frac{16}{9}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2}{4^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{16+9}=\frac{100}{25}=4=\left(\pm2\right)^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(±2\right)^2.4^2\\y^2=\left(\pm2\right)^2.3^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(\pm2.4\right)^2\\y^2=\left(\pm2.3\right)^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(\pm8\right)^2\\y^2=\left(\pm6\right)^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm6\end{cases}}\)
Mà x và y cùng dấu => ( x , y ) ∈ { ( -8 ; -6 ) ; ( 8 ; 6 ) }
NT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 8
Lời giải:
Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k$
$\Rightarrow x=3k; y=4k ; z=5k$.
Khi đó:
$2x^2+2y^2-3z^2=-100$
$\Rightarrow 2(3k)^2+2(4k)^2-3(5k)^2=-100$
$\Rightarrow -25k^2=-100$
$\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=2$ (do $x,y,z$ dương nên $k$ phải dương)
$\Rightarrow x=3k=12; y=4k=16; z=5k=20$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 8
Lời giải:
Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k$
$\Rightarrow x=3k; y=4k ; z=5k$.
Khi đó:
$2x^2+2y^2-3z^2=-100$
$\Rightarrow 2(3k)^2+2(4k)^2-3(5k)^2=-100$
$\Rightarrow -25k^2=-100$
$\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=2$ (do $x,y,z$ dương nên $k$ phải dương)
$\Rightarrow x=3k=12; y=4k=16; z=5k=20$
HP
1
T
16 tháng 9 2018
Ta có \(\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac{16}{9}=\left(\pm\frac{4}{3}\right)^2\)
\(\frac{x}{y}\)dương nên \(\frac{x}{y}=\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{4y}{3}\)
Thay \(x=\frac{4y}{3}\)vào \(x^2+y^2=100\)ta được
\(\left(\frac{4y}{3}\right)^2+y^2=100\)
\(\frac{16}{9}.y^2+y^2=100\)
\(y^2.\left(\frac{16}{9}+1\right)=100\)
\(y^2.\frac{25}{9}=100\)
\(y^2=100:\frac{25}{9}=36\)
\(y=6\)( vì y dương )
MH
14 tháng 11 2021
\(\left(\dfrac{x}{y}\right)^2:x^2+y^2=100\)
\(\dfrac{x^2}{y^2}:x^2+y^2=100\)
\(\dfrac{x^2}{x^2.y^2}+y^2=100\)
\(y^2+y^2=100\)
\(2y^2=100\)
\(y^2=50\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}y=\sqrt{50}\\y=-\sqrt{50}\end{matrix}\right.\)
Còn lại bạn thay từng tường hợp vào tìm x là được
23 tháng 10 2015
1)
x;y tỉ lệ với 3;4
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{16}=\frac{2x^2+y^2}{18+16}=\frac{136}{34}=4\)
=> x2=4.9=36
y2=4.16=64
Vì x;y là các số nguyên dương => x=6 ; y=8
2)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)
=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}\)
=> \(\frac{x^2}{4}.\frac{x^2}{4}=\frac{x^2}{4}.\frac{y^2}{16}\)
=> \(\frac{x^4}{16}=\frac{x^2.y^2}{64}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}\)
=> x4=1
=> x=1 ( vi x> 0)
=> y= 2