K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 8 2021
- Với \(n=2\Rightarrow P_2=2!=2=1!+1\) (đúng)
- Với \(n=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P_3=3!=6\\2P_2+P_1+1=2.2!+1+1=6\end{matrix}\right.\) (đúng)
- Giả sử đẳng thức đúng với \(n=k\ge2\) hay:
\(P_k=\left(k-1\right)P_{k-1}+\left(k-2\right)P_{k-2}+...+P_1+1\)
Ta cần chứng minh nó cũng đúng với \(n=k+1\) hay
\(P_{k+1}=k.P_k+\left(k-1\right)P_{k-1}+...+P_1+1\)
Thật vậy, ta có:
\(k.P_k+\left(k-1\right)P_{k-1}+...+P_1+1=k.P_k+P_k\)
\(=\left(k+1\right)P_k=P_{k+1}\) (đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}SM\perp\left(MNPQ\right)\Rightarrow SM\perp PN\\PN\perp MN\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow PN\perp\left(SMN\right)\)
Lại có \(\left\{{}\begin{matrix}PN\perp\left(SMN\right)\\SN\in\left(SMN\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow PN\perp SN\)
C
15 tháng 12 2021
Tham Khảo:
a) Gọi d là công sai của cấp số cộng (un) ,d ≠ 0. Khi đó với mọi n ∈ N*, ta có:
Pn + 1 - pn = 4(un+ 1 - un) = 4d (không đổi )
Vậy (pn) là cấp số cộng
Sn + 1 - Sn = (un+1 - un)(un+1 + un) = d(un+1 + un)
không là hằng số( do d ≠ 0)
Vậy (Sn)không là cấp số cộng.
b)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Vì Cn là nửa đường tròn đường kính \(\frac{{AB}}{{{2^n}}}\) nên ta có \({p_n} = \frac{1}{2}{.2^n}.\frac{{AB}}{{{2^n}}}.\pi = {2^n}.\frac{R}{{{2^n}}}.\pi = \pi R\)
Đường kính \(\frac{{AB}}{{{2^n}}} = \frac{{2R}}{{{2^n}}}\) nên bánh kính \(\frac{R}{{{2^n}}}\)
\({S_n} = {2^n}.{\left( {\frac{R}{{{2^n}}}} \right)^2}.\frac{\pi }{2} = \frac{{\pi {R^2}}}{2}.\frac{1}{{{2^n}}} = \frac{{\pi {R^2}}}{{{2^{n + 1}}}}\)
b) \(\begin{array}{l}\lim {p_n} = \lim \left( {\pi R} \right) = \pi R\\\lim {S_n} = \lim \frac{{\pi {R^2}}}{{{2^{n + 1}}}} = \lim \left[ {\frac{{\pi {R^2}}}{2}.{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}} \right] = \lim \frac{{\pi {R^2}}}{2}.\lim {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} = 0\end{array}\)