CN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
0
TD
0
DB
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 9 2023
Olm sẽ hướng dẫn em giải những dạng toán nâng cao như này bằng phương pháp đánh giá em nhé.
Nếu n = 2 ta có: 2 + 2 = 4 ( loại)
Nếu n = 3 ta có: 2n + 27 = 2.3 + 27 = 33 (loại)
Nếu n > 3 thì vì n là số nguyên tố nên n có dạng:
n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2
Với n = 3k + 1 ta có: n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3 (loại)
Với n = 3k + 2 ta có: n + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 =3.(k+4)⋮3 (loại)
Không có số tự nhiên nào thỏa mãn n+2; n+10; 2n+27 đồng thời là số nguyên tố.
Kết luận: n \(\in\) \(\varnothing\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
13 tháng 7 2023
a) \(5^{n+3}-5^{n+1}=5^{12}.120\Leftrightarrow5^{n+1}.\left(5^2-1\right)=5^{12}.5.24\)
\(\Leftrightarrow24.5^{n+1}=5^{13}.24\Leftrightarrow5^{n+1}=5^{13}\Leftrightarrow n+1=13\Leftrightarrow n=12\)
b) \(2^{n+1}+4.2^n=3.2^7\)
\(\Leftrightarrow2^n\left(2+4\right)=3.2^7\Leftrightarrow6.2^n=3.2^7\Leftrightarrow2^n=2^6\Leftrightarrow n=6\)
c) \(3^{n+2}-3^{n+1}=486\)
\(\Leftrightarrow3^{n+1}.\left(3-1\right)=486\Leftrightarrow2.3^{n+1}=486\Leftrightarrow3^{n+1}=243\)
\(\Leftrightarrow3^n=243:3=81=3^3\Leftrightarrow n=3\)
d) \(3^{2n+3}-3^{2n+2}=2.3^{10}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+2}.\left(3-1\right)=2.3^{10}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+2}.2=2.3^{10}\Leftrightarrow3^{2n+2}=3^{10}\Leftrightarrow2n+2=10\Leftrightarrow2n=8\Leftrightarrow n=4\)
1 tháng 11 2016
a) 3^1=3
3^4=81
3^5=243
vậy n=1 đến 5
b)2^(2n-3).2^(8-2n)=2^[2n-3+(8-2n)]=2^(2n-3+8-2n)=2^5
16=2^4<2^n<2^5
n= không có
1 tháng 11 2016
A! Bạn ơi! Bạn có thể giải thích câu a đc hong. Mình không hiểu cho lắm...
HD
1
TT
1 tháng 9 2020
Ta có : \(n^2+2n+2=\left(n+1\right)^2+1\ge1\forall n\)
Nên \(\left(n^2+2n+2\right)\left(n^2-2n+2\right)\) là số nguyên tố thì :
\(\orbr{\begin{cases}n^2+2n+2=1\\n^2-2n+2=1\end{cases}}\)
+) Với \(n^2+2n+2=1\) \(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow n=-1\) ( Loại do n tự nhiên )
+) với \(n^2-2n+2=1\) \(\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow n=1\) ( Thỏa mãn )
Thử lại với \(n=1\) thì \(\left(n^2+2n+2\right)\left(n^2-2n+2\right)=\left(1+2+2\right)\left(1-2+2\right)=5\) là số nguyên tố.
Vậy \(n=1\) thỏa mãn đề.
NM
0
NM
0
2.2n+3.2n+4.2n+5.2n+...+n.2n=2n+10
<=>(2+3+4+5+...+n).2n=210.2n
<=>2+3+4+5+...+n=210
<=>n không tồn tại