Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
17n; 17n+1; 17n+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có đúng một số chia hết cho 3
* nếu n chia hết cho 3 => 17n chia hết cho 3 => (17n+1) và (17n+2) đều không chia hết cho 3, mà 3 là số nguyên tố => (17n+1)(17n+2) không chia hết cho 3
* 17 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên nếu n không chi hết cho 3 thì 17n cũng không chia hết cho 3 => (17n+1) hoặc (17n+2) có một số chia hết cho 3
=> (17n+1)(17n+2) chia hết cho 3
Tóm lại: (17n+1)(17n+2) chia hết cho 3 khi và chỉ khi n không chia hết cho 3
------------------------------
Giải xong câu 2 là hiểu ngay bạn ghi đó là các số mủ
17ⁿ, 17ⁿ+1 và 17ⁿ+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có một số chia hết cho 3, mà 17ⁿ không chia hết cho 3, nên một trong hai số 17ⁿ+1 hoặc 17ⁿ+2 chia hết cho 3
=> (17ⁿ+1)(17ⁿ+2) chia hết cho 3
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là
- Nếu ( thỏa mãn ). Nếu thì
- Nếu thì
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiêp có 1 số chia hết cho 3.
b) Nhận thấy là 3 số tự nhiên liên tiếp. Mà không chia hết cho 3, nên trong 2 số còn lại 1 số phải
Do vậy:
17n; 17n+1; 17n+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có đúng một số chia hết cho 3
* nếu n chia hết cho 3 => 17n chia hết cho 3 => (17n+1) và (17n+2) đều không chia hết cho 3, mà 3 là số nguyên tố => (17n+1)(17n+2) không chia hết cho 3
* 17 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên nếu n không chi hết cho 3 thì 17n cũng không chia hết cho 3 => (17n+1) hoặc (17n+2) có một số chia hết cho 3
=> (17n+1)(17n+2) chia hết cho 3
Tóm lại: (17n+1)(17n+2) chia hết cho 3 khi và chỉ khi n không chia hết cho 3
------------------------------
Giải xong câu 2 là hiểu ngay bạn ghi đó là các số mủ
17ⁿ, 17ⁿ+1 và 17ⁿ+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có một số chia hết cho 3, mà 17ⁿ không chia hết cho 3, nên một trong hai số 17ⁿ+1 hoặc 17ⁿ+2 chia hết cho 3
=> (17ⁿ+1)(17ⁿ+2) chia hết cho 3
n^3 + 17n = n^3 - n + 18n
= n(n^2-1) + 18n
= n(n-1)(n+1) + 18n
nhận xét n, n-1 , n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3 và ít nhất 1 số chia hết cho 2
nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 2 và 3 mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 6
hay n^3 - n chia hết cho 6
và 18n chia hết cho 6
=> n^3 -n + 18n chia hết cho 6
hay n^3 + 17n chia hết cho 6
11....11 có tổng các chữ số là n
Tổng các chữ số của A là n + 17n = 18n chia hết cho 9
Vậy A chia hết cho 9
Tương tự https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+n+l%C3%A0+s%E1%BB%91+t%E1%BB%B1+nhi%C3%AAn,+ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng:A=17n+111...1(n+ch%E1%BB%AF+s%E1%BB%91+1)+chia+h%E1%BA%BFt+cho+9&id=59442