K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T2
0
LM
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 7 2023
\(\left(x+y+z\right).\left(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{x+z}\right)=\dfrac{2017}{672}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+y+z}{x+y}+\dfrac{x+y+z}{y+z}+\dfrac{x+y+z}{x+z}\right)=\dfrac{2017}{672}\)
\(\Rightarrow1+\dfrac{z}{x+y}+1+\dfrac{x}{y+z}+1+\dfrac{y}{x+z}=\dfrac{2017}{672}\)
\(\Rightarrow3+\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z}+\dfrac{z}{x+y}=\dfrac{2017}{672}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z}+\dfrac{z}{x+y}=\dfrac{2017}{672}-3=\dfrac{2017}{672}-\dfrac{2016}{672}=\dfrac{1}{672}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{1}{672}\)
KP
7
TM
11 tháng 6 2016
Từ đầu bài suy ra:
\(\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(z+x\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x+y+y+z+z+x=\frac{13}{12}\)
\(\Leftrightarrow2x+2y+2z=\frac{13}{12}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y+z\right)=\frac{13}{12}\)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{13}{12}:2=\frac{13}{24}\)
\(\Rightarrow x=\frac{13}{24}-\frac{1}{3}=\frac{5}{24}\)
\(y=\frac{13}{24}-\frac{1}{4}=\frac{7}{24}\)
\(z=\frac{13}{24}-\frac{1}{2}=\frac{1}{24}\)
Vậy...
11 tháng 6 2016
x+y=1/2;y+z=1/3;z+x=1/4
=>2.(x+y+z)=1/2+1/3+1/4=13/12
x+y=1/2=>z=13/12-1/2=7/12
y+z=1/3=>x=13/12-1/3=3/4
z+x=1/4=>y=13/12-1/4=5/6
VT
3
1 tháng 5 2016
NhOk ChỈ Là 1 FaN CuỒnG CủA KhẢi tra loi vay thi chet ho cai.
DV
2
29 tháng 9 2020
Ta có :
\(x+y=\frac{1}{2};y+z=\frac{1}{3};z+x=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(z+x\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow2x+2y+2z=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=1\)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)-\left(x+y\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\Rightarrow z=0\\\left(x+y+z\right)-\left(y+z\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{6}\\\left(x+y+z\right)-\left(z+x\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\Rightarrow y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{6},y=\frac{1}{3};z=0\) .
F
30 tháng 9 2020
\(x+y=\frac{1}{2};y+z=\frac{1}{3};z+x=\frac{1}{6}\)
Ta có:\(\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(z+x\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y+z\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)-\left(x+y\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0\\\left(x+y+z\right)-\left(y+z\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\\\left(x+y+z\right)-\left(z+x\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy....
T
19 tháng 5 2019
Đây nhé!
\(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=\frac{7}{10}\)
Cộng thêm 3 vào mỗi vế ta được:
\(\left(\frac{x}{y+z}+1\right)+\left(\frac{y}{z+x}+1\right)+\left(\frac{z}{x+y}+1\right)=\frac{7}{10}+3=\frac{37}{10}\)
Quy đồng mỗi cái biểu thức trong ngoặc lên,ta được:
\(\frac{x+y+z}{y+z}+\frac{x+y+z}{z+x}+\frac{x+y+z}{x+y}=\frac{37}{10}\)
Đặt thừa số chung ở biểu thức vế trái,ta được:
\(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)=\frac{37}{10}\)
Thay giả thiết đề bài vào,ta lại có:
\(\left(x+y+z\right).\frac{2}{5}=\frac{37}{10}\Rightarrow x+y+z=\frac{37}{10}:\frac{2}{5}=\frac{37}{4}\)
:D?
NV
0