K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2022

Đề thiếu. Bạn xem lại.

1: \(\dfrac{2x^3+11x^2+18x-3}{2x+3}\)

\(=\dfrac{2x^3+3x^2+8x^2+12x+6x+9-12}{2x+3}\)

\(=x^2+4x+3-\dfrac{12}{2x+3}\)

 

5 tháng 4 2018

a)

\(f\left(x\right)=3x^2-5x+1\)

\(3f\left(x\right)=9x^2-15x+3\)

\(3f\left(x\right)=\left(9x^2-15x+\frac{25}{4}\right)-\frac{13}{4}\)

\(3f\left(x\right)=\left(3x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\)

Mà \(\left(3x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3f\left(x\right)\ge\frac{-13}{4}\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)\ge-\frac{13}{12}\)

Dấu '=' xảy ra khi :

\(3x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow3x=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)

5 tháng 4 2018

\(f\left(x\right)=2x^2-9x-3\)

\(2f\left(x\right)=4x^2-18x-6\)

\(2f\left(x\right)=\left(4x^2-18x+\frac{81}{4}\right)-\frac{105}{4}\)

\(2f\left(x\right)=\left(2x-\frac{9}{2}\right)^2-\frac{105}{4}\)

Mà \(\left(2x-\frac{9}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2f\left(x\right)\ge-\frac{105}{4}\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)\ge-\frac{105}{8}\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(2x-\frac{9}{2}=0\Leftrightarrow2x=\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)

27 tháng 10 2021

a: \(9x^2-30x+25=0\)

\(\Leftrightarrow3x-5=0\)

hay \(x=\dfrac{5}{3}\)

c: \(9x^2-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

27 tháng 10 2021

a) \(9x^2-30x+25=0\Rightarrow\left(3x-5\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{5}{3}\)

b) \(25x^2-5x+\dfrac{1}{4}=0\Rightarrow\left(10x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{10}\)

c) \(9x^2-25=0\Rightarrow\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

d) \(\left(2x-1\right)^2-\left(3x+2\right)^2=0\)

   \(\Rightarrow\left(2x-1+3x+2\right)\left(2x-1-3x-2\right)=0\)

  \(\Rightarrow-\left(5x+1\right)\left(5x+3\right)=0\)

 \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{5}\\x=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

6 tháng 8 2021

a, \(5x\left(x-1\right)+\left(x+17\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x+x+17=0\Leftrightarrow5x^2-4x+17=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(x^2-\frac{4}{5}x\right)+17=0\Leftrightarrow5\left(x^2-2.\frac{2}{5}x+\frac{4}{25}-\frac{4}{25}\right)+17=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-\frac{2}{5}\right)^2-\frac{4}{5}+17=0\Leftrightarrow5\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+81\ge81>0\)

Vậy pt vô nghiệm 

b, \(3x\left(x-3\right)^2-3x\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left[\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-3-x-3\right)\left(x-3+x+3\right)=0\Leftrightarrow x.2x=0\Leftrightarrow x=0\)

c, \(2x^2-9x+7=0\Leftrightarrow2x^2-7x-2x+7=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-7\right)-\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=\frac{7}{2}\)

6 tháng 8 2021

Trả lời:

a, \(5x\left(x-1\right)+\left(x+17\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x+x+17=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-4x+17=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(x^2-\frac{4}{5}x+\frac{17}{5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{4}{5}x+\frac{17}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{2}{5}+\frac{4}{25}+\frac{81}{25}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\frac{81}{25}=0\)

Vì \(\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\frac{81}{25}\ge\frac{81}{25}>0\forall x\)

nên pt vô nghiệm 

b, \(3x\left(x-3\right)^2-3x\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left[\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-3-x-3\right)\left(x-3+x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x.\left(-9\right).2x=0\)

\(\Leftrightarrow-54x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy x = 0 là nghiệm của pt.

c, \(7-9x+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-7x-2x+7=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-7\right)-\left(2x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-7=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy x = 7/2; x = 1 là nghiệm của pt.

d, trùng ý c

16 tháng 8 2015

a/ => (6x - 3)(3x - 1) - (2x - 3)(9x - 1) = 0

=> 18x2 - 15x + 3 -  18x2 + 29x - 3 = 0

=> 14x = 0 => x = 0

b/ ghi dấu rõ vào tớ mới giải đc

 

20 tháng 6 2021

$ a/ 12x(x – 5) – 3x(4x - 10) = 120$

`<=>12x^2-60x-12x^2+30x=120`

`<=>-30x=120`

`<=>x=-4`

Vậy `x=-4`

$b/ 9x(x + 4) – 5x(3x + 2) = 112 - 2x(3x + 1)$

`<=>9x^2+36x-15x^2-10x=112-6x^2-2x`

`<=>-6x^2+26x=112-6x^2-2x`

`<=>28x=112`

`<=>x=4`

Vậy `x=4`

$c/ 3x(1 – x) - 5x(3x + 7) = 154 + 9x(5 – 2x)$

`<=>3x-3x^2-15x^2-35x=154+45x-18x^2`

`<=>-32x-18x^2=154+45x-18x^2`

`<=>77x=-154`

`<=>x=-2`

Vậy `x=-2`

3 tháng 10 2021

help voi a

 

 

a: \(\left(3x+2\right)^2+4x-3x^2+2\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)-75x^2\)

\(=9x^2+12x+4+4x-3x^2+50x^2-8-75x^2\)

\(=-19x^2+16x-4\)

30 tháng 11 2021

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{A}=\dfrac{\left(5x-1\right)\left(x-2\right)}{x^2\left(5x-1\right)+3\left(5x-1\right)}=\dfrac{x-2}{x^2+3}\)

hay \(A=x^2+3\)

2 tháng 12 2018

Bài 1 :

ĐKXĐ : \(x\ne3;x\ne-3\)

\(\frac{2}{x+3}+\frac{2}{x-3}+\frac{9x}{x^2-9}\)

\(=\frac{2\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{2\left(x-3\right)+2\left(x+3\right)+9x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{2x-6+2x+6+9x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{13x}{x^2-9}\)

Bài 2 :

a) \(\left(2x-3\right)^2-1=3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3-2\right)\left(2x-3+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\2x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

b) \(2x^2-5x-12=0\)

\(2x^2-8x+3x-12=0\)

\(2x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)=0\)

\(\left(x-4\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\2x+3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)

1 tháng 12 2018

ko biết