2p-1 và 4p-1 và p là số nguyên tố ai làm đc cho 2 tick #Toán lớp 6

NT

Nguyễn Thị Kim Anh

13 tháng 12 2015 - olm

chứng minh rằng nếu P và 2P+1 là số nguyên tố thì 4P +1 là hợp số

làm giải rõ ràng ra nha , ai nhanh nhất chính xác nhất mình tick cho !

#Toán lớp 6

0

NQ

nguyễn quyền

19 tháng 1 2016 - olm

Cho p và 2p+1 là số nguyên tố (p>3). Hỏi 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số? Tại sao? ( ai trả lời được đầu tiên sẽ tick cho người đó luôn )

#Toán lớp 6

3

NV

Nguyen Viet Dat

19 tháng 1 2016

Vi p la so nguyen to lon hoan 3 nen p co 2 dang:

\(3k+1;3k+2\) (k\(\in\) N*)

Voi p=3k+1

Ta co: 2p+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3=3(2k+1) Voi (k\(\in\) N*) \(\Rightarrow\) 3(2k+1) chia het cho 3 va 3(2k+1)>3 \(\Rightarrow\) 3(2k+1) la hop so hay 2p+1 la hop so(loai)

Voi p=3k+2

Ta co: 4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9=3(4k+3)

Voi (k\(\in\) N*) \(\Rightarrow\) 3(4k+3) chia het cho 3 va 3(4k+3)>3 \(\Rightarrow\) 3(4k+3) la hop so hay 4p+1 la hop so

Vay neu p va 2p+1 la so nguyen to (p>3)) thi 4p+1 la hop so voi p co dang 3k+2

TICK CHO MINH NHA !!!!!!!!

Đúng(13)

NT

nguyễn tuấn minh

17 tháng 12 2023

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p \cancel{vdots} 3 ⇒ p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k ∈ N** ) Xét p = 3k + 1 ⇒ 2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 vdots 3 ( là hợp số ) ( Loại ) ⇒ p có dạng 3k + 2 ⇒ 4p + 1 = 4 . ( 3k +2 ) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 vdots 3 ( là hợp số ) Vậy , 4p + 1 là hợp số . ok bạn

Đúng(1)

PT

pham thi minh

27 tháng 12 2015 - olm

Cho p và 2p+1 là 2 số nguyên tố ( p>3) . Hỏi 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số ?

ai giúp mình đi

#Toán lớp 6

1

ZD

Zeref Dragneel

27 tháng 12 2015

Do p>3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p=3k+1=> 2p+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3=3(2k+1) chia hết cho 3 (loại)

Vậy p=3k+2

=> 4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3

Vậy 4p+1 là hợp số

Đúng(0)

LN

Lê Ngọc Mai

19 tháng 10 2016 - olm

Tìm các số nguyên tố p sao cho:

a)p+1;p+3;p+5 cũng là số nguyên tố.

b)5p+3 là số nguyên tố

c)2p+1 và 4p+1 là số nguyên tố.

Gấp nhé!!!Bạn nào làm xog nhanh thì mình tick chk nhaaa

#Toán lớp 6

1

HM

Hà Mi

19 tháng 10 2016

a,p=2.

b,p=0,2,4.

c,ban tự lm

k mik nhe

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Nga

13 tháng 3 2021 - olm

Tìm số nguyên tố P sao cho các số sau cũng là số nguyên tố

a) 2p-1 và 4p-1

b) 2p+1 và 4p+1

#Toán lớp 6

3

S

Sana .

13 tháng 3 2021

b,

Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3

p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3

Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3

Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3

Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3

=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.

Đúng(2)

TK

Trần Khánh Vũ

10 tháng 12 2021

10000×2000?

Đúng(0)

IL

I love viet nam

24 tháng 8 2015 - olm

Tìm số nguyên tố p để

a) p+2 , p+4 và p+6 là số nguyên tố

b) 2p+1 và 4p+1 là số nguyên tố

#Toán lớp 6

0

ND

Ngọc Diệp 2013

26 tháng 11 2015 - olm

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 nếu 2p+1 là số nguyên tố thì 4p+1 là số nguyên tố

ai nhanh tick cho 3 like giải chi tiết hộ mình

#Toán lớp 6

1

DT

Đinh Thị Hải Anh

26 tháng 11 2015

Theo bài ra ta có :

p là SNT lớn hơn 3 (1)

2p + 1 là SNT (2)

Vì p là SNT lớn hơn 3 (theo (1) ) nên p có 2 dạng : 3k+1 hoặc 3k+2 ( k là STN )

* Nếu p = 3k+1 thì :

2p+1 = 2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1) chia hết cho 3 hay 2p+1 chia hết cho 3 (3)

Mà p>3 => 2p+1>3 (4)

Từ (3) và (4) => 2p+1 là hợp số ( trái với (2) , loại )

Vậy p=3k+2

=> 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 = 3(4k+3) chia hết cho 3 hay 4p+1 chia hết cho 3 (5)

Mà p>3 => 4p+1>3 (6)

Từ (5) và (6) => 4p+1 là hợp số

=> đpcm

Đúng(0)

TT

Tran Thi Thao Ly

14 tháng 12 2015 - olm

bài 1:

a)Tìm số nguyên tố p để p+2,p+6,p+8,p+14 đều là số nguyên tố

b) cho là số nguyên tố >3, 2p+1 cũng là số nguyên tố . Chứng minh 4p+1 là hợp số

giải nhanh ghi cụ thể cách làm 2 câu nha ai làm nhanh nhất sẽ được 1 like

#Toán lớp 6

2

NH

Nguyễn Hà Thảo Vy

14 tháng 12 2015

a)Xét P =5k ( vì P là số nguyên tố)

P+2=7 ; P+6 = 11 ; P+8 =13 ; P +14=19 (T/m)

Xét P =5k+1( k thuộc N)

P+14=5k+1+14 = 5k+15 chia hết cho 5(ko t/m)

Xét P=5k+2

P + 8=5k+10 chia hêt cho 5 ( ko t/m)

Xét P=5k+3

P+2=5k+3=5k+5 chia hết cho 5 ( ko t/m)

Xét P = 5k+4

P+6 =5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5 ( ko t/m)

Vậy P = 5

bài a này mik còn có cách giải khác nhưng dài hơn .

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hà Thảo Vy

14 tháng 12 2015

b) P là số nguyên tố > 3 nên P có dạng : 3k+1 và 3k+2

TH1 : p= 3k+1 .Ta có:

2p+1 = 2(3k+1) = 6k+2+1 = 6k+3 chia hết cho 3 nên là hợp số ( loại)

TH2:p=3k+2 . Ta có:

2p+1 = 2(3k+2) = 6k+4+1=6k+5 ( là số nguyên tố theo đề bài ta chọn TH này)

Vậy 4p+1 = 4(3k+2)+1=12k+8+1 = 12k+9 . ta thấy 12k và 9 đều chia hết cho 3 nên(12k+9) là hợp số

Do đó 4p+1 là hợp số ( đpcm)

mik làm bài a và b rùi,tick nhé

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trần Đan Quế

11 tháng 1 2016 - olm

Cho p là số nguyên tố >5 ; 2p+1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 4p+1 và 4p-1 là hợp số

#Toán lớp 6

1

HM

huỳnh minh quí

11 tháng 1 2016

p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

+ Nếu p=3k+1 thì chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại

+ Vậy p có dạng 3k+2

Khi đó chia hết cho 3

Vậy 4p+1 là hợp số

tick nha

Đúng(0)

PC

Phòng chống Corona

6 tháng 3 2020 - olm

Chứng minh rằng nếu p và 2p+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì 4p+1 là hợp số

Ai NHANH VÀ ĐÚNG mới được tick

#Toán lớp 6

4

QC

Quỳnh Chi

6 tháng 3 2020

Tham khảo : https://olm.vn/hoi-dap/detail/19124427990

Hok tốt !

# Chi

Đúng(0)

DA

Diệu Anh

6 tháng 3 2020

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1; 3k+2

Nếu p = 3k+1 thì 2p+1 = 2(3k+1) +1 = 6k + 2 +1= 6k+3 = 3(2k+1) ( vì 3 \(⋮\)3 nên 3(k+1) \(⋮\)3 => 2p+1 là hợp số trái với đề bài)

Nếu p = 3k+2 thì 4p+1 =4(3k+2) +1 = 12k + 8+ 1 = 12k+9 = 3(4k+3) ( vì .........................................................................................)

Vậy...

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP