K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 8 2020
a) Ta có: \(x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
b) Ta có: \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[1-\left(x-1\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\cdot\left[\left(1-x+1\right)\left(1+x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\cdot\left(2-x\right)\cdot x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2-x=0\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)
HC
1
BH
30 tháng 7 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)=>(x−1)2+(y−2)2=0
Dấu "=" xảy ra khi (x−1)2=(y−2)2=0
(x-1)2=0=>x-1=0=>x=1
(y-2)2=0=>y-2=0=>y=2
Vậy x=1 và y=2
N
25 tháng 11 2018
\(\hept{\begin{cases}\left|x^2+y^2+z^2-1\right|=0\\\left(3y-4z\right)^4\ge0\\\left(3x-2y\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|x^2+y^2+z^2-1\right|+\left(3y-4z\right)^4+\left(3x-2y\right)^2\ge0\)
dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x^2+y^2+z^2-1\right|=0\\\left(3y-4z\right)^4=0\\\left(3x-2y\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\3y=4z\\3x-2y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\y=\frac{4z}{3}\\x=\frac{2y}{3}\end{cases}}\)
Vậy ...
p/s bài này chắc chỉ có dạng chung thôi bn :)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 9 2023
a, |- \(x\) + 2| - |\(x\) + 7| = 0
|- \(x\) + 2| = | \(x\) + 7|
\(\left[{}\begin{matrix}-x+2=x+7\\-x+2=-x-7\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\2=-7\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy \(x\) = -\(\dfrac{5}{2}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 9 2023
b, |2\(x\) - 1| + |2 + y| ≥ 0
|2\(x\) - 1| ≥ 0 ∀ \(x\)
|2 + y| ≥ 0 ∀ y
⇒ |2\(x\) - 1| +|2 + y| ≥ 0 ∀\(x\) ; y
NM
3
22 tháng 9 2023
(x - 13 + y)2 + (x - 6 - y)2 ≥ 0 + 0 = 0
Vì dấu "=" xảy ra nên x - 13 + y = 0 và x - 6 - y = 0
x + y = 13 và x - y = 6
x = (13 - 6) : 2 = 3,5
y = 13 - 3,5 = 9,5
Vậy x = 3,5 và y = 9,5
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 9 2023
(\(x\) - 13 + y)2 + (\(x\) - 6 - y)2 = 0
(\(x\) - 13 + y)2 ≥ 0 ∀ \(x;y\)
(\(x-6-y\))2 ≥ 0 ∀ \(x;y\)
⇒(\(x-13+y\))2 + (\(x\) - 6- y)2 = 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-13+y=0\\x-6-y=0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-6-y=0\\x-13+y+x-6-y=0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-6\\2x=19\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{19}{2}-6\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
NM
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 9 2023
(\(x\) -13 +y)2 + (\(x\) - 6 - y)2 = 0
(\(x-13+y\))2 ≥0; (\(x\) - 6 - y)2 ≥ 0∀ \(x;y\)
⇒(\(x-13+y\))2 + (\(x-6-y\))2 = 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-13+y=0\\x-6-y=0\end{matrix}\right.\)
⇒ -13 - 6 + 2\(x\) = 0 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{19}{2}\) ⇒ y = \(\dfrac{19}{2}\) - 6 ⇒ y = \(\dfrac{7}{2}\)
Vậy (\(x\);y) = (\(\dfrac{19}{2}\); \(\dfrac{7}{2}\))
23 tháng 9 2023
\(\left(x-13+y\right)^2+\left(x-6-y\right)^2=0\left(1\right)\)
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-13+y\right)^2\ge0,\forall x;y\in R\\\left(x-6-y\right)^2\ge0,\forall x;y\in R\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-13+y\right)^2=0\\\left(x-6-y\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-13+y=0\\x-6-y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=19\\y=x-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{19}{2}-6=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{2}\\y=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\) thoả mãn đề bài
2 tháng 8 2017
\(1.\sqrt{x-1}=2\)
\(\Rightarrow x-1=4\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy \(x=5.\)
\(2.\sqrt{3-x}=1\)
\(\Rightarrow3-x=1\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(3.\left|x-1\right|+\left|x^2-1\right|=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=0\\\left|x^2-1\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=1\)
\(4.\left|2x-3\right|-\left|x-1\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|2x-3\right|=\left|x-1\right|\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=x-1\\2x-3=-x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=3-1\\2x+x=3+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right..\)
21 tháng 7 2019
\(5^{x+4}-3.5^{x+3}=2.5^{11}\)
\(5^{x+3}\left(5-3\right)=2.5^{11}\)
\(5^{x+3}.2=2.5^{11}\)
\(5^{x+3}=5^{11}\)
\(x+3=11\)
\(x=8\)
\(4^{x+3}-3.4^{x+1}=13.4^{11}\)
\(4^{x+1}\left(4^2-3\right)=13.4^{11}\)
\(4^{x+1}.13=13.4^{11}\)
\(4^{x+1}=4^{11}\)
\(x+1=11\)
\(x=10\)
x=-71/25