GN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 7 2019
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
\( \sqrt {25x + 75} + 3\sqrt {x - 2} = 2 + 4\sqrt {x + 3} + \sqrt {9x - 18} \\ \Leftrightarrow \sqrt {25\left( {x + 3} \right)} + 3\sqrt {x - 2} = 2 + 4\sqrt {x + 3} + \sqrt {9\left( {x - 2} \right)} \\ \Leftrightarrow 5\sqrt {x + 3} + 3\sqrt {x - 2} = 2 + 4\sqrt {x + 3} + 3\sqrt {x - 2} \\ \Leftrightarrow 5\sqrt {x + 3} + 3\sqrt {x - 2} - 4\sqrt {x + 3} - 3\sqrt {x - 2} = 2\\ \Leftrightarrow \sqrt {x + 3} = 2\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {x + 3} } \right)^2} = {2^2}\\ \Leftrightarrow x + 3 = 4\\ \Leftrightarrow x = 4 - 3\\ \Leftrightarrow x = 1\left( {KTM} \right) \)
Vậy phương trình vô nghiệm
Giải thích thêm: tại chỉ thỏa mãn điều kiện \(x\ge-3\) nhưng không thỏa mãn điều kiện \(x\ge2\))
NV
1
9 tháng 7 2019
Lần sau bạn nhớ ghi đúng đề nhé!
\(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}-\sqrt{9x-18}\)
Đk: \(x\ge2\)
pt <=> \(\sqrt{25\left(x+3\right)}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}-\sqrt{9\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}-3\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+6\sqrt{x-2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+3+36\left(x-2\right)+12\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow12\sqrt{x^2+x-6}=73-37x\)
phương trình vô nghiệm vì \(x\ge2\Rightarrow73-37x< 0\)mà \(VT\ge0\)
HH
21 tháng 6 2018
Giải:
\(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}+\sqrt{9x-18}\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}+3\sqrt{x-2}=2+4\sqrt{x+3}+3\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}=2+4\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=2\)
\(\Leftrightarrow x+3=4\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy ...
6 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\sqrt{25x+75}+2\sqrt{9x+27}=5\sqrt{x+3}+18\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}+6\sqrt{x+3}-5\sqrt{x+3}=18\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=3\)
\(\Leftrightarrow x+3=9\)
hay x=6
b) Ta có: \(\sqrt{4x-8}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=8\)
\(\Leftrightarrow-3\sqrt{x-2}=8\)(Vô lý)
TN
1
6 tháng 10 2017
\(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}-2+4\sqrt{x+3}\)\(+\sqrt{9x-18}\)
= \(5\sqrt{x+3}+3\sqrt{x-2}-2+4\sqrt{x+3}+3\sqrt{x-2}\)
= \(9\sqrt{x+3}+6\sqrt{x-2}-2\)
TN
0
5 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{25x+75}=\sqrt{4x-8}\)
\(\Leftrightarrow25x-4x=-8-75\)
\(\Leftrightarrow21x=-83\)
hay \(x=-\dfrac{83}{21}\)
b) Ta có: \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=4\\2x-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=3x-5\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=3x-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=3x-5\left(x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\\2x+1=5-3x\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3x=-5-1\\2x+3x=5-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=\dfrac{4}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
d) Ta có: \(\sqrt{4x-12}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}-2\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}+8\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}-5\sqrt{x-2}=8\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-3\right)+25\left(x-2\right)-20\sqrt{x^2-5x+6}=8\)
\(\Leftrightarrow4x-12+25x-50-8=20\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow20\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=29x-70\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=\dfrac{\left(29x-70\right)^2}{400}\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=\dfrac{841}{400}x^2-\dfrac{203}{20}x+\dfrac{49}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-441}{400}x^2+\dfrac{103}{20}x-\dfrac{25}{4}=0\)
\(\Delta=\left(\dfrac{103}{20}\right)^2-4\cdot\dfrac{-441}{400}\cdot\dfrac{-25}{4}=-\dfrac{26}{25}\)(Vô lý)
vậy: Phương trình vô nghiệm
3 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}-4\sqrt{x+3}=3\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=2\)
=>x+3=4
hay x=1
c: \(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)\left(x^2+4x-5\right)=84\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)^2-5\left(x^2+4x\right)-84=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)^2-12\left(x^2+4x\right)+7\left(x^2+4x\right)-84=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-12=0\)
=>(x+6)(x-2)=0
=>x=-6 hoặc x=2
5 tháng 8 2021
a) Ta có: \(2\sqrt{9x-27}-\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-75}-\dfrac{1}{7}\sqrt{49x-147}=20\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=20\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-3}=20\)
\(\Leftrightarrow x-3=25\)
hay x=28
b) Ta có: \(\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25x+50}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}+4\sqrt{x+2}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}=6\)
\(\Leftrightarrow x+2=9\)
hay x=7