K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(A=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1/6

b: \(B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3\le3\)

Dấu '=' xảy ra khi 4/9x-2/15=0

hay x=2/15:4/9=2/15x9/4=18/60=3/10

5 tháng 8 2017

\(A=\dfrac{1}{x-3}\)

\(MIN_A\Rightarrow A\in Z^-\Rightarrow x-3\in Z^-\)

\(MIN_A\Rightarrow MAX_{x-3}\)

\(\Rightarrow x-3=-1\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow MIN_A=\dfrac{1}{2-3}=\dfrac{1}{-1}=-1\)

\(C=\dfrac{5x-19}{x-4}\)

\(MIN_C\Rightarrow C\in Z^-\Rightarrow x-4\in Z^-\)

\(MIN_C\Rightarrow MAX_{x-4}\)

\(\Rightarrow x-4=-1\Rightarrow x=3\)

\(\Rightarrow MIN_C=\dfrac{5.3-19}{3-4}=\dfrac{15-19}{-1}=\dfrac{-4}{-1}=4\)

\(B=\dfrac{7-x}{x-5}\)

\(MIN_B\Rightarrow B\in Z^-\Rightarrow x-5\in Z^-\)

\(MIN_B\Rightarrow MAX_{x-5}\)

\(\Rightarrow x-5=-1\Rightarrow x=4\)

\(\Rightarrow MIN_B=\dfrac{7-4}{4-5}=\dfrac{3}{-1}=-3\)

5 tháng 8 2017

a) điều kiện : \(x\ne3\) ta có \(A=\dfrac{1}{x-3}\) không thể tìm GTNN được

b) \(B=\dfrac{7-x}{x-5}\) điều kiện : \(x\ne5\)

\(=\dfrac{-\left(x-5\right)+2}{x-5}=\dfrac{2}{x-5}-1\)

ta có : B nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-5}\) nhỏ nhất

\(\dfrac{2}{x-5}\) không thể tìm được GTNN

\(\Rightarrow B\) không có giá trị nhỏ nhất

c) \(C=\dfrac{5x-19}{x-4}\) điều kiện : \(x\ne4\)

\(=\dfrac{5x-20+1}{x-4}=\dfrac{1}{x-4}+5\)

ta có : C nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-4}\) nhỏ nhất

\(\dfrac{1}{x-4}\) không thể tìm được GTNN

\(\Rightarrow C\) không có giá trị nhỏ nhất

24 tháng 11 2021

1) Xét rằng x > 7 <=> A < 0

Lại xét x < 7 thì mẫu là một số nguyên dương. P/s A có tử và mẫu đều là số dương, mà tử lại bất biến

A(max) <=> mẫu 7 - x nhỏ nhất <=> 7 - x = 1 => x = 7 - 1 = 6 <=> A = 1

Từ những điều trên thì A sẽ có GTLN khi và chỉ khi x = 6

10 tháng 8 2017

\(C=\dfrac{x+2}{\left|x\right|}\left(đk:\left|x\right|\ne0\right)\)

\(\left|x\right|\ge0\forall x\)

\(MAX_C\Rightarrow MNI_X\)

\(x\ne0\Rightarrow x=1\)

\(\Rightarrow MAX_C=\dfrac{1+2}{\left|1\right|}=3\)

24 tháng 12 2023

a: ĐKXĐ: x>0

Để A là số nguyên thì \(7⋮\sqrt{x}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{1;7\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;49\right\}\)

b: ĐKXĐ: x>1

Để B là số nguyên thì \(3⋮\sqrt{x-1}\)

=>\(\sqrt{x-1}\in\left\{1;3\right\}\)

=>\(x-1\in\left\{1;9\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;10\right\}\)

c: ĐKXĐ: x>3

Để C là số nguyên thì \(2⋮\sqrt{x-3}\)

=>\(\sqrt{x-3}\in\left\{1;2\right\}\)

=>\(x-3\in\left\{1;4\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;7\right\}\)