K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 2 2018

Mình sẽ tách ra làm từng ý, bạn nhớ k cho mình nhé!

a) Gọi d là ƯCLN ( 2n + 3; 4n + 1 )

Ta có: 2n + 3 chia hết cho d

=> 2 ( 2n + 3 ) chia hết cho d

=> 4n + 6 chia hết cho d

Mà: 4n + 1 chia hết cho d

=> ( 4n + 6 ) - ( 4n + 1 ) chia hết cho d

=> 5 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( 5 )

Giả sử phân số không tối giản:

=> 2n + 3 chia hết cho 5

=> 2n + 3 + 5 chia hết cho 5

=> 2n + 8 chia hết cho 5

=> 2 ( n + 4 ) chia hết cho 5

Vì ƯCLN ( 2; 5 ) = 1

=> n + 4 chia hết cho 5

=> n + 4 = 5k ( k thuộc N* )

=> n = 5k - 4

Vậy với n khác 5k - 4 ( k thuộc N* ) thì phân số bài cho sẽ tối giản.

10 tháng 2 2018

b) Gọi d = ƯCLN ( 3n + 2; 7n + 1 ) 

Ta có: 3n + 2 chia hết cho d => 7 ( 3n + 2 ) chia hết cho d => 21n + 14 chia hết cho d ( 1 )

          7n + 1 chia hết cho d => 3 ( 7n + 1 ) chia hết cho d => 21n + 3  chia hết cho d ( 2 )

Có: ( 1 ) chia hết cho d; ( 2 ) chia hết cho d

=> ( 1 ) - ( 2 ) chia hết cho d

=> 11 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( 11 )

Giả sử phân số không tối giản:

=> 7n + 1 chia hết cho 11

=> 7n + 1+ 55 chia hết cho 11

=> 7n + 56 chia hết cho 11

=> 7 ( n + 8 ) chia hết cho 11

Vì ƯCLN ( 7; 11 ) = 1

=> n + 8 chia hết cho 11

=> n + 8 = 11k ( k thuộc N* )

=> n = 11k - 8

Vậy với n khác 11k - 8 ( k thuộc N* ) thì phân số bài cho sẽ tối giản.

Mình làm cho bạn 2 câu, câu còn lại tương tự, bạn tự làm ha! ^v^

15 tháng 8 2017

a)Ta có:\(\dfrac{1717}{2929}=\dfrac{1717:101}{2929:101}=\dfrac{17}{29}\left(1\right)\)

.\(\dfrac{17171717}{29292929}=\dfrac{17171717:1010101}{29292929:1010101}=\dfrac{17}{29}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)=>\(\dfrac{1717}{2929}=\dfrac{17171717}{29292929}\)

b)Ta có \(\dfrac{3120-34}{4170-41}=\dfrac{3176}{4129}\left(1\right)\)

\(\dfrac{6420-68}{8340-82}=\dfrac{6352}{8258}=\dfrac{6352:2}{8258:2}=\dfrac{3176}{4129}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)=>đpcm

27 tháng 8 2015

Phân số đã cho có dạng: a/2+a+n với a=1,2,3,...,2004.

UCLN(a;2+a+n)=1 do đó a;2+a+n nguyên tố cùng nhau. Do vậy 2+n là số nguyên tố với n nhỏ nhất

Do đó 2+n=2003 (Vì 2003 là số nguyên tố)

Vậy n=2001

14 tháng 7 2016

a) Gọi d = ƯCLN(n+1; 2n+3) (d thuộc N*)

=> n + 1 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> 2.(n + 1) chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> 2n + 2 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d

=> 2n + 3 - 2n - 2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(n+1; 2n+3) = 1

=> đpcm

Câu b và c lm tương tự

Chú ý: Câu b sẽ ra 2 chia hết cho d => d thuộc {1 ; 2} nhưng do 2n+3 lẻ => d = 1

15 tháng 7 2016

a) Gọi d = ƯCLN(n+1; 2n+3) (d thuộc N*)

=> n + 1 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> 2.(n + 1) chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> 2n + 2 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d

=> 2n + 3 - 2n - 2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(n+1; 2n+3) = 1

=> đpcm

Câu b và c lm tương tự

Chú ý: Câu b sẽ ra 2 chia hết cho d => d thuộc {1 ; 2} nhưng do 2n+3 lẻ => d = 1